1、课时作业(六)对数函数的概念一、选择题1下列函数是对数函数的是()Ay2log3xByloga(2a)(a0，且a1)Cylogax2(a0，且a1)Dylnx2若某对数函数的图像过点(4，2)，则该对数函数的解析式为()Aylog2xBy2log4xCylog2x或y2log4xD不确定3设函数y的定义域为A，函数yln (1x)的定义域为B，则AB()A(1，2) B(1，2C(2，1) D2，1)4已知a0，且a1，函数yax与yloga(x)的图像只能是下图中的()二、填空题5若f(x)logax(a24a5)是对数函数，则a_.6已知函数f(x)log3x，则ff(15)_.7函数f
2、(x)loga(2x3)(a0且a1)的图像恒过定点P，则P点的坐标是_三、解答题8求下列函数的定义域：(1)ylog3(1x)；(2)y；(3)ylog7.9已知f(x)log3x.(1)作出这个函数的图像；(2)若f(a)f(2)，利用图像求a的取值范围尖子生题库10已知函数ylog2x的图像，如何得到ylog2(x1)的图像？ylog2(x1)的定义域与值域是多少？与x轴的交点是什么？课时作业(六)对数函数的概念1解析：判断一个函数是否为对数函数，其关键是看其是否具有“ylogax”的形式，A，B，C全错，D正确答案：D2解析：由对数函数的概念可设该函数的解析式为ylogax(a0，且a
3、1，x0)，则2loga4即a24得a2.故所求解析式为ylog2x.答案：A3解析：由题意可知Ax|2x2，Bx|x1，故ABx|2x1.答案：D4解析：由函数yloga(x)有意义，知x0，所以对数函数的图像应在y轴左侧，可排除A，C.又当a1时，yax为增函数，所以图像B适合答案：B5解析：由对数函数的定义可知，a5.答案：56解析：ff(15)log3log315log3273.答案：37解析：令2x31，解得x2，且f(2)loga10恒成立，所以函数f(x)的图像恒过定点P(2，0).答案：(2，0)8解析：(1)由1x0，得x1，函数ylog3(1x)的定义域为(，1).(2)由log2x0，得x0且x1.函数y的定义域为x|x0且x1(3)由0，得x.函数ylog7的定义域为.9解析：(1)作出函数ylog3x的图像如图所示(2)令f(x)f(2)，即log3xlog32，解得x2.由图像知，当0a2时，恒有f(a)f(2).所求a的取值范围为0a2.10解析：ylog2xylog2(x1)，如图定义域为(1，)，值域为R，与x轴的交点是(0，0).
