1、江西省九江第一中学2017-2018学年度上学期期中考试 高二文科数学试卷 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分全卷满分150分，考试时间120分钟考生注意事项：1. 答题前，务必在答题卷、答题卡规定的地方贴条形码并填写自己的准考证号、姓名、班级2第卷(选择题)答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3第卷(非选择题)，必须用0.5毫米墨水签字笔在答题卷上书写,在试题卷上作答无效4考试结束，监考人员将答题卡收回，题卷由考生个人妥善保管第卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，
2、只有一项是符合题目要求的）1已知是等比数列，则公比的值为A. B. C. D.2若，则A B C D3已知等差数列中，那么 A B C D4在中，内角的对边分别为、，若，则=A B C D5命题： 的否定是 A. B. C. D. 6已知实数满足约束条件则的最大值等于A B9 C12 D7已知，如果不等式恒成立，那么实数的最大值等于A10 B 9 C8 D7 8已知命题： ， ，命题： ， ，则下列命题中真命题是 A. B. C. D. 9已知锐角三角形的边长分别为，则边长的取值范围是A B C D 10已知数列，满足：，若，则数列的通项公式是A B C D11.实系数一元二次方程的一个根在上
3、，另一个根在上，则的取值范围是A. B. C. D. 12函数的图象与直线从左至右分别交于点，与直线从左至右分别交于点.记线段和在轴上的投影长度分别为，则的最小值为A. B. C. D. 第II卷（选择题90分）二、 填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）13 不等式的解集为_14设，且是和的等比中项，则的最大值为_15在中，内角的对边分别为、，若其面积，则A_.16.已知为数列的前项和，且，则数列的前项和_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）17（本题满分10分）解关于的不等式.18. （本题满分12分）已知数列是
4、公差为2的等差数列，且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）令，记数列的前项和为，求. 19（本题满分12分）已知命题（其中）.（1）若，命题“且”为真，求实数的取值范围；（2）已知是的充分条件，求实数的取值范围.20. （本题满分12分）已知的内角的对边分别为、，（1）求角；（2）若边，求的面积的最大值.21.（本题满分12分）已知在中, （1） 若上的点,求点到的距离乘积的最大值；（2） 若的面积是4，求内切圆半径的范围.22.（本题满分12分）观察下面的数阵，回答下列问题 （1） 第行所有数的和是多少？记各行最左端的数构成数列,写出的通项；（2） 令，数列的前项和为，证明:.江西省九江市
5、第一中学2017-2018学年度上学期期中考试 高二文科数学答案一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5DADAD 6-10BCDBB 11-12AC二、 填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）13. 14. 15. 16.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）17（本题满分10分）解：当即时，此时 当即时，或 当即时，或综上所述：当时，当时，当时，18.（本题满分12分）解：（1）由数列是公差为2的等差数列，则，成等比数列 解得（2） 19.（本题满分12分）解：（1），若命题“且”为真，取交集，所以实数的范围为；（2） ，若是的充分条件，则，则.20.（本题满分12分） 解：（1）由已知及正弦定理可得在ABC中， ，从而， ；（2）由（1）知， ， （当且仅当时等号成立）， 故面积的最大值为 21.（本题满分12分）解：(1) 设到的距离分别为 则最大值为.(2) 设,则的周长由 得r=内切圆半径的范围. 22. （本题满分12分）解：（1）；，即：；（2） 两式相减得 , 命 题 郭庆志 潘威福