1、15.3中心对称课内训练1判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心 （1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）平行四边形；（5）长方形；（6）圆2下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）3如图，已知ABC，以点O为对称中心作出与ABC成中心对称的图形DEF4如图，已知AD是ABC的中线，画出以D为对称中心，与ABD成中心对称的三角形5如图网格中有一个四边形和两个三角形 （1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合6如图，编号为、的四个三角形中，关于y轴对称
2、的两个三角形的编号为_；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为_7下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）8如图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有哪几个？9如图中的两个图形是成中心对称的，请确定两个图形的对称中心10如图，直线a垂直于直线b，垂足为O，作线段MN关于直线a、直线b的轴对称线段M1N1和M2N2，并说明M1N1和M2N2关于交点O成中心对称11ABC中，AD是BC边上的中线，如图 （1）画出与ACD关于D点成中心对称的三角形； （2）找出与AC相等的线段； （3）探索三角形AB与AC和中线AD之间的关系，并说明理由课外演练1下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形
3、的是（ ） A等边三角形 B等腰梯形 C平行四边形 D正六边形2下列叙述正确的是（ ） A中心对称图形必是轴对称图形; B中心对称图形必是旋转对称图形 C正多边形一定是中心对称图形; D中心对称图形的对称中心可能有多个3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）4如图1所示，在网格中，画出已知图形关于O点的中心对称图形 (1) (2) (3)5如图所示，这是我国四大银行的商标，图案中是中心对称图形的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个6如图2，直线x垂直于直线y，垂足为O，A1B1C1与ABC关于直线y成轴对称，A2B2C2与A1B1C1关于直线x成轴对称，则A2B2C2与A
4、BC的关系是成_对称7如图3，OAB绕点O旋转180后得到OCD，连接AD、BC，得到四边形ABCD，则AB_CD（填位置关系），与AOB成中心对称的是_，由此可得AD_BC（填位置关系）8如图所示的图形关于某点成中心对称，请画出它的对称中心O9如图，把ABC绕边AC的中点O旋转180到CDA的位置，则BC=_，BAC=_，ABC与CDA关于点O成_对称10下列说法中错误的是（ ）A平行四边形、长方形、正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心; B旋转对称图形不一定是中心对称图形; C中心对称图形一定是轴对称图形; D在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心114张
5、扑克牌如图（1）所示在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图（2）所示的图形，那么她所旋转的牌从左数起是（ ） A第一张 B第二张 C第三张 D第四张12把26个英文字母按规律分成5组，现在还有3个字母没有填上，请你按原规律补上所缺字母 （1）FRPJLG_； （2）HIOX_； （3）NS_； （4）BCKED_； （5）VATYWU_13如图所示，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面可以作为旋转中心的点共有_个14请你设计一个图形，要求图中同时有正方形和圆，并且这个图形既是轴对称，又是中心对称图形15如图，ABC与DEF是大小完全一样的的两个三角形，可以经
6、过怎样的变换，使两个图形重合？谈谈你的方法答案:课内训练1解：线段是中心对称图形，对称中心是该线段的中点；角、等边三角形都不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点；长方形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点；圆是中心对称图形；对称中心是圆心 点拨：这是几种常见图形，要判断它是否是中心对称图形，关键是抓住中心对称图形的定义，看是否存在对称中心，旋转角度是否是1802B3作法：（1）连接AO并延长至D，使OD=OA；（2）连接BO并延长至E，使OE=OB，同理，作出点F；（3）分别连接DE、EF、FD，DEF就是与ABC成中心对称的图形 点拨：根据成中心对称的两
7、个图形，连接对称点的线段都经过对称中心，且被对称中心平分先画出ABC的三个顶点关于点O成中心对称的点D、E、F，顺次连接即可4（1）延长AD至E，使AD=DE，得点A关于点D的对称点E；（2）同样作出B、D关于D点的对称点C、D；（3）连接CE、DE，则CED即为所求作的三角形画一个图形关于某点的对称图形时，一定把特殊点的对称点作出来，当多边形的对称中心在一边上时，不能认为这一边上的两个端点是对称点5（1）如图所示； （2）4条对称轴，这个整体图形至少旋转90点拨：先画出四边形和三角形每个顶点关于O点的对称点，然后将对称点顺次连接起来就得到三个图形关于点O的中心对称图形，（1）中画出的图形既是
8、中心对称图形也是轴对称图形，对称轴过O点，横向、纵向各1条，斜向有2条，共4条对称轴6，7C 点拨：A不是轴对称图形，B不是中心对称图形，D既不是轴对称也不是中心对称图形82个 点拨：（2）（3）符合要求9图略 点拨：观察图形知，C与G，B与F为两对对应点，连接CG、BF，则BF与CG的交点O即为对称中心10图略 点拨：只需证M1OM2=180，OM1=OM2，N1ON2=180，ON1=ON2即可11（1）ABD如图所示 （2）AB；（3）AB+AC2AD 理由：由于ADC与BDA关于D点成中心对称，所以AD=AD，AC=AB，在ABA中，AB+BAAA，即AB+ACAD+AD，因此AB+A
9、C2AD课外演练1D 点拨：A、B不是中心对称图形，C不是轴对称图形2B 点拨：A中心对称图形与轴对称图形无必然联系；C正三角形不是中心对称图形；D对称中心有一个3D 点拨：A是轴对称，B、C是中心对称图形45B 点拨：第一、第三两个图形是中心对称图形6中心 点拨：当对称轴互相垂直时，两次轴对称后得到的图形与原图形成中心对称7平行 COD 平行89AD ACD 中心 点拨：抓住中心对称的概念和特征10C 点拨：如英文字母N、S、Z，平行四边形等只是中心对称图形，而不是轴对称图形11A 点拨：从左数起第二、三、四张牌旋转180后中间的花将会发生变化，而第一张牌不论是否旋转180，都能与自身重合，
10、故用排除法选A12（1）Q；（3）Z；（5）M 点拨：第（1）组的字母的共同特点是：既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；第（3）组字母的共同特点是：只是中心对称图形；第（5）组字母的共同特点是：是轴对称图形且对称轴是纵向直线133 点拨：四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，它不一定旋转180后重合，四边形CDEF绕CD的中点顺时针（或逆时针）旋转180后能与四边形ABCD重合，四边形CDEF绕点C逆时针旋转90或绕D顺时针旋转90后都能与正方形ABCD重合14 点拨：圆和正方形都是轴对称图形和中心对称图形，因此只要把圆和正方形的对称中心重合，就能使作出的图形符合条件15解法一：把ABC绕BE的中心旋转180 解法二：先把ABC沿CB方向平移CE的长度，再绕F点逆时针旋转180
