1、A组基础演练能力提升一、选择题1点A(sin 2 013,cos 2 013)在直角坐标平面上位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析:由2 0133605(18033)可知,2 013角的终边在第三象限,所以sin 2 0130,cos 2 0130,依题设知tan 2,所以2120,得60,tan .答案:B4已知角的终边经过点(3a9,a2),且cos 0,sin 0,则实数a的取值范围是()A(2,3 B(2, 3) C2,3) D2,3解析:由cos 0,sin 0可知,角的终边落在第二象限内或y轴的正半轴上,所以有即20,则是第_象限角解析:因为sin tan 0,所以
2、当sin 0,tan 0时,是第一象限角;当sin 0,tan 0)是终边上一点,则2sin cos 等于_解析:由条件可求得r5m,所以sin ,cos ,所以2sin cos .答案:9(2014年南昌模拟)已知点P落在角的终边上,且0,2),则tan的值为_解析:依题意,tan 1,tan2.答案:2三、解答题10一个扇形OAB的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,求圆心角的弧度数和弦长AB.解析:设圆的半径为r cm,弧长为l cm,则解得圆心角2.如图,过O作OHAB于H,则AOH1,故AH1sin 1sin 1(cm),故AB2sin 1(cm)11角终边上的点P与A(a,2a)
3、关于x轴对称(a0),角终边上的点Q与A关于直线yx对称,求sin cos sin cos tan tan 的值解析:由题意得,点P的坐标为(a,2a),点Q的坐标为(2a,a)所以,sin ,cos ,tan 2,sin ,cos ,tan ,故有sin cos sin cos tan tan (2)1.12(能力提升)(2014年厦门质检)如图,角的始边OA落在Ox轴上,其始边、终边分别与单位圆交于点A、C,(0,),AOB为正三角形(1)若点C的坐标为(,),求cosBOC;(2)记f()|BC|2,求函数f()的解析式和值域解析:(1)点C的坐标为(,),根据三角函数定义知sinCOA,cosCOA.又AOB为正三角形,AOB60,cosBOCcos(COA60)cosCOAcos 60sinCOAsin 60.(2)AOC(0),BOC,在BOC中,|OB|OC|1,由余弦定理可得f()|BC|2|OC|2|OB|22|OC|OB|cosCOB1212211cos()22cos()0,cos(),122cos()2,函数f()的值域为(1,2)