1、黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题 文（无答案）（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（每题5分，共60分）1.已知直线的倾斜角的正弦值是，则此直线的斜率是()A B C D 2过点(3, 0)和点(4,)的斜率是（ ）AB-C D -3.我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，则高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A、45，75，15 B、45，45，45 C、30，90，15 D、45，60，304若表示圆,则实数的取值范围是A B C D5.过2xy
2、80和x2y10的交点且与4x3y70平行的直线是()A 3x4y170 B 4x3y60C 3x4y170 D 4x3y1806 已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在的汽车大约有（ ）辆. A、 60 B、 80 C、 40 D、100时速（km）0 010 020 030 04频率组距4050607080 7某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如右图，则下面结论中错误的一个是()A甲的极差是29 B乙的众数是21 C甲罚球命中率比乙高 D甲的中位数是248.若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线，则a
3、的值为()A 4 B 4 C 2 D 29直线x+y20被圆x2y24x4y40截得的弦长等于( )AB2C2D410已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）Ay=x+4 By=x Cy=x+4 Dy=x11.若点M(3，0)是圆x2y28x4y100内一点，则过点M(3，0)的最长的弦所在的直线方程是()Axy30 Bxy30C 2xy60 D 2xy6012点P(4，2)与圆x2y24上任一点连线的中点轨迹方程是()A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24 D(x2)2(y1)21二、填空题（每题5分，共20分）13.直线x4
4、y130和直线2x+8y70的距离是_14.某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差_.15若直线3x4y120与两坐标轴的交点为A，B，则以线段AB为直径的圆的一般方程为_16.若直线：与曲线：有两个不同的公共点，则实数的取值范围是_三、解答题17.（10分）点p(-4,2),直线l:3x-2y-7=0,求（1)过点p且与l平行的直线的方程;(2）过点p且与l垂直的直线的方程18（12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示1000，1500)求居民收
5、入在3000，3500)的频率；根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2500，3000)的这段应抽取多少人？19. （12分）已知一个圆的圆心坐标为A(2，1)，且与圆x2y23x0相交于P1，P2两点，若点A到直线P1P2的距离为，求这个圆的方程20（12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：34562.5344.5（1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
6、关于的线性回归方程；（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，）(参考数值：32.5435464.566.5 32+42+52+62=86)21（12分）已知直角的顶点坐标,直角顶点,顶点在轴上.（1）求边所在的直线的方程;（2）求直角的斜边中线所在的直线的方程及斜边中线的长度.22（12分）已知圆C :(x1)2(y2)22，点P坐标为(2，1)，过点P作圆C的切线，切点为A，B(1)求直线PA，PB的方程；(2)求过P点的圆的切线长；(3)求直线AB的方程