1、 姓名 班级 考号 装 订 线 临川实验学校2017-2018学年第一学期高二理科期中数学试卷一. 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。只有一项是符合题目要求的。)1一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为（ ） A12 B9 C 8 D132.已知且与垂直，则实数的值为（ ） A. B. C. D.3、下列命题中正确的是（ ）“若x2y20，则x，y不全为零”的否命题; “等腰三角形都相似”的逆命题;“若m0，则方程x2xm=0有实根”的逆命题; “若x是有理数，则x是无理数”的逆否命题A
2、 B C D.4 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ） A63.6万元 B65.5万元 C 67.7万元 D72.0万元5如果方程的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（ ）A B（2，0） C（2，1） D（0，1）6在中，“”是“”的 （ ）. 充分不必要条件 . 必要不充分条件 . 充要条件 . 既不充分也不必要条件 7已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则（ ） A（） B（） C（） D（） 8.如图所示，在
3、两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针879213123457同时落在奇数所在区域的概率是（）A. B. C. D.9.右面程序框图的功能（ ）A.求满足的最小整数B.求满足的最小整数C.求满足的最大整数D.求满足的最大整数10.若，则下列不等式中，正确的不等式有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11, 设是等差数列，是其前项和，且则下列结论错误的（ ） 和均为的最大值12、如果是第三象限的角，而且它满足，那么是（ ） （A）第一象限角 （B）第三象限角 （C）第四象限角 （D）第二象限角二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13若x0，y0
4、，且，则x+y的最小值是_。14，ab0是a0的 条件（填：充分、必要、充要或既不充分又不必要）15.“ABC中,若C=90,则A、B都是锐角”的否命题为: ，否定形式是 16、在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数取得最大值的最优解有无数个，则为_ 姓名 班级 考号 装 订 线 临川实验学校2017-2018学年第一学期高二理科期中数学试卷一、请将选择题答案填写在下表中（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二填空题（每小题5分，共20分）13 14 15. ， 16. 三、解答题（6大题，共70分. 解答须写出必要的文字说明证明过程及演算步骤）
5、17.（10分）某地区100位居民的人均月用水量（单位：t）的分组及各组的频数如下： 0，0.5，4；0.5，1，8；1，1.5，15；1.5，2，22；2，2.5，25；2.5，3，14；3，3.5，6；3.5，4，4；4，4，5，2。 （）列出样本的频率分布表； （）画出频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的众数； （）当地政府制定了人均月用水量为3t的标准，若超出标准加倍收费，当地政府解释说，85以上的居民不超出这个标准，这个解释对吗？为什么？ 18，（12分）已知命题函数的值域为，命题：函数（其中）是上的减函数。若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围。19.从名男生和名女生中任
6、选人参加演讲比赛,求所选人都是男生的概率;求所选人恰有名女生的概率;求所选人中至少有名女生的概率。20，给出30个数：1，2，4，7，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（I）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II）写出该算法的程序.（I）（1） （2） 21（本小题满分14分）已知数列满足：，且.（1）求、；（2）求通项公式；（3）若数列满足，求数列的前项之和.22. 在中，角A、B、C的对边分别为a、b
7、、c，且，边上的中线的长为高考资源网() 求角和角的大小；高考资源网() 求的面积科 姓名 班级 考号 装 订 线 临川实验学校2016-2017学年第一学期高二理科期中数学试卷一，选择题：题号123456789101112答案ABABCCDABBCD二、填空题（每小题5分，共20分）1312； 14、充分 15，否定形式：ABC中,若C=90,则A、B不都是锐角” 否命题：ABC中,若C90,则A、B不都是锐角” 16、 -2 三、解答题（6大题，共70分)17（解：若是真命题，则 所以2分若是真命题，则 所以4分 因为或为真命题，且为假命题 所以为真命题为假命题或为假命题为真命题6分即或
8、10分 18、解：（II）这组数据的众数为2.25。（）人均月用水量在3t以上的居民的比例为6+4+2=12，即大约是有12的居民月均用水量在3t以上，88的居民月均用水量在3t以下，因此，政府的解释是正确的。19.基本事件的总数为20所选人都是男生的事件数为4，所求概率为 所选人恰有女生的事件数为12，所求概率为 所选人恰有女生的事件数为4，概率为所选人中至少有名女生的概率为20，（1） i30 （2） p=p+i 程序如下：i=1p=1s=0while i=30s=s+pp=p+ii=i+1end21解（1） 又 3分（2）由知8分（3） 分情况讨论:当为奇数时， 11分当为偶数时， 13分综上所述，.14分22. 解：()由 由，得 即则，即为钝角，故为锐角，且则 故 ()设，由余弦定理得，解得故版权所有：高考资源网()