1、9.2第2课时多边形的外角和一、选择题1.正十边形的外角和为()A.180B.360C.720D.14402. 已知n边形的每个外角都等于60,则它的内角和是()A.180B.270C.360D.7203.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是()A.8B.9C.10D.11二、填空题4.图1是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融,形状无一定规则,代表一种自然和谐美.图是从图冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则1+2+3+4+5=.图15.若正多边形的一个外角是40,则这个正多边形的边数是.6.若一个多边形的内角和小于它的外角和,则
2、这个多边形的边数为.7.若一个多边形的内角和与外角和的度数之比是92,则这个多边形的边数为.8.如图2,小兵在操场上从A点出发,沿直线前进10米后向左转40,再沿直线前进10米后,又向左转40照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了米.图29.若一个多边形的每个内角都是钝角,则这个多边形至少是边形.三、解答题10.已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180,求这个多边形的边数.11.在正多边形中,一个外角等于一个内角的14,求该正多边形每一个内角的度数和它的边数.12.是否存在一个多边形,使它的每个内角都等于相邻外角的15?如果存在,请求出这个多边形的边数;如果不存在,请说明理由
3、.答案1. B2. D3. A4. 3605. 96. 37. 118. 909. 五10.解:设这个多边形的边数为n.根据题意,得(n-2)180=3360-180,解得n=7.答:这个多边形的边数为7.11.解:设该正多边形为正n边形.正多边形一个外角等于一个内角的14,正多边形的内角和为3604=1440,(n-2)180=1440,n-2=8,n=10,该正多边形每一个内角的度数为144010=144.答:该正多边形每一个内角的度数为144,该正多边形的边数为10.12解:不存在.理由:假设存在这样的多边形,设它的一个外角度数为,则相邻的内角度数为180-.根据题意,得15=180-,解得=150.这个多边形的边数为360150=2.4,而边数应是整数,因此不存在这样的多边形.
