1、阶段能力测试(二)(第6章)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分)1下列方程中，是一元一次方程的是(C )Ax3y1 Bx2C2x0 Dx24x32下列等式的变形，不一定成立的是(C )A若ab，则acbcB若ab，则a3cb3cC若ab，则D若ab，则acbc3下列方程的变形正确的是(D )A由2x3得xB由x得x3(x1)2(x3)C由0.5得5D由23x4x得4x3x24(2017深圳)一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖了10%，设上个月卖出x双，则可列出的方程为(D)A10%x330 B(110%)x330C(110%)2x330 D(11
2、0%)x3305若方程3(2x1)2x的解与关于x的方程2(x3)的解互为相反数，则k的值是(B)A3 B3 C4 D46假期顾老师带学生乘车外出旅游，在乘车单价相同的情况下，甲、乙两位车主给出了不同的优惠方案，甲车主说“每人八折”乙车主说“学生九折，老师免费”李老师计算了一下，无论坐谁的车，总费用都一样，则李老师带的学生为(C )A10名 B9名 C8名 D17名二、填空题(每小题5分，共25分)7若代数式的值比代数式的值大1，则x_8已知关于x的方程3ax3的解为x2，则代数式a22a1的值是_1_9在等式3215的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第二个方格内
3、应填入的数是_3_10某市为鼓励市民节约用水，采取分段收费，若每户每月用水不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水超过20 m3，超过部分每立方米加收1元若小明家5月份交水费64元，则他家该月用水_28_m3.11在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)你算出的塔的顶层有_3_盏灯三、解答题(共51分)12(8分)解下列方程：(1)15(75x)2x(53x)；解：x.(2)1.解：x17.13(6分)当a为何值时，方程3(5x6)320x的解也是方程ax
4、2a10x的解？解：解方程3(5x6)320x，得x.将x代入ax2a10x，解得a8.14(8分)(2017岳阳)我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？解：设这批书共有3x本，根据题意，得，解得x500，3x1 500.答：这批书共有1 500本15(8分)检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后两天由乙、
5、丙两人合作完成问中途乙离开了几天？解：设中途乙离开了x天，则乙实际工作了(9x)天由题意，得1，解得x3，中途乙离开了3天16(10分)一只巡逻艇在一段河流中行驶，已知顺水速度是逆水速度的2倍，且它在静水中的速度是40千米/小时，一位航监员来电报告：“半小时前，有一只有安全隐患的竹筏从你当前的位置漂流而下，请快速截住”(1)求水流速度；(2)请问巡逻艇能否完成任务？若能，需要多长时间才能追上竹筏，排除隐患？解：(1)设水流速度为x千米/小时，根据题意，得40x2(40x)，解得x.故水流速度为千米/小时(2)巡逻艇能完成任务，设需要y小时才能追上竹筏，排除隐患，根据题意，得(40)y(y)，解得y.故巡逻艇需要小时才能追上竹筏，排除隐患17(11分)在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)：试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式购票更省钱，并说明理由解：(1)设去了x个成人，则去了(12x)个学生依题意，得35x(12x)350，解得x8，则12x4，一共去了8个成人，4个学生(2)如果买团体票，按16人计算，共需费用为350.616336(元)336350，购买团体票更省钱