1、一 认识正、负数1、除0外，不带“”号的数是正数。（像：7，+5，）带“”号的数是负数。（像：3，155，）2、0既不是正数，也不是负数。 正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。二 分数的意义和性质分数的产生：在进行测量、分物或计算时，不能正好得到整数的结果分数的意义 分数与意义：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数：分子比分母小的分数 （真分数小于1）真分数与假分数 假分数:分子比分母大或相等的分数 （假分数大于1或等于1）.带分数：分子不是分母倍数的假分数 （整数部分和
2、真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分子） 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0分数的基本性质 除外），分数的大小不变。通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数最大公因数约 分 求最大公因数 （列举法、短除法）最简分数：分子和分母只有公因数1的分数（分子分母互质的分数）约分及其方法最小公倍数通 分 求最小公倍数 （列举法、短除法）分数比大小 （通分成同分母分数、化成小数）通分及其方法（找公分母）小数化分数：小数化成分母是10、100、1000等的分数再化简分数和小数的互化分数化小数：分子除以分母（除不尽的一般保留三位小数）1、分数单位
3、: 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数2、 和米的区别：不带单位的分数，无实际意义，只与平均分成的份数有关。（表示：把单位“1”平均分成8份，表示其中的3份）；带单位的分数，有实际意义。（表示：3米的或1米的，是一个具体的长度）3、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。4、最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。三、五 分数的加法和减法同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减 ）分数数的加
4、法和减法 异分母分数加、减法 （通分后再加减）分数加减混合运算:先算括号里的，无括号时从左向右算。1、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。2、简便计算：整数加法运算定律、减法运算性质对于分数加减法同样适用。加法交换律：两个加数交换位置，和不变。 a+b=b+a加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。 a+b+c=a+(b+c)减法运算性质：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。 ：a-b-c=a-(b+c)去括号、添括号时注意：括号前面是“-”号，去括号、添括号要变号。 a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=
5、a-b+c四 方向与位置1、确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数。2、数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。如：（3,5）表示第3列第5行3、怎样描述位置：在（ ）偏（ ）（ ）度方向上，距离（ ）（ ）米处。4、怎样描述线路图：从 某地 向 什么方向 上走 多远 到达 某地 。六 统计1.复式条形统计图 可以清楚的看出数量的多少统计 2.复式折线统计图 不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况单式与复式的最大的区别就是：复式有图例，而单式的没有七 长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面
6、完全相同，相对的棱长度相等。2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，
7、有12条棱，每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 L=（abh）4 长=棱长总和4宽 高 a=L4bh宽=棱长总和4长 高 b=L4ah高=棱长总和4长 宽 h=L4ab正方体的棱长总和=棱长12 L=a12 正方体的棱长=棱长总和12 a=L126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 S=2（abahbh）无底（或无盖）长方体表面积= 长宽（长高宽高）2 S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab无底又无盖长方体表面积=（长高宽高）2 S=2（ahbh）正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 7、物体所占空间的大小叫做物
8、体的体积。长方体的体积=长宽高 V=abh 长=体积宽高 a=Vbh 宽=体积长高 b=Vah 高=体积长宽 h= Vab正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa= a3 8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即aaa） 9、容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。常用的容积单位有升和毫升，也可以写成L和ml。 进率 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升10、【体积单位换算】高级单位 低级单位进率低级单位 高级单位进率：1立方米1000立方分米1000000立方厘米 1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米