1、单元优选卷（2）充分条件与必要条件1、设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么( )A.丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B.丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C.丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件D.无法判断2、下列式子:；.其中，可以是的一个充分条件的所有序号为( )A.B.C.D.3、“不等式在R上恒成立”的一个必要不充分条件是( )A.B.C.D.4、集合，.若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围是( )A.B.C.D.5、设都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是( )A.B.C.D.且6、下列说法正确的是( )A.“
2、”是“”的必要条件B.已知向量，则“”是“”的充分条件C.“”是“”的必要条件D.在中，“”不是“”的充分条件7、“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.无法判断D.既不充分也不必要条件8、已知直线的倾斜角为，斜率为，那么“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.无法判断D.既不充分也不必要条件9、已知命题“若p,则q”，假设其逆命题为真，则p是q的( )A.充分条件B.必要条件C.既不充分也不必要条件D.无法判断10、已知表示两个不同平面，直线m是内的一条直线，则“”是“”( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.无法判断D.即不充分也不必要条件11、已
3、知，若是p的一个必要条件，则使恒成立的实数的取值范围是_.12、“若”和“”都是真命题，则“”是“”的_条件.(填“充分”或“必要”)13、已知集合,若成立的一个充分不必要条件是，则实数m的取值范围是_.14、已知“”是“方程表示圆”的充分条件，则实数的取值范围是_.15、“”是“成等比数列”的_条件.(填“充分”或“必要”) 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：乙甲，丙乙，乙丙，丙甲，甲丙，丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件 2答案及解析：答案：D解析：，可以是的充分条件. 3答案及解析：答案：C解析：要使不等式在R上恒成立,则有,即,“不等式在R上恒成立”的一个必要不充分条件是,选C
4、. 4答案及解析：答案：C解析：，由，得，当时，实数的取值范围是. 5答案及解析：答案：C解析：对于A，当时，；对于B，注意当时，与可能不相等；对于C，当时，；对于D，当且时，可能有，此时.综上所述，使成立的充分条件是. 6答案及解析：答案：A解析：当时，有，所以A正确；当时，不一定成立，所以B不正确；当时，不一定成立，所以C不正确；在中，当时，有，所以“”是“”充分条件，所以D不正确.故选A 7答案及解析：答案：A解析：的解集为，故选A 8答案及解析：答案：B解析：根据正切函数的函数图像可知，若倾斜角，则斜率或；若斜率，则.所以“”是“”的必要不充分条件. 9答案及解析：答案：B解析：“若q
5、，则p”为真，q可以推出p，p是q的必要条件. 10答案及解析：答案：A解析：表示两个不同平面，直线m是内一条直线，若，则，“”是“”的充分条件；若，不能推出，故不是必要条件，“”是“”的充分不必要条件.故选A 11答案及解析：答案：解析：.依题意得，所以解得，则使恒成立的实数的取值范围是. 12答案及解析：答案：充分解析：因为“”是真命题，所以它的逆否命题“”也是真命题.又因为“”是真命题，所以“”.故“”是“”的充分条件. 13答案及解析：答案：解析：，集合，成立的一个充分不必要条件是，,，即. 14答案及解析：答案：解析：当方程表示圆时，解得，所以，即实数m的取值范围是. 15答案及解析：答案：必要解析：成等比数列，可得.
