1、（总分100分，时间：120分钟）（注意：请将所有题目的解答都写到“答题卷”上）一、选择题(本题12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1下列说法正确的个数是（ ）小于90的角是锐角 钝角一定大于第一象限角 第二象限的角一定大于第一象限的角 始边与终边重合的角为0A0 B1 C2 D32若角的终边上有一点，则的值是（ ）A B C D 3下列说法中错误的是（ ） A有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段 B若向量与不共线，则与都是非零向量 C长度相等但方向相反的两个向量不一定共线 D方向相反的两个非零向量必不相等4若，且是第二象限角
2、，则tan的值等于（ ）A B C D5已知ABCD是平行四边形，则下列等式中成立的是（ ）A BC D6若，则的值为（ ）A B C D7以下对正弦函数y=sin x的图象描述不正确的是（ ）A在x2k，2k+2（kZ）上的图象形状相同，只是位置不同B介于直线y=1与直线y=1之间C关于x轴对称D与y轴仅有一个交点8设函数，xR，则是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数9函数的定义域（ ）.A BC D10函数y=2sin2x的图象可看成是由y=sin x的图象按下列哪种变换得到的？（ ）A横坐标不变，纵坐标变为原来的倍B纵坐标变
3、为原来的2倍，横坐标变为原来的倍C横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍D纵坐标变为原来的倍，横坐标变为原来的2倍11据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈（A0，0，）的模型波动（x为月份），已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定的解析式为（ ）A （1x12，xN+）B（1x12，xN+）C（1x12，xN+）D（1x12，xN+）12下列说法正确的是 ()A在内，sinxcosxB函数y2sin的图像的一条对称轴是xC函数y的最大值为D函数ysin2x的图像可以由函数ysin的图像向右平移个单位得到二、填空题(本题4小题，每小题3分,共12
4、分)13函数的单调递增区间是 .14.设均为非零向量，则下面结论：； ； .正确的是_.15若，则的值为_16设向量，满足+=0，( ), ,若|=1，则|2+|2+|2的值是 三、解答题（共6题，52分），解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本题满分8分) AGEFCBD如图，中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、 18.（本题满分8分) 已知是第三象限角，且f().(1)化简f()； (2)若cos，求f()的值19.(本题满分8分)已知平面向量=（1，x），=（2x+3，x）（xR）。（1）若，求x的值； （2）若，求|。20.(本题满分10分) 已知函数yAs
5、in(x) (A0，0，) 的图像过点P，图像与P点最近的一个最高点坐标为.(1)求函数解析式；(2)求函数的最大值，并写出相应的x的值；(3)求使y0时，x的取值范围 考位号 总分 一、选择题(共 12 小题，36 分，请将答案填入下表中。)题号123456789101112答案二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）13. , 14. ，15. ， 16. 。三、解答题（共6题，52分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本题满分8分） 18.（本题满分8分）19.（本题满分8分）20.（本题满分10分）21.（本题满分10分）22.（本题满分8分）高一 数学 参考答案一、选择
6、题(共 12 小题，每题3分，共36分)题号123456789101112答案ABCACBCBABAC二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）13. ； 14. ， ； 15. ； 16. 4 。三、解答题（6题，共52分）17、(8分) 解：，（3分），（6分）是的重心，.（8分）18、(8分) 解：(1) f() （3分）cos. （4分）（2）coscossin，sin， （6分）cos.（7分）f() （8分）19、(8分) 解（1）若，则=（1，x）（2x+3，x）=1（2x+3）+x（x）=0.（2分） 整理得2x3=0，解得x=1或x=3.（3分）（2）若，则有1（x）x（2x
7、+3）=0，即x（2x+4）=0。解得x=0或x=2（5分）当x=0时，=（1，0），=（3，0），所以（7分）当x=2时 ，=（1，2），=（1，2），所以（8分）20. (10分) 解：(1)由题意知，T.2，由0，得 ，又A5，y5sin.（4分）(2)函数的最大值为5，此时2x2k(kZ)xk(kZ). （7分）(3)5sin0， 2k2x2k(kZ)kxk(kZ)（10分）21.（10分） 解：（1）由+=0知，+=，|+|=|，(+)2=2，即2+2+2=2。.（3分）则。故、的夹角的余弦值为.（5分）（2）由题意可得。又(+)(+)= 2+(2+1) +2，而+与+的夹角为锐角，2+(2+1) +20，而2=|2=4，2=|2=9，=3，32+13+30，解得或.（8分）但是当=1时，+与+共线，其夹角不为锐角。故的取值范围是. （10分）