1、第2课时函数的表示方法及用信息技术作函数图像课后篇巩固提升合格考达标练1.(多选题)(2020江苏高一期末)已知f(2x-1)=4x2,则下列结论正确的是()A.f(3)=9B.f(-3)=4C.f(x)=x2D.f(x)=(x+1)2答案BD解析令t=2x-1,则x=t+12,f(t)=4t+122=(t+1)2.f(3)=16,f(-3)=4,f(x)=(x+1)2.故选BD.2.(2021江西抚州高一期末)已知f(x)=x-5,x6,f(x+4),x6,则f(-1)的值为()A.-6B.-2C.2D.3答案C解析由题设有f(-1)=f(3)=f(7)=2,故选C.3.某学生离家去学校,由
2、于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程.若纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下列四个选项中较符合该学生到校的图像的是()答案D解析由题意知学生离学校越来越近,故排除选项A,C;又由于开始跑步,后来步行,所以体现在图像上是先“陡”后“缓”,故选D.4.已知f(x)=ax3+bx+1(ab0),若f(2 021)=k,则f(-2 021)=()A.kB.-kC.1-kD.2-k答案D解析f(2021)=k,20213a+2021b+1=k,20213a+2021b=k-1.f(-2021)=(-2021)3a+(-2021)b+1=1-k+1=2-k.5.若定义运算ab=b
3、,ab,a,ab,则函数f(x)=x(2-x)的值域是.答案(-,1解析由题意,得f(x)=x,x1,2-x,x1.函数f(x)的图像如图所示.由图像得函数f(x)的值域是(-,1.6.已知实数a0,函数f(x)=2x+a,x0时,f(1-a)=2(1-a)+a=2-a,f(1+a)=-(1+a)-2a=-3a-1.f(1-a)=f(1+a),2-a=-3a-1,解得a=-32(舍去).当a0,1,x=0,-1x,x0,x=0,x0),写出通话费y(单位:元)关于通话时间t(单位:分钟)的函数关系式(可用表示不小于t的最小整数).解(1)函数图像如图所示.(2)由(1)知,话费与时间t的关系是
4、分段函数.当03时,话费应为(0.20+0.10)元.故y=0.20,0t3,0.20+0.10,t3.新情境创新练10.(2020甘肃甘谷第一中学高一期末)已知函数f(x)=ax2b+x2,且f(1)=12,f(2)=45.(1)求实数a,b的值;(2)求f(2)+f12+f(3)+f13+f(2 020)+f12020.解(1)由f(1)=12,f(2)=45,得ab+1=12,4ab+4=45,解得a=b=1.(2)由(1)知f(x)=x21+x2,则f(x)+f1x=x21+x2+(1x)21+(1x)2=x21+x2+11+x2=1,f(2)+f12+f(3)+f13+f(2020)+f12020=2019f(2)+f12=2019.
