1、本章优化总结波的传播与质点振动的关系1两者的联系(1)振动是波动的起因，波动是振动在介质中的传播(2)没有振动一定没有波动，但没有波动不一定没有振动2两者的区别(1)从研究对象看：振动是一个质点或一个物体在某一平衡位置附近的往复运动；波动是介质中大量质点依次发生振动而形成的“集体运动”(2)从运动原因看：振动是由于质点所受回复力作用的结果；波动是由于介质中相邻质点的带动作用而形成的(3)从能量的变化看：振动系统是动能与势能的相互转换，如果是简谐运动，动能与势能相互转换过程中总的机械能保持不变；波在传播过程中，由波源带动与它相邻的质点振动，即波源将机械能传递给与它相邻的质点，这个质点再将能量传递
2、给下一个质点，因此说波的传播过程也是一个能量传播过程3只要明确了波的图象、波的传播方向、介质中各质点的振动方向三者间关系，然后结合v，有关波的问题大多数可得到解决这三者的关系是：(1)已知波形图和波的传播方向，确定质点的振动方向(2)已知质点振动的方向和波的传播方向，确定波形(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s下列说法正确的是()A波速为4 m/sB波的频率为1.25 HzCx坐标为15 m的质点在t0.6 s时恰好位于波谷Dx坐标为22 m的质点在t0.2 s时恰好位于波峰解析任意振动
3、质点连续两次通过平衡位置的过程所用时间为半个周期，即T0.4 s，T0.8 s，f1.25 Hz，选项B正确；由题图知：该波的波长4 m，波速v5 m/s，选项A错误；画出t0.6 s时波形图如图所示，因15 m3，故x坐标为15 m的质点与x3 m处的质点振动情况一样，即在平衡位置向下振动，选项C错误；画出t0.2 s时波形图如图所示，因22 m5，故x22 m处的质点与x2 m处的质点振动情况一样，即在波峰位置，选项D正确答案BD波动图象与振动图象的相互转换振动图象表示一质点的位移随时间的变化规律，波动图象表示某一时刻参与波动的所有质点偏离平衡位置的位移情况在波动图象与振动图象相互转换的问
4、题上，关键是指出表示波动和振动的物理量，如、v、T、A、f等，以及质点的振动方向，只有这样才能顺利解决问题如图甲为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x4.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图象，下列说法正确的是()A在t0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动B在t0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C从t0.10 s到t0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 mD从t0.10 s到t0.25 s，质点P通过的路程为30 cmE质点Q简谐运动的表达式为y0.10sin 10t(国际单位) 解析由yt图象可知，t0.10 s时
5、质点Q沿y轴负方向运动，选项A错误；由yt图象可知，波的振动周期T0.2 s，由yx图象可知8 m，故波速v40 m/s，根据振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播，则波在0.10 s到0.25 s内传播的距离xvt6 m，选项C正确；t0.25 s时，波形图如图所示，此时质点P的位移沿y轴负方向，而回复力、加速度方向沿y轴正方向，选项B正确；t0.15 sT，质点P在其中的T内路程为20 cm，在剩下的T内包含了质点P通过最大位移的位置，故其路程小于10 cm，因此在t0.15 s内质点P通过路程小于30 cm，选项D错误；由yt图象可知质点Q做简谐运动的表达式为y0.10sint(m)0.1
6、0sin 10t(m)，选项E正确答案BCE1.(多选)一列简谐横波在某一时刻的波形图如图甲所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为xP1.5 m和xQ4.5 mP点的振动图象如图乙所示在如图所示四幅图中，Q点的振动图象可能是()解析：选BC.P、Q两质点间沿波的传播方向的距离为sxQxP3 m，波从P传到Q或者从Q传到P需用时间T，若波沿x轴正方向传播，则Q点落后于P点，即Q点经tT后与P点的振动情况相同，B项正确；若波沿x轴负方向传播，则P点落后于Q点，即P点经tT后与Q点的振动情况相同，C项正确关于机械波的多解问题波的传播和介质中各质点的振动之间有着密切的内在联系在求解这类问题时，如果质点的
7、振动方向或波的传播方向不确定，或波的传播时间或距离不确定，就容易出现多解的现象1方向的不确定出现多解：波总是由波源发出并由近及远地传播波在介质中传播时，介质中各质点的振动情况依据波的传播方向是可以确定的，反之亦然但是，根据题中的已知条件不能确定波的传播方向或者不能确定质点的振动方向时，就会出现多解2时间、距离的不确定形成多解：沿着波的传播方向，相隔一个波长且相邻的两个质点的振动步调是完全相同的；在时间上相隔一个周期的两个时刻的波形曲线是完全相同的所以，当题中已知条件没有给定波的传播的时间(波传播的时间t与周期T之间的大小关系不确定)或是没有给定波的传播距离(波的传播距离s与波长之间的大小关系不
8、确定)时，就会出现多解现象3两质点之间关系的不确定形成多解：在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定或者两者相位之间关系不确定，就会形成多解(多选)如图甲所示，一列机械波沿直线ab向右传播，ab2 m，a、b两点的振动情况如图乙所示，下列说法中正确的是()A波速可能是 m/s B波长可能是 mC波速可能是 m/s D波速可能是 m/s解析由振动图象可看出t0时刻，点a在波谷，点b在平衡位置且向上振动，所以ab2 mn(n0、1、2、3)，解得 m(n0、1、2、3)，所以波速v m/s(n0、1、2、3)，式中当n10时，A项正确；式中当n0时，B项正确；式中当n1时，D项正确答案ABD2.(多选)一列横波在t0时刻的波形如图中实线所示，在t1 s时的波形如图中虚线所示由此可以判定此波的()A波长一定是4 cmB周期一定是4 sC振幅一定是2 cmD传播速度一定是1 cm/s解析：选AC.由题图可直接读出振幅是2 cm，波长是4 cm，A、C正确；此题表示出在1 s内图象的变化，这1 s与周期的关系是nTT1 s(n0，1，2)是不确定解，故B错误；同理传播速度v也不确定，D错误
