1、期末检测题(一)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1若代数式有意义，则x的取值范围是(D)Ax1且x2 Bx1Cx2 Dx1且x22下列二次根式中，属于最简二次根式的是(D)A. B. C. D.3如图，已知ABDC，ADBC，E，F是DB上两点，且BFDE，若AEB110，ADB30，则BCF(C)A150 B40 C80 D90,第3题图),第5题图)4(上海中考)据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是(D)A25和30 B25和29 C28和30 D
2、28和295如图，在四边形ABCD中，ADBC，C90，BCCD8，过点B作EBAB，交CD于点E.若DE6，则AD的长为(C)A6 B8 C10 D无法确定6已知一次函数yax4与ybx2的图象在x轴上相交于同一点，则的值是(D)A4 B2 C. D7如图，菱形ABCD的周长为48 cm，对角线AC，BD相交于O点，E是AD的中点，连接 OE，则线段OE的长等于(C)A4 cm B5 cm C6 cm D8 cm,第7题图),第8题图)8如图，在四边形ABCD中，AB15，BC12，CD16，AD25，且C90，则四边形的ABCD的面积是(A)A246 B296C592 D以上都不对9如图，
3、一次函数y1xb与一次函数ykx4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式xbkx4的解集是(C)Ax2 Bx0 Cx1 Dx1,第9题图),第10题图)10如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE最小，则这个最小值为(D)A. B2 C. D2二、填空题(每小题3分，共24分)11若x，y为实数，且满足|x3|0则()2020的值是_1_12已知y3，则5xy_15_13(抚顺中考)甲、乙两名跳高运动员在近期20次的跳高成绩统计分析如下：x甲1.70 m，x乙1.70 m，s甲20.007，s乙20.003，则两名运动
4、员中，_乙_的成绩更稳定14(湘潭中考)九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，ABC中 ，ACB90，ACAB10，BC3，求AC的长，如果设ACx，则可列方程为_x232(10x)2_,第14题图),第16题图),第18题图)15若直线ykxb与直线y2x3平行，且与两坐标轴围成的面积为1，将这条直线向上平移3个单位长度，得到图象解析式是_y2x5或y2x1_16如图，ABCD绕点A逆时针旋转45，得到ABCD(点B与B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点)
5、点B恰好落在BC边上，则C_112.5_17若x2，化简|3x|的正确结果是_52x_18如图，已知正方形ABCD边长为1，EAF45，AEAF，则有下列结论：1222.5；点C到EF的距离是1；ECF的周长为2；BEDFEF，其中正确的结论是_(写出所有正确结论的序号)三、解答题(共66分)19(6)计算：(1)；解：原式(2).解：原式120(6分)(泰安中考)先化简，再求值：(m1)，其中m2.解：原式，当m2时，原式1221(7分)如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BDAD，AD8，CD10，求OB的长度及ABCD的面积解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC8，BODO
6、，DBAD，CD10，BD6，BOBD3，ABCD的面积为ADBD864822(8分)把矩形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，已知BAO30.(1)求AOC和BAC的度数；(2)若AD3，OD，求CD的长解：(1)四边形ABCD是矩形，ADBC，B90，13，翻折后12，23.翻折后BB90，BAO30，AOCBBAO120，2330，BACBAO360(2)23，AOCO，AD3，OD，AOCO2，四边形ABCD是矩形，D是直角在RtODC中，CD323(8分)某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图，图统计图(1)求抽
7、取员工总人数，并将图补充完整；(2)每人所创年利润的众数是_万元，每人所创年利润的中位数是_万元，平均数是_万元；(3)若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少人可以评为优秀员工？解：(1)3万元的员工的百分比为136%20%12%24%8%，抽取员工总数为48%50(人)，5万元的员工人数为5024%12(人)，8万元的员工人数为5036%18(人)，补图略(2)888.12(3)1200384(人)答：在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工24(9分)(北京中考)如图，在四边形ABCD中，ABDC，ABAD，对角线AC，BD交于点O，AC平
8、分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若AB，BD2，求OE的长解：(1)ABCD，OABDCA，AC为DAB的平分线，OABDAC，DCADAC，CDADAB，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，ADAB，ABCD是菱形(2)四边形ABCD是菱形，OAOC，BDAC，CEAB，OEOAOC，BD2，OBBD1，在RtAOB中，AB，OB1，OA2，OEOA225(10分)(内江中考)某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2
9、100元(1)若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A，B两种型号的手机每部进价各是多少元？(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A，B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍该商场有哪几种进货方式？该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？解：(1)设A，B两种型号的手机每部进价分别是x元、y元，根据题意得解得答：A，B两种型号的手机每部进价分别是2000元和1500元(2)设A种型号的手机购进a部，则B种型号的手机购进(40a)部，根据题意得a30，a为解集为的正整数，a27，28，29，30，有4种进货方案：方案一：A种
10、型号的手机购进27部，则B种型号的手机购进13部；方案二：A种型号的手机购进28部，则B种型号的手机购进12部；方案三：A种型号的手机购进29部，则B种型号的手机购进11部；方案四：A种型号的手机购进30部，则B种型号的手机购进10部；设A种型号的手机购进a部时，获得的利润为W元根据题意得W500a600(40a)100a2400，100，W随a的增大而减小，当a27时，能获得最大利润此时W100272400021300(元)因此，购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时，获利最大26(12分)如图，平面直角坐标系中，直线l：yx分别交x轴，y轴于A，B两点，点C在x轴负半轴上，且
11、ACB30.(1)求A，C两点的坐标；(2)若点M从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线CB运动，连接AM，设ABM的面积为S，点M的运动时间为t，求出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A，B，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由解：(1)A(1，0)，C(3，0)(2)如图所示，OA1，OB，AB2，ABO30，同理可得BC2，OCB30，OBC60，ABC90，分两种情况考虑：若M在线段BC上时，BC2，CMt，可得BMBCCM2t，此时SABMBMAB(2t)22t(0t2)；若M在CB延长线上时，BC2，CMt，可得BMCMBCt2，此时SABMBMAB(t2)2t2(t2)；综上所述，S(3)如图所示，当P在y轴正半轴上，四边形ABPQ为菱形，若AQ1AB2，且Q1与A的横坐标相同，此时Q1坐标为(1，2)；若AP2AQ2，Q2与A的横坐标相同，此时Q2坐标为(1，)当P在y轴负半轴上，四边形ABPQ为菱形，若AQ3AB2，且Q3与A横坐标相同，此时Q3坐标为(1，2)；BP4垂直平分AQ4，此时Q4坐标为(1，0)，综上，满足题意Q坐标为(1，2)，(1，2)，(1，)，(1，0)