1、专题十一选考部分(2012高考广东卷)(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为 和(t为参数)，则曲线C1与C2的交点坐标为_(2012高考广东卷)(几何证明选讲选做题)如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，PBADBA，若ADm，ACn，则AB_(2012高考湖南卷)在极坐标系中，曲线C1：(cos sin )1与曲线C2：a(a0)的一个交点在极轴上，则a_(2012高考陕西卷)(考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分)A(不等式选做题)若存在实数x使|xa|x1|3成立，则实数a的取值范围是_B(几何
2、证明选做题)如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EFDB，垂足为F，若AB6，AE1，则DFDB_C(坐标系与参数方程选做题)直线2cos1与圆2cos相交的弦长为_(2012高考课标全国卷)选修44：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)() 求点A、B、C、D 的直角坐标；() 设P为C1上任意一点，求|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2的取值范围(2012高考课标全国卷)选修45：不等式选讲已知函
3、数f(x)|xa|x2|.() 当a3时，求不等式f(x) 3的解集；() 若f(x)|x4|的解集包含1，2，求a的取值范围(2012高考辽宁卷)选修41：几何证明选讲如图，O和O相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连结DB并延长交O于点E.证明：()ACBDADAB；()ACAE.(2012高考辽宁卷)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C1：x2y24，圆C2：(x2)2y24.()在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标(用极坐标表示)；()求圆C1与C2的公共弦的参数方程(2012高
4、考辽宁卷)选修45：不等式选讲已知f(x)|ax1|(aR)，不等式f(x)3的解集为x|2x1()求a的值；()若|f(x)2f|k恒成立，求k的取值范围专题十一选考部分(2，1)曲线C1的方程为x2y25(0x)，曲线C2的方程为yx1，则x2或x1(舍去)，则曲线C1和C2的交点坐标为(2，1)由弦切角定理得PBACDBA，则ABDACB，则AB2ACADmn，即AB.把曲线C1、C2化成普通方程得C1：xy1，C2：x2y2a2，令y0，解得a2a(a0)A.2a4由绝对值不等式的性质|a1|xa|x1|3，3a13，2a4.B5由相交弦定理，可得DE2AEBE155，在BED中由射影
5、定理，可得DE2DFDB5.C.由直线2cos1，圆的方程2cos，可得直线方程为2x1，圆的方程为(x1)2y21，l2 .解：()由已知可得A(2cos，2sin)，B(2cos()，2sin()，C(2cos()，2sin()，D(2cos()，2sin()，即A(1，)，B(，1)，C(1，)，D(，1)()设P(2cos，3sin)，令S|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2，则S16cos236sin2163220sin2.因为0sin21，所以S的取值范围是32，52解：()当a3时，f(x)当x2时，由f(x)3得2x53，解得x1；当2x3时，f(x)3无解；当x3时，由f
6、(x)3得2x53，解得x4.所以f(x)3的解集为x|x1x|x4()f(x)|x4|x4|x2|xa|.当x1，2时，|x4|x2|xa|4x(2x)|xa|2ax2a.由条件得2a1且2a2，即3a0.故满足条件的a的取值范围为3，0证明：()由AC与O相切于A，得CABADB，同理ACBDAB，所以ACBDAB.从而，即ACBDADAB.()由AD与O相切于A，得AEDBAD，又ADEBDA，得EADABD.从而，即AEBDADAB.结合()的结论，ACAE.解：()圆C1的极坐标方程为2，圆C2的极坐标方程4cos.解，得2，故圆C1与圆C2交点的坐标为(2，)，(2，)注：极坐标系下点的表示不唯一()法一：由，得圆C1与C2交点的直角坐标分别为(1，)，(1，)故圆C1与C2的公共弦的参数方程为，t.(或参数方程写成，y)法二：将x1代入，得cos1，从而.于是圆C1与C2的公共弦的参数方程为，.解：()由|ax1|3，得4ax2.又f(x)3的解集为x|2x1，所以当a0时，不合题意当a0时，x，得a2.()记h(x)f(x)2f()，则h(x)所以|h(x)|1，因此k的取值范围为k1.