1、高考资源网（） 您身边的高考专家“去而又返”运动模型的探究及应用图1模型一：物体以初速度v0出发，先以加速度a做匀减速运动，减速到零后再以加速度a反向做匀加速运动，经时间t回到出发点。如竖直上抛运动、沿光滑斜面上滑的运动等。1、模型探究：物体的运动图象如图1所示。此模型可分段研究，也可全程看作加速度为a的匀减速运动。该运动具有对称性，全程总时间，运动的最大位移。2、模型应用【例1】一个从地面竖直上抛的物体，不计空气阻力，它两次经过一个较低点A的时间间隔是TA，两次经过一个较高点B的时间间隔是TB，则A、B间距离是（ ）（g=10m/s2）A B C D无法确定解析：设上升过程经过A点时的速度为
2、，经过B点时的速度为，由竖直上抛运动的过程的对称性可知：物体从A、B点到最高点， 又则 选项C正确。类题链接：图1-11如图1-1所示，一小圆环A套在一均匀圆木棒B，A和B的质量都等于，A和B之间的滑动摩擦力为（）。开始时B竖直放置，下端离地面高度为，A在B的顶端，让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间极短，不考虑空气阻力，问：在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少应该多长？图2-1模型二：物体由静止出发，先在力F1的作用下加速，达到速度v1，再换以反向力F2，经相同时间t回到出发点，此时速度为v2。1、模型探究：如图
3、2-1，2-2所示为物体的运动图象和物理过程示意图。此运动模型包含一个匀加速运动和一个双向减速运动，二个过程所用时间相同，位移的大小相等、方向相反，故平均速度大小相等，方向相反，即，图2-2由此可知 。又由v1=a1t - v2= v1-a2t得：a1=3 a2根据牛顿第二定律可得：F1=3 F2说明：这一结论也可表述为如下的物理模型：初速为零的物体，先后受到方向相反的两个恒力作用，若经相同时间后，该物体恰好回到初始位置，则后作用的力是先作用的力的三倍。2、模型应用【例2】在光滑水平上有一静止的物体。现以水平的恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反的水平恒力推这一物体，当恒力乙作用时间与恒
4、力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则整个过程中，恒力甲做的功等于 J，恒力乙做的功等于 J。简解： 由模型结论可得：F甲F乙=13，则甲、乙两恒力做功之比为：W甲W乙=13而由动能定理得：W甲+ W乙=EK=32J所以可求得：W甲=8J，W乙=24J。【例3】在电场强度为E1匀强电场中A点，静止着一个带电液滴，使场强突然增加到E2而不改变方向，液滴运动一段时间后，又使电场突然反向而不改变E2的大小，又经过一段同样时间，液滴又恰好返回到A点，求E1与E2之比。简解：带电微粒静止时有 仅改变场强大小时，带电液滴所受合力大小为（），两板间场强方向改变后，带电液滴所受合力大
5、小为（），据模型分析可得：=3（） 联立两式易解得： 图3【例4】如图3所示，带等量异种电荷的两块相互平行的金属板、。长为，两板间距为，其间为匀强电场。当两板间电压为0时，有一质量为、带电量为的质子紧靠板的上表面以初速度射入电场中，设质子在运动过程中不会和板相碰。若当=时，突然改变两金属板的带电性质，且两板间的电压，质子恰好能紧贴端飞出电场，求电压和0的比值是多大？简解：当时，质子恰好运动到板长一半处。不考虑质子的重力，质子在水平方向做匀速直线运动，飞出电场的时间也为。在竖直方向应用上述模型可得，即 .类题链接：2在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水
6、平匀强电场E1，持续一段时间后立即换成与E1相反方向的匀强电场E2。当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能。在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2。则A、I1= I2 B、4I1= I2 C、W1= 0.25 W2 =0.75 D、W1= 0.20 W2 =0.80mF3光滑斜面的倾角为，用一个与斜面平行的恒定拉力拉着质量为m的滑块从斜面底端由静止开始沿斜面向上运动，如右图，经过时间t撤去拉力，再经过时间t，滑块又回到斜面的底端。求：（1）这个恒定拉力的大小；（2）撤去拉力瞬间滑块的速度大小及滑块回
7、到斜面底端时速度大小。4在观察油滴在水平放置真空中充电的平行板电容器中运动的实验中，原有一油滴静止在电容器中，给电容器再充上一些电荷Q1，油滴开始向上运动，经时间ts后，电容器突然放电，又经时间ts油滴回到原处，假设油滴在运动过程中没有失去电荷，试求电容器失去电量Q2和充上电量Q1之比是多少？可见，若掌握了以上模型的物理本质，并能够灵活迁移运用，就会达到事半功倍的效果。当然，这要求深刻理解此模型的物理本质，切忌胡乱套用。由此启示我们：在学习过程中，只要认真分析，善于归纳总结，发掘物体运动规律的相似性必定会有所收获的。类题链接答案：1 2C 3（1）（2）， 431高考资源网版权所有，侵权必究！