1、阶段能力测试(十)(19.119.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分)1矩形具有而菱形不一定具有的性质是BA两组对边分别平等 B对角线相等C对角线互相平分 D两组对角分别相等2(2018孝感)已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC10，BD24，则菱形ABCD的周长为AA52 B48 C40 D203如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，矩形的长、宽分别为7 cm、4 cm，EF过点O分别交AB、CD于点E、F，那么图中阴影部分的面积为DA8 cm2 B10 cm2 C12 cm2 D14 cm2,第3题图),第4题图)4如图，已知矩
2、形ABCD中，AC与BD相交于点O，DE平分ADC交BC于点E，BDE15，则COE的度数为AA75 B85 C90 D655如图所示，在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，垂足为点E、F，且BEEC，则AEF的度数为CA150 B120 C60 D45,第5题图),第6题图)6(2018重庆)如图，菱形ABCD的边ADy轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y(k0，x0)的图象同时经过顶点C、D.若点C的横坐标为5，BE3DE，则k的值为CA. B3 C. D5二、填空题(每小题4分，共20分)7在菱形ABCD中，已知AB5，BBCD12，则对角线AC5.8如
3、图，在矩形ABCD中，E、F是对角线AC的三等分点，AB8，AC10，则BEF的面积是8.,第8题图),第9题图)9如图所示，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB5，AD12，则四边形ABOM的周长为20.10如图，已知RtABDRtFEC，且B、D、C、E在同一直线上，连结BF、AE.若ABD60，AB2 cm，DC4 cm，将ABD沿着BE方向以1 cm/s的速度运动，当ABD运动4s时，四边形ABFE是菱形,第10题图),第11题图)11如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)，且PEBC交AB于点E，PF
4、CD交AD于点F，连结EF交AC于点O，则图中阴影部分的面积是.三、解答题(共56分)12(10分)如图，在ABCD中，E、F为边BC上两点，且BECF，AFDE.求证：四边形ABCD是矩形证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BC180.又BECF，BFCE.又AFDE，ABFDCE，BC90，平行四边形ABCD是矩形13(10分)(2018沈阳)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E.(1)求证：四边形OCED是矩形；(2)若CE1，DE2，四边形ABCD的面积是4.证明：(1)四边形ABCD是菱形，A
5、CBD，COD90.CEOD，DEOC，四边形OCED是平行四边形又COD90，平行四边形OCED是矩形14(10分)如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连结CG.求证：四边形CEFG是菱形证明：BCE沿BE翻折，CEFE，CGFG.又EF绕点F旋转得到FG，FEFG，CEFEFGCG，四边形CEFG是菱形15(12分)如图，以ABC的边AB、AC为边的ABD和ACE都是等边三角形，四边形ADFE是平行四边形(1)当BAC满足什么条件时，ADFE是矩形？(2)当ABC满足什么条件时，ADFE
6、是菱形？解：(1)当BAC150时，四边形ADFE是矩形(2)当ABAC时，ADFE是菱形16(14分)如图，已知ABC为等边三角形，CFAB，点P为线段AB上任意一点(点P不与点A、B重合)，过点P作PEBC，分别交AC、CF于点G、E.(1)求证：CPAE；(2)当P为位于AB的什么位置时，四边形APCE是矩形？并说明理由解：(1)证明：CFAB，PEBC，四边形PBCE是平行四边形，PBEC.ABC是等边三角形，BBAC60，BCCA.CFAB，ACFBAC，BACF，BPCCEA，CPAE.(2)当P为AB的中点时，四边形APCE是矩形，理由如下：点P为AB的中点，APBP.又由(1)可知BPCE，APCE.CFAB，四边形APCE是平行四边形又ABC是等边三角形，P为AB的中点，CPAB，即APC90.四边形APCE是矩形
