1、宁师中学、瑞金二中2017-2018学年高一年级10月联考数学试卷出卷人：冯启新 2017年10月16日一、选择题(每小题5分，共51260分)1给定映射，在映射下的原象为（ ）A. B. C. D.2设全集为实数集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A. B. C. D.3在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC D 4满足条件的集合的个数为（ ）A.6个 B.7个 C.8个 D.9个5已知，且为奇函数，若，则（ ）A.0 B.-3 C.1 D.36函数的单调递减区间是（ ）A. B. C. D.7已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A. B. C. D.8若函数是定义在上的偶函
2、数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（ ）A. B. C. D.9若函数在上单调函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.10已知函数满足，且对任意的，有.设，则的大小关系为（ ）A. B. C. D.11不等式的解集是空集，则实数的范围为（ ）A. B. C. D.12设是关于的一元二次方程的两个实根，则的最小值是（ ）A. B.-6 C.18 D.8二、填空题(每小题5分，共5420分)13幂函数在为增函数，则的值为_.14已知函数满足，则的解析式是_.15设集合A=,B=x，且AB，则实数k的取值范围是 16若函数在上为增函数，则实数的取值范围是 三、解答题。17（本题10分
3、）已知集合，是否存在实数，使得？若存在，求集合；若不存在，说明理由.18（本题12分）已知A=，B（）若，求的取值范围；（）若，求的取值范围19（本题12分）如图是函数f（x）的图象,OC段是射线,而OBA是抛物线的一部分，试写出f（x）的函数表达式20（本题12分）已知.（1）求函数的解析式；（2）若函数在时，关于的方程总有实数解，求的取值范围.21（本题12分）庆华租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为360
4、0元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22（本题12分）定义在区间上的函数满足，且当时，.（1）求的值；（2）判断的单调性并予以证明；（3）若，解不等式宁师中学、瑞金二中2017-2018学年高一年级10月联考数学答案123456789101112ACDCCACDCDBD13：1 14: （） 15: -1, 16: 1,217:试题解析：假设存在实数，使，则，（1）当时，此时，不满足集合元素的互异性，故；（3分）（2）当时，即，故或，当时，与元素互异性矛盾，故；（6分）当时，显然有，9分综上所述，存在，使满足.（10分）18: 试
5、题解析：（1），解得 ；（6分）（2），即，得或，得（6分）19: 试题解析：当时，由图像过点可知斜率，所以函数式为，（4分）当时，设解析式为（10分）综上可知（12分）20: 试题解析：（1）令，则，.故所求的解析式为. （4分）（2），的最大值为，的最小值为.（8分）依题意得的取值范围为. （12分）21: 试题解析：（1）当每辆车月租金为3600时，未租出的车辆为，所以这时租出的车为100-12=88辆（4分）（2）设每辆车的月租金定为元，则公司月收益为（8分）当时， 最大，最大值为元，所以当每辆车的月租金定为元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是元（12分）22:试题解析：（1）令，代入得，故；（2分）（2）任取，且，则，由于当时，所以，即，因此，所以函数在区间上是单调递减函数；（6分）（3）由，得，而，所以，（8分）由函数在区间上是单调递减函数，且，得，或，因此不等式的解集为.（12分）版权所有：高考资源网()
