1、方法三 图象分析法 对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，通过数形结合，往往能迅速作出判断，简捷地解决问题，得出正确的结果.韦恩图、三角函数线、函数的图象及方程的曲线等，都是常用的图形.【例 3】(2014江苏卷)已知函数 f(x)是定义在 R 上且周期为 3 的函数，当 x0，3)时，f(x)x22x12，若函数 yf(x)a 在区间3，4上有 10 个零点(互不相同)，则实数 a 的取值范围是_.解析 由题意可以画出函数 f(x)在3，4上的图象，如图所示，因为函数 yf(x)a 在区间3，4上有 10 个零点，即 yf(x)与 ya 有 10 个交点，由图可知实数 a 的
2、取值范围是0，12.答案 0，12 探究提高 图解法实质上就是数形结合的思想方法在解决填空题中的应用，利用图形的直观性并结合所学知识便可直接得到相应的结论，这也是高考命题的热点.准确运用此类方法的关键是正确把握各种式子与几何图形中的变量之间的对应关系，利用几何图形中的相关结论求出结果.【训练 3】(2015湖北卷)设变量 x，y 满足约束条件xy4，xy2，3xy0，则3xy 的最大值为_.解析 作出约束条件表示的可行域如图所示：易知可行域边界三角形的三个顶点坐标分别是(3，1)，(1，3)，(1，3)，将三个点的坐标依次代入3xy，求得的值分别为10，6，6，比较可得3xy的最大值为10.答案 10
