1、2017届高三数学（文科）第四次月考试题一、选择题1已知集合，,则（ ）A BCD2.若，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3.已知向量，若与平行，则实数的值是（ ）A-2 B2 C1D4已知函数,且,则（ ）A B C D5在中，设，且，则（ ）ABCD6把函数图象上各点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴为（ ）A. B. C. D.7. 已知中, 内角、所对的边分别为、,若,则的面积的最大值为（ ）A B C D8.函数的图象大致为（ ）ABCD9.若，且，则的值为（ ）A B C
2、D10已知的外接圆半径为1，圆心为，且满足，则（ ）A. B. C. D.11.已知函数满足，且，则的值是（ ）A小于1 B等于1 C.大于1 D由b的符号确定12.设函数在R上存在导函数,对于任意的实数，都有，当时，.若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题13.若|a|1，2，cab，且ca，那么a与b的夹角为_14.函数的单调递增区间为_ 15.已知，则的最小值为_16. 已知函数满足，且是偶函数，当时，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是_ 三 解答题17中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了
3、部分口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井.以节约勘探费用.勘探初期数据资料见下表：（1）16号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为，求，并估计的预报值；（2）设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有的出油量不低于50 的井中任意勘察3口井，求恰有2口是优质井的概率.18.在锐角中，是角的对边，.（1）求角的度数；（2）若，且的面积是，求.19.已知向量，函数（）若，求的最小值及对应的的值；（）若，求的值.20.如图，
4、正方形所在平面与三角形所在平面相交于，平面，且,.第20题图()求证：平面；()求凸多面体的体积. 21已知函数（1）若是的极值点，求在上的最小值和最大值；（2）在上是增函数，求实数的取值范围22已知函数，当时，与的图象在处的切线相同.（1）求的值；（2）令，若存在零点，求实数的取值范围.2017届高三数学（文科）第四次月考答题卡一、选择题123456789101112二填空题13._ 14._ 15._ 16._三解答题17.18.19.第20题图20.21.22.参考答案：1-6 C B D A C A 7-12 D A D C A A13. 120 14 . 15. 3 16. 17.（
5、1）因为回归直线必过样本中心点，求得；易知原有的出油量不低于的井中，这口井是优质井，这口井为非优质井，由题意从这口井中随机选取口井的可能情况有：，共种，其中恰有口是优质井的有中，所以所求概率是.10分18解：（1）在中，那么由，可得.19.（） ，即时， （），即，得 ， ， 20.解：（1）证明：又在正方形中，,又在正方形中，平面.6分(2)连接，设到平面的距离为，又，又，又所以12分21.（1），即，的两根为，3有极大值点，极小值点此时在上是减函数，在上是增函数。，在上的最小值是-18，最大值是-6（2） 当 时，是增函数，其最小值为时也符合题意，22.(1) 当时，则，又，所以在处的切线方程为，又因为和的图像在处的切线相同，所以. （4分）(2) 因为有零点所以即有实根. 令令则恒成立，而，所以当时，当时，. 所以当时，当时，.故在上为减函数，在上为增函数，即. 当时，当时，.根据函数的大致图像可知. （12分）