1、台州中学2013学年第一学期第一次统练试题 高三 数学（理） 命题人:詹一铭 审题人:毕里兵考试时间：120分钟 满分：100分一选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，集合（ ）ABC（1，+）D（-，1）2函数，则( )A0 B1 C2 D33直线的参数方程，该直线上对应点A，B的参数分别是那么A到B的距离是 （ ）A B C D4已知p：|23| 1，q：(-3) 0，则p是q的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为4, 且f (2013
2、)=（ ） A4 B2 C 2 D6函数的图象的大致形状是（ ）7方程在上有解，则的取值范围是（ ）ABC D8已知奇函数上是单调减函数，且，则不等式 的解集为( ) A B C D9已知函数有两个极值点,若 ,则关于的方程的不同实根个数为（）A2B3C4D510已知函数，对任意存在使，则的最小值为 （ ）A B C D 二填空题：本大题共7小题，每小题3分，满分21分11 若函数，在上单调递减，则的取值范围是 12 直线被圆截得的弦长 13 函数的最大值是 14 计算:= 15设定义在-2, 2上的偶函数在区间0, 2上单调递减，若，则实数m的取值范围是_16已知函数，若方程至少有一个实数解
3、，则实数的取值范围是_17 已知点是椭圆上的点，是定点，若的最小值等于，则满足条件的实数的所有值为 三解答题：（本大题共5小题，共49分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题满分8分）设，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。19（本小题满分9分）已知函数是定义在上的奇函数，当时， （1）求函数的解析式； （2）已知为实数，且，求函数在区间上的最小值20（本小题满分10分）在某校学生趣味投篮比赛中，比赛规则是：每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖已知学生甲投进每个球的概率都是。 （I）求学生甲在一场比赛中获奖的概率； （II）记学生甲在一场的6次投球
4、中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望21（本小题满分10分）已知函数(I)求时，讨论的单调性； (II)若时，求的取值范围 22 （本小题满分12分）已知动圆过定点，且与直线相切，椭圆的对称轴为坐标轴，一个焦点为，点在椭圆上(1)求动圆圆心的轨迹的方程及椭圆的方程；(2)若动直线与轨迹在处的切线平行，且直线与椭圆交于两点，试求当面积取到最大值时直线的方程 班级_ 姓名_ 号次_ 考试号_装订线台州中学2013学年第一学期第一次统练试题高三 数学（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分11 ； 12 ；13 ； 14 ；15 ； 16 ；17 三、解答题：本大题共5小题，共49分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本题满分8分）19（本题满分9分）20（本题满分10分）21 (本题满分10分) 22（本题满分12分）
