1、第3天 数列【课标导航】1.数列的概念与性质；2.等差数列与等比数列；3.数列求和；4.数列的综合.一、选择题1正项等比数列的前n项和为，且 ，则公比等于 ( )A BCD2.已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则 （ ） A. B. C. D. 3 在等差数列中,为一个确定的常数,为其前项和,则下列各个和中也为确定的常 数的是 （）ABCD4等差数列的前n项和为Sn，若a1=-15, a3+a5= -18,则当Sn取最小值时n等于（）A9B8C7D65已知数列满足，则其前6项之和是（）A16 B20C33D120 6若数列的通项为，则其前项和为 （）A B C D7数列1，的前n项和为
2、 ( )A BCD8 数列中；数列中，在直角坐标平面内，已知点列，则向量的坐标为 ( )A(，)B(，)C(，)D(，二、填空题9. 已知数列为等比数列，且，则的值为_.10. 已知等差数列的公差为，项数是偶数，所有奇数项之和为，所有偶数项之和为，则这个数列的项数为_ . 11.已知函数,令,当,且时,满足条件的所有的值的和为_.12.如图，在等腰直角三角形中，斜边，过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；，以此类推，设，则_二、 解答题13.已知是公差为3的等差数列,数列满足.（）求的通项公式；（）求的前n项和.14.设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）.（）证
3、明：数列是等比数列；（）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和.15.已知数列满足的前n项和为，且.（）求数列的通项公式； （）若数列的通项公式满足，求数列的前项和。16.已知函数数列满足，（）求数列的通项公式；（）令求；（）若对恒成立，求的最小值.17.已知数列 的首项为1， 为数列的前n项和， ，其中q0， .（）若 成等差数列，求的通项公式；（）设双曲线 的离心率为 ，且 ，求.【链接高考】(1)如图所示，点列分别在某锐角的两边上，且，.(PQ表示点P与Q不重合)若，为的面积，则（ ） A.是等差数列 B.是等差数列 C.是等差数列 D.是等差数列(2)已知数列和满足 ()求与；()记数列的前n项和为，求.第3天 数列1-8：D B D B, C D A C 9. ； 10. 20 ； 11. 54.； 12. 13.（）（）14. （）略；（）.15.（）由，当时得， 当时得， 又满足上式，所以：数列的通项公式为. （）由.所以，得 相减得： . 16. （）因为，又， 即是以1为首项，以为公差的等差数列，所以.（） ；（）由，递减，所以，取最大值， 由时，恒成立，所以，所以，.17.（）；（）.【链接高考】(1) A (2)()；()
