1、石家庄市第十五中学2014-2015学年度第一学期期中考试高二数学试题(理科)一、选择题：（共12题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.下列语句中是命题的是() A. 周期函数的和是周期函数吗? B. sin45=1 C. x2+2x-10 D. 梯形是不是平面图形呢?2设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=-2,则抛物线的方程是() A. y2=-8x B. y2=8x C. y2=-4x D. y2=4x3. 双曲线的实轴长是（ ） A.2 B. C.4 D. 4直线与圆相切，则实数=( )A. B. C. D. 5已知命题为（ ）A. B. C. D
2、. 6如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为( )A. B. C. D. 7. 如右图,为正方体的棱的中点,为棱上的一点,且,则 ()A. 11B. 12C. 13D. 148. 已知A(2,-5,1),B(2,-2,4),C(1,-4,1),则与的夹角为() A.30 B. 45C. 60D. 909已知点是抛物线上的动点，点在直线上的射影是点，点A的坐标为（4,2），则的最小值是（ ）A. B. C. 3 D. 210. 已知双曲线，它的离心率，令双曲线两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角为，则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 11直线与曲线有且只有一个交点
3、，则的取值范围是（ ）A B且 C D以上答案都不对12“”是“方程表示椭圆”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题：(每题5分，共20分，请把每题的答案填在题后横线上)13. 与双曲线与有共同渐近线且与椭圆有共同焦点，则此双曲线的方程为 .14如右图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是_。15. 椭圆的两个焦点为、,点为其上的动点,当为钝角时,点横坐标的取值范围是.16有下列命题:双曲线与椭圆有相同的焦点；“”是“2x2-5x-30”的必要不充分条件；若与共线,则所在的直线平行；若三向量两两共面,则三向量一定也共面；xR
4、,x2-3x+30. 其中真命题的序号是 .三、解答题:（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）17(本小题满分10分)已知椭圆的长轴长为6，焦距为，求椭圆的标准方程。18(本小题满分12分)圆心在直线上的圆与轴交于两点,求圆的方程.19(本小题满分12分)一圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程.20. (本小题满分12分)给出两个命题，命题：关于的不等式的解集为，命题：函数为增函数若为真，求实数取值的范围.21(本小题满分12分)已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且. （1）求抛物线的方程；（2）为坐标原点,为抛物线上一点，若,求的值.22. (本小题满分12分) 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，点是棱的中点.（1）证明：平面；（2）若，求二面角的平面角的余弦值. 版权所有：高考资源网()
