1、湖北省示范性高中2008届高三检测性试卷数学文科本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第卷（选择题 共50分）一选择题1集合P=1，2，3，4，Q=x| |x |2，xR，则PQ等于（ ）A1，2 B3，4 C1 D-2，-1，0，1，22函数y=的定义域是（ ）A B C D3若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上减函数，且f(3)=0,则使f(x)0的x的取值范围是 （ ） A（，3） B（3，+）C（，-3）（3，+） D（3，3）4设集合M=x|0x2，N=x|00对一切实数x都成立的充要条件是_。12已知函数f(x)=，则ff(9)= _。
2、13函数（）的值域是_14已知函数，分别由下表给出123211123321则的值为；当时，15关于x的方程x26x+(a2)|x3|+92a=0，有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_。三、解答题16（12分）已知a0且a1，设命题P：函数y=loga(x+1)在（1，+）上单调递减；命题q：曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同两点。如果p且q为假命题，p或q为真命题，求a的取值范围。17（12分）20.有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：, 6 ; , 16 ; , 18 ; , 22 ; ,20； ,10 ; , 8列出样本的频率分布表；画出频率分布直方图
3、；估计数据小于30.5的概率.18（12分）已知函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb满足f(1)=2且对任意xR,恒有f(x)2x成立。（1） 求实数a,b的值；（2）解关于x的不等式f(x)x+5.19（12分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件本小题主要考查根据实际问题建立数学模型，以及运用函数、导数的知识解决实际问题的能力（I） 将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（II） 如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？2
4、0（13分）已知函数f(x)=ax3+cx+d(a0)是R上的奇函数，当x=1时，f(x)取得极值2。（1） 求f(x)的单调区间和极大值；（2） 证明对任意x1，x2(-1,1)，不等式恒成立。21（14分）已知f(x)是定义在(0,+)上的函数，对任意x，y(0,+)，恒有f(xy)=f(x)+f(y)，且当x1时，有f(x)0。（1） 判断f(x)的单调性，写出推导过程；（2） 若不等式f(p-1)x+p2-4p+5f(2)，在01时，有f(x)0f()0 f(x1) f(x2) f(x) 在(0,+)上是减函数7分（2）f(x) 在(0,+)上是减函数且f(p-1)x+p2-4p+5f(2)则(p-1)x+p2-4p+52,即(p-1)x+p2-4p+30 在0x4上恒成立令g(x)= (p-1)x+p2-4p+3依题意有g(0)0且g(4) 0解得p-1或p314分
