1、章末综合测评(四)力与平衡(时间：90分钟分值：100分)1(4分)若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是()A静止B做匀速直线运动C速度均匀变化D所受共点力的合力为零D平衡状态包括静止状态和匀速直线运动状态，A、B错误；若物体处于平衡状态，则物体所受共点力的合力为零，D正确；处于平衡状态的物体加速度等于零，而C项中速度均匀变化，说明有恒定的加速度，故C错误2.(4分)如图所示的四脚支架经常使用在架设高压线路、通信的基站塔台等领域现有一质量为m的四脚支架置于水平地面上，其四根铁质支架等长，与竖直方向均成角，重力加速度为g，则地面对每根支架的作用力大小为()ABCmgtan DmgB由结构的对称
2、性可知，四根支架的作用力大小相同，与竖直方向的夹角均为，根据力的合成与分解知识可得4Fcos mg，解得F，B正确3(4分)如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()A.4B4C12D21D以两球和弹簧B为整体作为研究对象，整体受重力G、轻弹簧A的弹力FA和轻弹簧C的弹力FC三个力的作用如图所示，根据平衡条件可知，水平方向上有FAsin 30FC，在竖直方向有FAcos 30G，又根据胡克定律可知FAkxA，FCkxC联立解得，选项D正确4(4分)如图所示，A、B两物体用细线连着跨
3、过定滑轮静止，A、B物体的重力分别为40 N和10 N，绳子和滑轮的质量、摩擦不计以下说法正确的是()A地面对A的支持力是40 NB物体A受到的合外力是30 NC测力计示数是10 ND测力计示数是20 ND由物体B受力平衡得绳子的拉力为10 N，测力计的示数为20 N，故C错误，D正确；物体A受到的合外力为0，地面对A的支持力为30 N，A、B均错误5(4分)如图所示，100个大小相同、质量均为m且光滑的小球，静止放置于两个相互垂直且光滑的平面上平面AB与水平面的夹角为30.则第2个小球对第3个小球的作用力大小为()AB48mgC49mgD98mgC以第3个到第100个这98个小球的整体为研究
4、对象，这个整体受到三个力的作用，即重力、斜面的支持力和第2个小球对第3个小球的作用力，由于整体处于平衡状态，那么沿斜面方向的受力应平衡，所以有F2398mgsin 3049mg，故C选项正确6.(4分)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，A对B的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中()AF1保持不变，F3缓慢增大BF1缓慢增大，F3保持不变CF2缓慢增大，F3缓慢增大DF2缓慢增大，F3保持不变C
5、A、B始终保持静止，对B进行受力分析，如图甲所示，把A、B圆心连线与竖直方向夹角为，由F2sin F1，F2cos FGB可得，当F增大时，F2增大，F1也增大甲乙把A、B看成整体，进行受力分析，如图乙所示，设地面对A的支持力为N，对A的摩擦力为f，则由整体平衡得GAGBFN，且fF1，由此可知，当F增大时，N、f均增大，N与f的合力F3也增大所以只有选项C正确，A、B、D均错误7(4分)体育器材室里，篮球摆放在如图所示的球架上已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m、直径为D，不计球与球架之间摩擦，则每只篮球对一侧球架的压力大小为()Amg BC DC以任意一只篮球为研究对象分析受力情况，设球
6、架对篮球的支持力N与竖直方向的夹角为.由几何知识得：cos 根据平衡条件得：2Ncos mg解得：N则得篮球对球架的压力大小为：NN.故选C.8(6分)探究两个互成角度的力的合成规律的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，P为橡皮条与细绳的结点，用两根互成角度的弹簧测力计把结点P拉到位置O. 甲乙(1)从图甲可读得弹簧测力计B的示数为_N.(2)为了更准确得到合力与分力的关系，要采用力的_(选填“图示”或“示意图”)来表示分力与合力(3)图乙中与F1、F2共同作用效果相同的力是_(选填“F”或“F”)(4)图乙中方向一定沿AO方向的力是_(选填“F”或“F”)解析(1)弹簧测力计B的示数为
7、3.8 N.(2)为了更准确得到合力与分力的关系，要采用力的图示来表示分力与合力(3)题图乙中与F1、F2共同作用效果相同的力是用一个弹簧测力计把结点P拉到位置O的力F.(4)题图乙中方向一定沿AO方向的力是F，用平行四边形定则求得的合力F与F有偏差答案(1)3.8(2)图示(3)F(4)F9(10分)举重运动中保持杠铃的平衡十分重要如图所示，若运动员举起1 800 N的杠铃后双臂保持106角，处于平衡状态，此时运动员两手臂受力各是多大？(sin 530.8，cos 530.6)解析人受到杠铃的作用力的合力等于杠铃的重力，即杠铃的重力可分解为杠铃对人两个手臂的作用力，大小相等，如图所示F1、F
8、2夹角为106.由平行四边形知识可知F2cos 53F2F11 500 N.答案1 500 N1 500 N10(10分)一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30角已知B球的质量为3 kg(g取10 N/kg)，求：(1)细绳对B球的拉力大小；(2)A球的质量解析(1)设细绳对B球的拉力为T，对B球受力分析，如图所示，将拉力T在水平方向和竖直方向进行正交分解，根据竖直方向二力平衡有Tsin 30mBg则T2mBg2310 N
9、60 N.(2)对A球受力分析，在水平方向和竖直方向进行正交分解，A球处于静止状态，则在水平方向上有Tcos 30NAsin 30在竖直方向上有NAcos 30mAgTsin 30又TT解得mA6 kg.答案(1)60 N(2)6 kg11(4分)如图所示，用与竖直方向成角(45)的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时轻绳b的拉力为F1，现保持小球在原位置不动，使轻绳b在原竖直平面内逆时针转过角固定，轻绳b的拉力为F2，再逆时针转过角固定，轻绳b的拉力为F3，则()AF1F3F2BF1F2F3CF1F3F2D轻绳a的拉力增大A轻绳b处在三个不同位置时，小球均处于平衡状态；对小球受力分析
10、并根据平衡条件可知，它受到的三个力可以构成矢量三角形，如图所示，根据几何关系可知，F2垂直于轻绳a对小球的拉力最小，所以F1F3F2，而轻绳a的拉力T逐渐减小，故A选项正确12(4分)(多选)如图所示，建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上、大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为，则磨石受到的摩擦力是()A(Fmg)cos B(Fmg)sin C(Fmg)cos D(Fmg)AB对磨石进行受力分析，由平衡条件，沿斜壁：(Fmg)cos f，A对；垂直于斜壁：压力N(Fmg)sin ，故摩擦力fN(Fmg)sin ，选项B正确1
11、3(4分)(多选)如图所示，质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面()A无摩擦力B有水平向左的摩擦力C支持力为(Mm)gD支持力小于(Mm)gBD用整体法易知：地面对斜面有向左的摩擦力，大小等于F在水平方向的分力；F在竖直方向有向上的分力，故支持力小于(Mm)g，B、D正确14(4分)(多选)如图所示，A、B质量分别为mA和mB，叠放在倾角为的斜面上以相同的速度匀速下滑，则()AA、B间无摩擦力作用BB受到的滑动摩擦力大小为(mAmB)gsin CB受到的静摩擦力大小为mAgsin D取下A物体后，B物体仍能匀速
12、下滑BCD将A、B看成整体，则(mAmB)gsin f，N(mAmB)gcos ，又fN，得tan .对A隔离，A受静摩擦力，fAmAgsin .A对B的静摩擦力也等于mAgsin ，方向沿斜面向下取下A物体后，B物体受到支持力NBmBgcos ，摩擦力fBNBmBgcos tan mBgsin ，故B仍能匀速下滑15(4分)(多选)如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内为了使脚所受的拉力减小，可采取的方法是()A只增加绳的长度B只减小重物的质量C只将病人的脚向左移动D只将两定滑轮的间距增大
13、BD脚所受拉力为两绳的合力，如图所示，合力F2Tcos Tmg联立解得F2mgcos ，增大角或减小重物的质量都会使脚所受的合力减小，因此B、D正确16(6分)某同学用如图所示的实验装置来探究两个互成角度的力的合成规律弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为_N.(2)下列不必要的实验要求是_(请填写选项前对应的字母)A应测量重物M所受的重力B弹簧测力计应在使用前校零C细线方向应
14、与木板平面平行D改变拉力，进行多次实验，每次都要使结点O静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法_._.解析(1)由题图知，弹簧测力计A的分度值为0.2 N，示数为3.6 N.(2)验证力的平行四边形定则，一定要记好合力与两分力的大小与方向，与结点位置无关，D错；M的重力即合力，A对；测量前弹簧测力计调零才能测量准确，B对；细线与木板平面平行才能保证力在木板平面内，C对(3)对O点受力分析如图所示，可见若要减小FOA可调节FOB的大小或方向、减小物重G等答案(1)3.6(2)D(3)减小弹簧测力计B的拉力；减小重物M的质量(或将A更换成较大
15、量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)17(10分)如图所示，两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，m放在水平面上，M重20 N，M、m均处于静止状态，OA、OB与水平面的夹角分别为30、60，求：(1)OA、OB对M的拉力大小；(2)m受到水平面的静摩擦力的大小和方向解析(1)M受到三个力的作用处于静止状态：重力GM，绳的拉力FOA、FOB，由图易知FOA、FOB分别与竖直方向成60、30角由平衡条件知：GMGM20 NFOAGMcos 60200.5 N10 NFOBGMcos 3020 N10 N.(2)分析m，因FOAFOB，m相对水平面有向右运动的趋势，则m受到的静摩擦力
16、方向水平向左静摩擦力大小为FfFOBFOA(1010) N7.32 N.答案(1)10 N10 N(2)7.32 N，水平向左18(10分)如图所示，斜面与水平面间的夹角为37，物体A的质量为2 kg，与斜面间的动摩擦因数为0.4，求：(1)A受到斜面的支持力多大？(2)若要使A在斜面上静止，求物体B质量的最大值和最小值(sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)解析(1)对A进行受力分析，如图所示，将重力沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解，则在垂直于斜面方向由平衡条件知NmAgcos 37代入数据可得N2100.8 N16 N所以A受到斜面的支
17、持力为16 N.(2)根据题意，A与斜面之间的最大静摩擦力fmaxf滑N0.416 N6.4 NA受到的静摩擦力可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下当A受到的摩擦力等于最大静摩擦力且方向沿斜面向上时，根据共点力的平衡条件有T1fmaxmAgsin 37此时拉力T1最小，代入数据得T1mAgsin 37fmax5.6 N当A受到的摩擦力等于最大静摩擦力且方向沿斜面向下时，根据共点力的平衡条件有T2fmaxmAgsin 37此时拉力T2最大，代入数据得T218.4 N同时B也处于平衡状态，由受力分析有TmBg所以B质量的最小值为mB10.56 kgB质量的最大值为mB21.84 kg.答案(1)16 N(2)1.84 kg0.56 kg
