1、单元提分卷（5）等比数列1、若等比数列的首项为,末项为,公比为,则这个数列的项数为( )A.3B.4C.5D.62、已知是等比数列, ,则 ()A. B. C. D. 3、已知数列的首项,则下列结论正确的是( )A.数列是等比数列B.数列是等比数列C.数列是等差数列D.数列是等差数列4、如果成等比数列,那么()A. B. C. D. 5、已知关于的方程的四个根组成以为首项的等比数列,则等于( )A. B. 或C. D.以上都不对6、设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则()A. B. C. D. 7已知等比数列的前三项依次为则( )A.B.C.D.8、已知是首项为1的等比数列,是的前n项和,
2、且.则数列的前5项和为( )A.或5B.或5C.D. 9、已知等比数列的前项和为,.则公比等于( )A. 或B. C. D. 或10、已知数列满足,且且则数列的通项公式为()A. B. C. D. 11、已知是等差数列, ,公差,为其前项和,若,成等比数列,则_.12、已知等比数列是递增数列, 是的前项和,若是方程的两个根,则_.13、设等比数列的公比,前项和为,则等于_.14、设是等比数列的前项和, ,则等于_.15、设数列满足且,记的前项和为,则_.16、已知数列的前项和为,则_.17、已知等比数列中, ,公比.(1) 为的前n项和,证明: ;(2)设,求数列的通项公式.18、设数列满足.
3、1.求数列的通项;2.设,求数列的前项和.19、已知等比数列满足.1.求数列的通项公式.2.是否存在正整数.使得若存在,求的最小值;若不存在,说明理由. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：则，即. 2答案及解析：答案：C解析：本小题主要考查等比数列通项的性质.由,解得.数列仍是等比数列,其首项是,公比为.所以. 3答案及解析：答案：B解析：当时, ,两式相减,得,即,又易知,.故数列是等比数列,故选B. 4答案及解析：答案：B解析： 5答案及解析：答案：B解析：设方程的两根分别为的两根分别为所以若是的根,不妨令则设公比为,则得所以同理,若是方程的根,易得故选B. 6答案及解析：答案 D解
4、析 由题意得.选. 7答案及解析：答案： C解析： 由题意，知解得所以又所以数列是首项为4，公比为的等比数列，所以 8答案及解析：答案：C解析： 9答案及解析：答案：A解析： 10答案及解析：答案：B解析：且即则数列为首项,公差为1的等差数列,所以,所以 11答案及解析：答案：64解析：因为为等差数列,且,成等比数列,所以,解得,所以. 12答案及解析：答案：63解析：是方程的两个根且是递增数列,故,故公比,. 13答案及解析：答案：15解析： 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：10250解析： 16答案及解析：答案：解析： 17答案及解析：答案：(1)证明:因为,所以.(2)因为.所以的通项公式为.解析： 18答案及解析：答案：1.,.,-,得,化简,得.显然也满足上式,故,2.由1,得.于是,-,得,即,.解析： 19答案及解析：答案：1.设等比数列的公比为,则由已知,得,解得或故,或2.若,则.故是首项为,公比为的等比数列,从而若,则故是首项为,公比为的等比数列,从而故综上,对任意正整数,总有故不存在正整数,使得成立.解析：
