1、本章复习总结 第6章 图形的初步知识【例 1】下列说法中，正确的有()两点确定一条直线；连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离；两点之间线段最短；ABBC，则点 B 是线段 AC 的中点；射线比直线短A1 个B2 个C3 个D4 个一、直线、射线、线段 C如图，以 A，B，C，D，E，F 为线段的端点，图中共有线段()A.10 条B15 条C21 条D16 条下列语句中准确规范的是()A直线 a，b 相交于一点 mB反向延长直线 ABC画一条 10cm 长的射线 OAD延长线段 AB 到 C，使 BCABBD【例 2】如图，AC8，CB6，O 是线段 AB 的中点(1)求线段 OC 的长；(2
2、)若 D 是直线 AB 上一点，BD2，E 为线段 BD的中点，求线段 CE 的长二、与线段相关的计算 解：(1)O 是 AB 的中点，AO7，OCACAO871；(2)E 为 BD 的中点，BEDE12 BD1，当D 在 B 左侧时，CEBCBE615，当 D在 B 右侧时，CEBCBE617，答：(1)OC 的长为 1；(2)CE 的长为 5 或 7.如图，B 是线段 AD 的中点，C 是 BD 上一点，则下列结论中错误的是()A.BCABCDBBCACBDADCBCADBDDBCACBDC如图所示，长度为 12 cm 的线段 AB 的中点为 M，C 点将线段 MB 分成 MCCB12 的
3、两部分，则线段 AC 的长度为()A.2 cmB8 cmC6 cmD4 cmB(2020凉山州)点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 AC 的三等分点若线段 AB12 cm，则线段 BD的长为()A10 cmB8 cmC10 cm 或 8cmD2 cm 或 4cmC如图，点 C，D 分别为线段 AB(端点 A，B 除外)上的两个不同的动点，点 D 始终在点 C 右侧，图中所有线段的和等于 30 cm，且 AB3CD，则 CD_ cm.3如图，C，D 是线段 AB 上的两点，已知 M，N 分 别为 AC，DB 的 中点，AB 18 cm，且ACCDDB123，求线段 MN 的长解：设 A
4、C，CD，DB 的长分别为 x cm，2x cm，3x cm，ACCDDBAB，AB18 cm，x2x3x18，解得 x3，AC3 cm，CD6cm，DB9 cm，M，N 为 AC，DB 的中点，MC12 AC1.5 cm，DN12 BD4.5 cm，MNMCCDDN12 cm，MN 的长为 12 cm.【例 3】直线 AB，CD 相交于点 O，OFAB，DOF65，OECD，求BOE 和AOC 的度数三、与角相关的计算 解：AOC25，BOE65.(2020通辽)如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使和互余的摆放方式是()A(2020孝感)如图，直线 AB，CD 相交于点O，OECD，垂足为点
5、 O.若BOE40，则AOC 的度数为()A40B50C60D140(2020自贡)如果一个角的度数比它补角的2 倍多 30，那么这个角的度数是_B130计算：(1)1504642_；(2)34567224_；(3)50243_；(4)4928524_103181072015112122213已知直线 AB 与 CD 相交于点 O，AOCCOB72，OE 平分AOC，OFAB，求EOF 的度数解：EOF20或 160.【例4】线段 AB24，动点P 从A 出发，以每秒2 个单位的速度沿射线 AB 运动，M 为AP 的中点(1)出发多少秒后，PB2AM?(2)当 P 在线段 AB 上运动时，试说
6、明 2BMBP 为定值；(3)当 P 在 AB 延长线上运动时，N 为BP 的中点，下列两个结论：MN 长度不变；MAPN 的值不变选择一个正确的结论，并求出其值四、动态问题 解：(1)设出发 x s 后 PB2AM，当点 P 在点 B 左边时，PA2x，PB242x，AMx，由题意，得 242x2x，解得 x6；当点 P 在点 B 右边时，PA2x，PB2x24，AMx，由题意，得 2x242x，方程无解综上可得，出发 6 s 后 PB2AM；解：(2)AMx，BM24x，PB242x，2BMBP2(24x)(242x)24；(3)选；PA2x，AMPMx，PB2x24，PN12 PBx12
7、，MNPMPNx(x12)12(定值)；MAPNxx122x12(变化).如图 1，点 A，O，B 依次在直线 MN 上，现将射线 OA 绕点 O 沿顺时针方向以每秒 4的速度旋转，同时射线 OB 绕点 O 沿逆时针方向以每秒 6的速度旋转，直线 MN 保持不动，如图 2，设旋转时间为 t(0t60，单位：秒).(1)当 t3 时，求AOB 的度数；(2)在运动过程中，当AOB 第二次达到 72时，求 t 的值；(3)在旋转过程中是否存在这样的 t，使得射线 OB与射线 OA 垂直？如果存在，请求出 t 的值；如果不存在，请说明理由解：(1)当 t3 时，AOB1804363150.(2)依题意，得：4t6t18072，解得：t1265.答：当AOB 第二次达到 72时，t 的值为1265.(3)当 0t18 时，1804t6t90，解得：t9；当18t60 时，4t6t18090 或4t6t180270，解得：t27 或t45.答：在旋转过程中存在这样的 t，使得射线OB 与射线OA 垂直，t 的值为9，27 或 45.