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黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(五)数学(理科)试卷 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:1488426 上传时间:2024-06-07 格式:DOC 页数:11 大小:946.50KB
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资源描述

1、普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟(五)理科数学第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2017成都市二诊)已知集合,则( )A B C D2.(2017太原市一模)已知是虚数单位,则复数的共轭复数是( )A B C D3.(2017合肥市质检)某校高三年级共有学生900人,编号为1,2,3,900,现用系统抽样的方法抽取一个容量为45的样本,则抽取的45人中,编号落在区间的人数为( )A10 B11 C12 D13 4.已知双曲线:的离心率为,则的渐近线方程为( )A B C D5.如图所示,当

2、输入,的值分别为2,3时,最后输出的的值是( )A1 B2 C3 D46.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图下半部分是半径为1的半圆,则该几何体的表面积是( )A B C D7.(2017陕西省质检)已知等比数列的前项和为.若,则( )A B C D8.一组样本数据的频率分布直方图如图所示,试估计此样本数据的中位数为( )A13 B12 C11.52 D9.(2017河南八市联考)已知,则( )A-16 B-8 C8 D1610.已知函数,若,则的取值范围是( )A B C D11.(2017保定市一模)已知函数是定义在上的奇函数,当时,若数列满足,且,则( )A2 B-2 C6 D-612

3、.(2017海口市调研)在平面直角坐标系中,点为椭圆:的下顶点,在椭圆上,若四边形为平行四边形,为直线的倾斜角,若,则椭圆的离心率的取值范围为( )A B C D第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题纸上)13.已知,则的值是 14.设为数列的前项和,且,则 15.已知向量,则当时,的取值范围是 16.设函数,对于任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知、为同一平面上的四个点,且满足,设,的面积为,的面积为.(1)当时,求的值;(2)当时,求的值.1

4、8.(2017成都市二诊)在三棱柱中,已知侧棱与底面垂直,且,为的中点,为上一点,.(1)若三棱锥的体积为,求的长;(2)证明:平面.19.班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从本班24名女同学,18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.(1)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)(2)如果随机抽取的7名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:学生序号1234567数学成绩60657075858790物理成绩70778085908693若规定85分以上(包括85分)为优秀,从这7名同学中抽取3名同学,记3名同学中数学和物理成绩均

5、为优秀的人数为,求的分布列和数学期望;根据上表数据,求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程(系数精确到0.01);若班上某位同学的数学成绩为96分,预测该同学的物理成绩为多少分?附:线性回归方程,其中,.768381252620.已知椭圆:的右焦点为,过作互相垂直的两条直线分别与相交于,和,四点.(1)四边形能否成为平行四边形,请说明理由;(2)求的最小值.21.(2017青岛市一模)已知函数.(1)对于,恒成立,求实数的取值范围;(2)当时,令,求的最大值;(3) 求证:.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时请写清题号.22.选修4-4:坐标系与参数方程

6、在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线:,曲线:,.(1)求曲线的一个参数方程;(2)若曲线和曲线相交于、两点,求的值.23.选修4-5:不等式选讲已知函数的最小值为2.(1)求实数的值;(2)若,求不等式的解集.普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟(五)理科数学一、选择题1-5: BACCC 6-10: BADBC 11、12:CA二、填空题13. 14. -601 15. 16. 三、解答题17.解析:(1)在中,由余弦定理,得,所以.在中,由余弦定理,得,.(2),因为,所以,所以,解得.18.解析:(1)设,三棱锥的高为2,解得,即.(2)如图,连接交于,

7、连接.为的中点, 又,而平面,平面,平面.19.解析:(1)依据分层抽样的方法,24名女同学中应抽取的人数为名,18名男同学中应抽取的人数为名,故不同的样本的个数为.(2)7名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为3名,的取值为0,1,2,3.,.的分布列为0123.,.线性回归方程为.当时,.可预测该同学的物理成绩为96分.20.解析:设点,(1)若四边形为平行四边形,则四边形为菱形,与在点处互相平分,又的坐标为,由椭圆的对称性知垂直于轴,则垂直于轴,显然这时不是平行四边形,四边形不可能成为平行四边形.(2)当直线的斜率存在且不为零时,设直线的方程为,由消去得,同理得,.,令,则,当直线的斜率不存在时,当直线的斜率为零时,.,的最小值为.21.解析:(1)由,得:,因为,所以,令,再令,所以在上单调递减,所以,所以,则在上单调递减,所以,所以.(2)当时,由,得:,当时,在上单调递增;当时,在上单调递减;.(3)由(2)可知,当时,即,令,则,即,分别令得,将上述个式子相加得:.22.解析:(1)由可知,.令,的一个参数方程为(为参数,).(2):,即.直线与圆相交于、两点,圆心到直线的距离,.23.解析:(1)当时,.当时,综上可知或.(2)由(1)知,时.不等式,即.由(1)知,由,得;由,得.不等式的解集为.

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