1、学案3功率 目标定位 1.理解功率的概念，能运用功率的定义式P进行有关的计算.2.理解额定功率和实际功率的概念，了解平均功率和瞬时功率的含义.3.能根据导出式PFv进行分析、计算，会分析简单的机车启动问题一、功率问题设计建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：起重机编号被吊物体重量匀速上升速度上升的高度所用时间做功A2.0103 N4 m/s16 m4 sB4.0103 N3 m/s12 m4 sC1.6103 N2 m/s20 m10 s(1)三台起重机哪台做功多？(2)哪台做功快？怎样比较它们做功的快慢呢？要点提炼1功率(1)定义：功W与完成这些功所用_的比值，公式P_
2、.单位：_，简称_，符号_(2)意义：功率是表示物体做功_的物理量(3)普适性：此公式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算2额定功率和实际功率(1)额定功率是指动力机械长时间正常工作时_的输出功率，是动力机械重要的性能指标动力机械的额定功率通常都在铭牌上标明机械工作时必须受额定功率的限制(2)实际功率是机械工作时_的功率，也就是发动机产生的牵引力所做功的功率，实际功率可以小于等于额定功率，但不能大于额定功率，否则损坏机械二、功率与速度问题设计一个物体在恒力F的作用下，在t时间内发生的位移为l，已知作用力F的方向和位移方向相同，求：(1)在t时间内力F所做的功；(2)在t时间内力F的功率；
3、(3)若在力F作用下，物体做匀速运动其速度大小为v，求力F的功率要点提炼1功率与速度的关系：P_(当F与v有夹角时，P_)2三个量的制约关系：(1)P一定时，F与v成_，如汽车上坡时_速度来增大牵引力(2)v一定时，F与P成_，如汽车速度不变时，加大油门可以增大牵引力(3)F一定时，P与v成_，如汽车匀加速行驶时，速度增大，功率也增大3平均功率和瞬时功率(1)平均功率：时间t内功率的平均值，计算公式：_和F.(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式：P_，其中v为瞬时速度；当F与v夹角为时，PFvcos .三、机车的两种启动方式1机车以恒定功率启动的运动过程分析所
4、以机车达到最大速度时a0，FFf，PFvmFfvm，这一启动过程的vt图象如图1所示，图1其中vm.2机车以恒定加速度启动的运动过程分析所以机车在匀加速运动中达到最大速度v0时，FFfma，PFv0，v0vm，速度由v0继续增大到vm，加速度逐渐减小到零，最后仍有vm，然后再做匀速运动这一运动过程的vt图象如图2所示图2说明：(1)以恒定加速度启动时，匀加速结束时速度并未达到最大速度vm.(2)两种启动方式最终的最大速度均为vm.一、对功率的理解例1关于功率以下说法中正确的是()A据P可知，机器做功越多，其功率就越大B据PFv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C据P可知，只要知道时间t内机器所做
5、的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D根据PFv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比二、功率的计算例2质量m3 kg的物体，在水平力F6 N的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t3 s，求：(1)力F在t3 s内对物体所做功的平均功率(2)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率例3如图3所示，质量为m2 kg的木块在倾角37的斜面上由静止开始下滑(假设斜面足够长)，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2，求：图3(1)前2 s内重力做的功；(2)前2 s内重力的平均功率；(3)2 s末重力的瞬时
6、功率三、机车启动问题例4在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍(g取10 m/s2)，求：(1)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，汽车的功率如何变化？这一过程能维持多长时间？(2)若汽车以不变的额定功率从静止启动，汽车的加速度如何变化？当汽车的加速度为2 m/s2时，速度为多大？(3)汽车在运动过程中所能达到的最大速度的大小1(对功率的理解)关于功率，下列各种说法中正确的是()A功率大说明物体做功多B功率小说明物体做功慢C单位时间内做功越多，其功率越大D由PFv可知，机车运动速度越大，功率一定越大2(功率的计算)
7、质量为2 kg的物体做自由落体运动，经过2 s落地取g10 m/s2.关于重力做功的功率，下列说法正确的是()A下落过程中重力的平均功率是400 WB下落过程中重力的平均功率是100 WC落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 WD落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W3(机车启动问题)一辆重5 t的汽车，发动机的额定功率为80 kW.汽车从静止开始以加速度a1 m/s2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍(g取10 m/s2)求：(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间；(2)汽车开始运动后，5 s末和15 s末的瞬时功率答案精析学案3功率知识探究一、问题设计(1)三台起重机分别做功3.2
8、104 J、4.8104 J、3.2104 J，所以B做功最多(2)B做功快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢要点提炼1(1)时间t瓦特瓦W(2)快慢2(1)最大(2)实际输出二、问题设计(1)力F做的功WFl.(2)t时间内力F的功率P.(3)PFv要点提炼1FvFvcos 2.(1)反比减小(2)正比(3)正比3(1)(2)Fv典例精析例1DP表明，功率不仅与机器做功的多少有关，同时还与做功所用的时间有关，所以A选项错误；且该式求出来的是平均功率，所以C选项也错误；PFv在该式中，当功率一定时，在一定阶段汽车的牵引力与速度成反比，但当牵引力等于阻力时，速度不变，牵引力也不再变化，所以
9、D选项正确；还有一种情况，当牵引力一定时，速度增加，功率也增加，在这种情况下牵引力F是不变的，所以B选项错误例2(1)18 W(2)36 W解析(1)物体的加速度a m/s22 m/s2t3 s内物体的位移，lat2232 m9 m3 s内力F所做的功：WFl69 J54 J力F做功的平均功率P W18 W(2)3 s末物体的速度vat23 m/s6 m/s此时力F做功的瞬时功率PFv66 W36 W.例3(1)48 J(2)24 W(3)48 W解析分别由WFl，P和PFv求解(1)木块所受的合外力F合mgsin mgcos mg(sin cos )210(0.60.50.8) N4 N木块
10、的加速度a m/s22 m/s2前2 s内木块的位移lat2222 m4 m所以，重力在前2 s内做的功为Wmglsin 21040.6 J48 J(2)重力在前2 s内的平均功率为 W24 W(3)木块在2 s末的速度vat22 m/s4 m/s2 s末重力的瞬时功率Pmgvsin 21040.6 W48 W例4(1)功率逐渐变大13.3 s(2)加速度逐渐减小3.3 m/s(3)10 m/s解析(1)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中，a2不变，则牵引力F不变，由PFv知，v变大，P也变大，当PP额时，此过程结束F2Ffma2(0.1104101040.5) N1.5104 Nv2 m
11、/s m/s，则t s13.3 s.(2)汽车以不变的额定功率从静止启动，v变大，由PFv知，牵引力F减小，故汽车的加速度减小F3Ffma3(0.1104101042) N3104 N，v3 m/s3.3 m/s.(3)当汽车速度最大时，a10，F1Ff，PP额，故vmax m/s10 m/s.自我检测1BC功率是描述力做功快慢的物理量，单位时间内力做的功就是功率；只有当F一定时，功率P才与速度v成正比2C物体2 s内下落的高度为hgt220 m，落地时的速度为vgt20 m/s，所以下落过程中重力的平均功率是200 W，落地前的瞬间重力的瞬时功率是Pmgv400 W，选项C正确3(1)10 s(2)40 kW80 kW解析(1)设汽车匀加速运动所能达到的最大速度为v0，对汽车由牛顿第二定律得FFfma即kmgma，代入数据得v010 m/s所以汽车做匀加速直线运动的时间t0 s10 s(2)由于10 s末汽车达到了额定功率，5 s末汽车还处于匀加速运动阶段，PFv(Ffma)at(0.0651031051031)15 W40 kW15 s末汽车已经达到了额定功率P额80 kW.