1、江苏省淮北中学2017届高三测试二数学试卷（艺术类） Oxy第8题图2一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上1. 已知集合，则 2. 函数的定义域为 3. 已知，则 4. 已知函数若，则 5. 已知则的值为 6已知函数与，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是 7. 若函数，则的极大值为 8设函数的部分图象如图所示.则函数的解析式为 9已知，则= 10. 函数的值域为 11. 在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则的值为 12. 已知，则不等式的解集是 13已知函数对任意的满足，且当时，若有4个零点，则实数的取
2、值范围是 14. 已知函数若存在实数，满足，其中，则的取值范围是 二、解答题：本大题共六小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本题满分14分) 已知函数.w（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值.16(本题满分14分)已知函数（1）求函数的单调递减区间;（2）若，求的值17(本题满分15分)设函数.（）若曲线在点处与直线相切，求的值；（）求函数的单调区间与极值点.18(本题满分15分)DC如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰梯形部件，设梯形部件的面积为平方米.（1）按下列要求写出函数关系式：设(米)，将
3、表示成的函数关系式；BOA设，将表示成的函数关系式.（2）求梯形部件面积的最大值19(本题满分16分)已知函数（）（1）若时，求函数的值域；（2）若函数的最小值是1，求实数的值. 20(本题满分16分)已知函数其中是自然对数的底数（1）证明：是上的偶函数；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值 范围； 命题：邓良来 校对：潘冬江苏省淮北中学2017届高三测试二数学试卷（艺体类）参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 8 6 7. 13 9 10. 11. 12. 13 14. 二、解答题：本大题共六小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（）
4、，函数的最小正周期为.（）由，在区间上的最大值为1，最小值为.16 （1）由得 2分 由 得 所以函数的单调递减区间是 7分（2） 由（1）知， 又由已知，则 9分 因为，则，因此， 所以， 12分于是 14分17（）,曲线在点处与直线相切，（）,当时，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，此时是的极大值点，是的极小值点.18如图所示，以直径所在的直线为轴，线段中垂线为轴，建立平面直角坐标系，过点C作于E，(I)， 4分， 8分(说明：若函数的定义域漏写或错误，则一个扣1分)(II)(方法1)，令，则，10分令，(舍). 1
5、2分当时，函数在(0，)上单调递增，当时，函数在(，1)上单调递减，14分所以当时，有最大值， .16分答：梯形部件面积的最大值为平方米(方法2)， 10分令，(舍).12分当时，函数在(0，)上单调递增，当时，函数在(，1)上单调递减，14分所以当时， .16分答：梯形部件ABCD面积的最大值为平方米(方法3)，10分令，得，即，(舍)， 12分当时， ，函数在上单调递增，当时，函数在上单调递减 ，14分 所以当时， .16分答：梯形部件面积的最大值为平方米19（1）（） （1分）设，得（）. （2分）当时，（）. （3分）所以，. （5分）所以，故函数的值域为， （6分）（2）由（1）（） （7分）当时， （8分）令，得，不符合舍去； （9分）当时， （10分）令，得，或，不符合舍去； （11分）当时， （12分）令，得，不符合舍去. （14分）综上所述，实数的值为 （115分）20 （1），是上的偶函数（2）由题意，即，即对恒成立令，则对任意恒成立，当且仅当时等号成立