1、一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1.设 ( )2.设全集U是实数集R，Mx|x2 4，Nx|x3或x1都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是 ( )A.x|2x1 B.x|2x2C.x|1x2 D.x|x23.下列函数中，同时具有性质：(1)图象过点(0,1)；(2)在区间(0，)上是减函数；(3)是偶函数.这样的函数是 ( )A.yx31 B.ylog2(|x|2) C.y()|x| D.y2|x|4.函数f(x)lg的大致图象是 ( )5下列是关于函数yf(x)，x的几个命题：若x0且满足f(x0)0，则(x0,0)是f(x)的一个零点；若x0是f(x)在上的零点
2、，则可用二分法求x0的近似值；函数f(x)的零点是方程f(x)0的根，但f(x)0的根不一定是函数f(x)的零点；用二分法求方程的根时，得到的都是近似值那么以上叙述中，正确的个数为 ( )A0B1 C3 D46. 已知a，b为实数，则2a2b是log2alog2b的 ( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，记yf(x)，则yf(x)的图象是 ( )8. 已知p：14x31，q：x2(2a1)xa(a1)0，若 p
3、是 q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 ( )A. B.，1 C.， D.(，1 9定义在R上的函数f(x)，如果存在函数g(x)kxb(k，b为常数)，使得f(x)g(x)对一切实数x都成立，则称g(x)为函数f(x)的一个承托函数现有如下命题：对给定的函数f(x)，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；g(x)2x为函数f(x)2x的一个承托函数；定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数下列选项正确的是 ( ) A B C D10当x 恒成立；Q：函数f(x)3x22mxm有两个不同的零点.求使“P且Q”为真命题的实数m的取值范围.19已知函数f(x)ax(x0，常数aR)(1
4、)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x20某公司生产一种产品的固定成本为0.5万元，但每生产100件需再增加成本0.25万元，市场对此产品的年需求量为500件，年销售收入(单位：万元)为R(t)5t(0t5)，其中t为产品售出的数量(单位：百件)(1)把年利润表示为年产量x(百件)(x0)的函数f(x)；(2)当年产量为多少件时，公司可获得最大年利润？21定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x4)，当2x6时，f(x)( )|xm|n，f(4)31.(1)求m，n的值；(2)比较f(log3m)与f(log3n)的大小22.如图所示，已知椭圆和抛物线有公共焦点,的中心和的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点（1）写出抛物线的标准方程； （2）若，求直线的方程；（3）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值.
