1、1已知变量x，y呈线性相关关系，线性回归方程为y0.52x，则变量x，y是()A线性正相关关系B由回归方程无法判断其正负相关C线性负相关关系D不存在线性相关关系解析：选A.随着变量x增大，变量y有增大的趋势，则x，y称为正相关2某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系根据一组样本数据(xi，yi)(i1，2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为5x150，则下列结论正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B若r表示y与x之间的线性相关系数，则r5C当销售价格为10元时，销售量为100件D当销售价格为10元时，销售量为100件左右解析：选D.由回归直线方程知，y与x具有负的线性
2、相关关系，A错，若r表示y与x之间的线性相关系数，则|r|1，B错当销售价格为10元时，510150100，即销售量为100件左右，C错，故选D.3(2016东营模拟)已知变量x与y之间的回归直线方程为32x，若xi17，则yi的值等于()A3B4C0.4 D40解析：选B.依题意x1.7，而直线32x一定经过样本点的中心(x，y)，所以y32x321.70.4，所以yi0.4104.4通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女合计爱好402060不爱好203050合计6050110由K2，算得K27.8.附表：P(K2k0)0.0500.0100.001k0
3、3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：选C.根据独立性检验的定义，由K27.86.635，可知我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下，即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选C.5(2016嘉兴联考)为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科男1310女7
4、20已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根据表中数据，得到K24.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为_解析：因为K24.844，根据假设检验的基本原理，应该断定“是否选修文科与性别之间有关系”成立，并且这种判断出错的可能性约为5%.答案：5%6春节期间，某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额y(单位：万元)与当天的平均气温x(单位：)有关现收集了春节期间这个销售公司4天的x与y的数据列于下表：平均气温()2356销售额(万元)20232730根据以上数据，用线性回归的方法，求得y与x之间的线性回归方程x的系数，则_解析：由表中数据可得4，25，所以线
5、性回归方程x过点(4，25)，代入方程得25(4)，解得.答案：7(2016广东省六校联考)某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”参考公式与临界值表：K2.P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828解：(
6、1)优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计3080110(2)根据列联表中的数据，得到K27.48610.828.因此按99.9%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”8(2016唐山第一次模拟)为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得如下实验数据：天数t(天)34567繁殖个数y(千个)2.5344.56(1)求y关于t的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，预测t8时，细菌繁殖个数1(2016郑州第二次质量预测)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)456789销量y(件)9084838075
7、68由表中数据，求得线性回归方程为4x.若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为()A. BC. D解析：选B.由表中数据得x6.5，y80，由y4x，得106，故线性回归方程为4x106.将(4，90)，(5，84)，(6，83)，(7，80)，(8，75)，(9，68)分别代入回归方程可知有6个基本事件，因844510686，684910670，故(5，84)和(9，68)在直线的左下方，满足条件的只有2个，故所求概率为.2(2016梅州一模)在2016年1月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组
8、数据如下表所示：价格x99.5m10.511销售量y11n865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是3.2x40，且mn20，则其中的n_解析：x8，y6，回归直线一定经过样本中心(x，y)，即63.240，即3.2mn42.又因为mn20，即解得故n10.答案：103某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图(如图(1)和女生身高情况的频率分布直方图(如图(2)已知图(1)中身高在170175 cm的男生有16名(1)试问在抽取的学生中，男、女生各有多少名？(2)根据频率分布直方图，完成下面的22列
9、联表，并判断能有多大(百分数)的把握认为身高与性别有关？身高170 cm身高170 cm总计男生女生总计解：(1)由题图(1)可知，身高在170175 cm的男生的频率为0.0850.4，设抽取的学生中，男生有n1名，则0.4，解得n140.所以女生有804040(名)(2)由(1)及频率分布直方图知，身高170 cm的男生有(0.080.040.020.01)54030(名)，身高170 cm的女生有0.025404(名)，所以可得下列列联表：身高170 cm身高10.828.所以能有99.9%的把握认为身高与性别有关4(2016南宁第二次适应性测试)下表是2015年美国旧轿车价格的调查资料，今以x表示轿车的使用年数，y表示相应的平均价格，求y关于x的回归方程使用年数x(年)12345678910平均价格y(美元)2 6511 9431 4941 087765538484290226204解：由已知得散点图如图由散点图看出y与x呈指数关系，于是令zln y.变换后得数据：x12345678910z7.8837.5727.3096.9916.6406.2886.1825.6705.4215.318由图可知，各点基本上处于一直线，由表中数据可得线性回归方程为8.1650.298x.因此旧车的平均价格对使用年数的非线性回归方程为e8.1650.298x.