1、湖北汉川二中2012-2013学年度上学期期中考试高二数学试题（理）（总分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某同学由与之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为，已知：数据的平均值为2，数据的平均值为3，则： （） A回归直线必过点（2，3）； B回归直线一定不过点（2，3）； C点（2，3）在回归直线上方； D点（2，3）在回归直线下方。2下列表中可以作为离散型随机变量的分布列是()101P012PA. B.012P101PC. D. 3.设两个正态分布和的密度曲线如图所示，则有（）（A
2、） （B） （C） （D）42011年哈三中派出5名优秀教师去大兴安岭地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有()A80种 B90种 C120种 D150种5. 如下图,是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为 （ ）6. A. 顺序结构 B. 判断结构 C. 条件结构 D. 循环结构6某比赛为两运动员制定下列发球规则：规则一：投掷一枚硬币，出现正面向上，甲发球，反面向上，乙发球；规则二：从装有2个红球与2个黑球的布袋中随机地取出2个球，若同色，甲发球，否则乙发球；规则三：从装有3个红球与1个黑球的布袋中随机地取出2个球，若同色，甲发球，否则乙发球。则对甲、乙公
3、平的规则是 （ ） A.规则一和规则二 B.规则一和规则三 C.规则二和规则三 D. 规则二7.下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A. B. D. 8 12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是（ ）A B C D 9.在边长为1的正方形ABCD中任取一点P，则的面积大于的概率是 （ ） A B. C. D.10某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生
4、按一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11.101100
5、1（2）= （10）= （8）12.已知随机变量服从正态分布， 。13. 某班级共有42名学生，在数学必修1的学分考试中，有3人未取得规定的学分。则事件“参加补考”的概率为 。14若(1mx)6a0a1xa2x2a6x6，且a1a2a663，则实数m的值为 15甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙两人所选的课程中含有1门相同的选法有 种三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.（12分）设随机变量X的分布列Pak，(k1、2、3、4、5)(1)求常数a的值；(2)求P(X)；(3)求P.17. （12分）某中学甲乙两班各有60名同学，现从两个班
6、级中各随机抽取10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如右图.(1)根据茎叶图判断哪个班身高的中位数较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)通过茎叶图估计乙班有多少同学身高超过175cm的人数。 18.（12分） 有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件求：第一次抽到次品的概率；第一次和第二次都抽到次品的概率；在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.19（12分）在二项式()n的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项和二项式系数最大的项20（13分）袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个。已知从袋中任意摸出1个球，得到
7、黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是 （1）求袋中各色球的个数； （2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的分布列及数学期望E和方差D；（3）若的值。21（14分）若点，在中按均匀分布出现.（1）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域的概率？（2）试求方程有两个实数根的概率. 汉川二中2012-2013高二上学期期中考试数学(理科)试卷答题卡（总分：150分 时间：120分钟 命题人：李姣林） 总分： 17（12分）18（12分）班级： 姓名： 考号： 装订线三、解答题（75分）16（12分）二、填空题（每小
8、题5分。共25分）11、 12、 13、 14、 15、 一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作管，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20（13分）19（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作管，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效21（14分）汉川二中2012-2013高二上学期期中考试数学(理科)
9、试卷参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）1、A 2、D 3、A 4、 D 5、 C 6、 B 7、A 8、 C 9、 C 10、 D二、填空题（每小题5分，共25分）11、89 131 12、0.16 13、 1/14 14、 1或3 15、 24，三、解答题16.解：(1)由a1a2a3a4a51，得a115.。4分 (2)因为分布列为Pk (k1、2、3、4、5) 解法一：PPPP(X1)；解法二：P11.。8分(3)因为X，只有X、时满足，故PPPP.。12分17. 解：（1）由茎叶图可知：甲班身高的中位数为169，乙班身高的中位数为172. 。4分 (2)甲班的样本平均数 样本方
10、差为 57。8分（3）由茎叶图可知，乙班抽出的10人中超过175cm的频率f =4/10 =0.4,据此估计乙班身高超过175cm的共有600.4 = 24，即乙班大约有24名同学身高超过175cm.。12分18解：设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件B. 第一次抽到次品的概率。4分。8分在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为19解析：(1)由a1a2a3a4a51，得a.。12分19解：【答案】二项展开式的前三项的系数分别是1，n(n1)，。2分21n(n1)，解得n8或n1(不合题意，舍去)。4分Tk1Cx()kC2kx4k.当4kZ时，Tk1为有理项，0k8且kZ，
11、k0,4,8符合要求。8分故有理项有3项，分别是T1x4，T5x，T9x2.n8，展开式中共9项，中间一项即第5项的二项式系数最大T5x.。12分20解：（1）因为从袋中任意摸出1球得到黑球的概率是，故设黑球个数为x，则 。1分设白球的个数为y，又从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是，则。3分故袋中白球5个，黑球4个，红球1个。 。 4分 （2）由题设知的所有取值是0，1，2，3，则随机变量的分布列为 0 123P。8分（3），。10分 。12分。13分21 （）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，所有可能结果数为：36，则点落在上述区域有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）九点，所以点落在上述区域的概率 p=;。7分（）解：如图所示 方程有两个实数根 得， 即方程有两个实数根的概率. P=.。14分