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山东省临朐县实验中学2020-2021学年高二上学期12月月结学情检测数学试卷 WORD版含答案.doc

1、高考资源网() 您身边的高考专家高二12月份月结学情检测数 学 试 题 考试时间:120分钟 试卷总分:150分 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知直线ax+2y=0与直线平行,则实数a的值是( )A1B-2 C1或-2D不存在( ) 5. 直线与的位置关系是( )A平行 B垂直 C斜交 D与的值有关6.如果实数满足等式,那么的最大值是 ( )A、 B、 C、 D、二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分9下列说法中,正确

2、的有( )A过点且在x,y轴截距相等的直线方程为x+y-3=0B直线y=kx-2的纵截距是-2C直线的倾斜角为60D过点并且倾斜角为90的直线方程为x-5=010.已知双曲线的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为()A. B. C. D211.下列说法正确的是( ) 12. 已知椭圆C的中心为坐标原点,焦点在y轴上,短轴长等于2,离心率为,过焦点作y轴的垂线交椭圆C于P、Q两点,则下列说法正确的是()A椭圆C的方程为 B椭圆C的方程为C|PQ| D的周长为4三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡指定区域。13、过A(3,0),B(3,0)两点的所有圆中面积最小的圆方

3、程是_14.从2,3,4,5,6,7任取三个不同的数字,组成无重复数字三位数,要求个位数最大,百位数最小,则这样的三位数的个数为_(用数字作答)15.已知点P(1,2)是直线被所截线段的中点,则直线的方程是_16F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,P是C上的任意一点,则的最大值为_,若,则的最小值为_四、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)已知过点P(m,n)的直线与直线垂直(1)若,且点P在函数的图象上,求直线的一般式方程;(2)若点P(m,n)在直线上,判断直线是否经过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由18(本小题满分12

4、分)已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线相切(1)求圆A的方程;(2)过点(0,-1)的直线/与圆A相交于M、N两点,当时,求直线方程19. (本小题满分12分)如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,侧面AA1C1C底面ABC,AA1A1CACABBC2,且点O为AC中点.(1)证明:A1O平面ABC;(2)求二面角AA1BC1的余弦值20.(本小题满分12分)21.(本小题满分12分)22.(本小题满分12分已知椭圆C:1(ab0)的右焦点为F(1,0),且点P在椭圆C上,O为坐标原点(1)求椭圆C的标准方程;(2)设过定点T(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,且AOB为锐角,求

5、直线l的斜率k的取值范围高二数学12月份月结学情检测试题答案一、 单项选择题. 1-5 CDCBB 6-8 DBB 二、 多项选择题 9. BD 10AD 11ABC 12 ACD三填空题. 13. 14.20 15. x+ y-3=0 169 4四解答题17(1)点P在函数的图象上,即点由x+2y+4=0,得,即直线的斜率为,又直线与直线垂直,则直线的斜率k满足:,即k=2,所以直线的方程为,一般式方程为:2x-y+1=0(2)点P(m,n)在直线上,所以m+2n+4=0,即m=-2n-4,代入中,整理得,由,解得,故直线必经过定点,其坐标为18由题意知到直线的距离为圆A半径r,且所以圆的方

6、程为(2)记MN中点为Q,则由垂径定理可知MQA=9,且,在RtAMQ中由勾股定理易知,当斜率不存在时,方程x=0斜率存在时,直线方程为:y=kx-1由A(-1,2)到距离为1知,解得,4x+3y+3=0或x=0为所求方程19. (本小题满分12分)(1)AA1A1C,且O为AC中点,A1OAC,又侧面AA1C1C底面ABC,交线为AC,且A1O平面AA1C1C,A1O平面ABC-4分(2)如图,以O为原点,OB,OC,OA1所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系由已知可得O(0,0,0),A(0,1,0),A1(0,0,),C1(0,2,),B(,0,0),(,1,0),(,0,)

7、,(0,2,0)-6分设平面AA1B的法向量为m(x1,y1,z1),则有令x11,得y1,z11,m(1,1)-8分设平面A1BC1的法向量为n(x2,y2,z2),则有易得y20,令x21,则z21,n(1,0,1),-10分cosm,n,所求二面角的余弦值为.-12分 22(本小题满分12分)解:(1)由题意,得c1,所以a2b21.因为点P在椭圆C上,所以1,可解得a24,b23,则椭圆C的标准方程为1.-5分(2)依题意知直线斜率存在,不妨设直线l的方程为ykx2,点A(x1,y1),B(x2,y2),由得(4k23)x216kx40.直线与椭圆有两个交点,所以48(4k21)0,即k2,-7分由根与系数的关系,得x1x2,x1x2.因为AOB为锐角,所以0,即x1x2y1y20.所以x1x2(kx12)(kx22)0,即(1k2)x1x22k(x1x2)40,(1k2)2k40,0,所以k2,-10分综上k2,解得k或k.所求直线的斜率的取值范围为k或k.-12分- 8 - 版权所有高考资源网

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