1、第一章 运动的描述 匀变速直线运动 章末质量检测(一)(时间：45分钟)一、选择题(15题为单项选择题，68题为多项选择题)1如图1所示是小李使用“咕咚”软件记录的晨跑运动轨迹，运动信息如下：里程5 km，时长40 min，配速8 min/km，时速7.5 km/h。下列说法正确的是()图1A里程5 km指的是位移B时长40 min指的是时刻C配速越小平均速率越大D时速7.5 km/h指的是平均速度解析配速单位min/km，其值越小，表明平均速率越大。答案C2假设某无人机靶机以300 m/s的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时发射导弹，导弹以80 m/s2 的加速度做匀加速直
2、线运动，以1 200 m/s的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为()A3.75 s B15 sC30 s D45 s解析导弹由静止做匀加速直线运动，即v00，a80 m/s2，据公式vv0at，有t s15 s，即导弹发射后经15 s击中无人机，选项B正确。答案B3一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m。则刹车后6 s内的位移是 ()A20 m B24 mC25 m D75 m解析由x9 m7 m2 m可知，汽车在第3 s、第4 s、第5 s内的位移分别为5 m、3 m、1 m，汽车在第5 s末的
3、速度为零，故刹车后6 s内的位移等于前5 s内的位移，大小为9 m7 m5 m3 m1 m25 m，故C正确。答案C4.(2019江西五校联考)如图2所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点。已知AB18 m，BC30 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是()图2A12 m/s，13 m/s，14 m/s B10 m/s，14 m/s，18 m/sC8 m/s，10 m/s，16 m/s D6 m/s，12 m/s，18 m/s解析根据xat2得a m/s23 m/s2，小球在B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则
4、vB m/s12 m/s，小球在C点的速度vCvBat(1232) m/s18 m/s，小球在A点的速度vAvBat(1232) m/s6 m/s，故D正确。答案D5甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的vt图象如路图3所示，下列说法正确的是()图3A乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动Bt2时刻，乙物体追上甲Ct1时刻，两者相距最远D0t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大解析乙物体的速度一直都是正值，说明乙物体一直沿正方向运动，选项A错误；根据速度图象面积表示位移可知，t2时刻，甲物体位移大于乙物体，乙物体没有追上甲，选项B错误；t2时刻，在甲后面的乙速度增大到等
5、于甲物体的速度，以后乙物体速度将大于甲物体，此时两者相距最远，选项C错误；0t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大，选项D正确。答案D6(2019赣州高三检测)如图4是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是()图4A一定满足关系x1x2x3149B一定满足关系x1x2x3135C苹果下落的加速度大小为D羽毛下落到C点时的速度大小为解析由于这是局部照片，A点并不一定是起点，故不能根据初速度为零的匀变速直线运动的位移规律求解，故A、B项均错误；由xat2可得a，故C项正确，根据v得vC，故D项正确。答案CD7光滑
6、的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图5所示。已知t0时物体的速度为1 m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是()图5A01 s内物体做匀加速直线运动Bt1 s时物体的速度为2 m/sCt1 s时物体开始反向运动Dt3 s时物体离出发点最远解析由图可知，01 s内加速度均匀增加，物体做变加速直线运动，选项A错误；加速度图线与时间轴所围的面积表示速度的变化量，则1 s内速度变化量v21 m/s1 m/s，由于初速度v01 m/s，故1 s末的速度为2 m/s，选项B正确；01 s内物体沿正向加速运动，1 s末后加速度反向，物体将沿原方向做减速运动，
7、选项C错误；03 s内速度的变化量vm/s1 m/s，则3 s末物体的速度为0，03 s内物体一直沿正方向运动，3 s末物体离出发点最远，选项D正确。答案BD8质点做直线运动的vt图象如图6所示，规定向右为正方向，则该质点()图6A在08 s内的平均速度的大小为0.25 m/s，方向向左B在t2 s和t4 s时的加速度相同C在t2 s和t4 s时的速度相同D在05 s内所受的合外力对其所做的功为零解析vt图线与横坐标轴围成的图形的面积表示质点的位移，则由图象可知质点在08 s内的位移为x(13)252 m1 m，则08 s内质点的平均速度的大小为 m/s，方向向左，A错误；在14 s 的时间内
8、，质点做匀变速直线运动，加速度不变，B正确；由图象可知t2 s时质点的速度为1 m/s，t4 s时质点的速度为1 m/s，C错误；t0时与t5 s时质点的速度大小相等，因此质点在这两时刻的动能大小相等，由动能定理可知，在05 s内合外力对质点所做的功为零，D正确。答案BD二、非选择题9为了探究在橡皮条弹力作用下小车的运动，某同学设计了如图7甲所示的实验，由静止释放小车，小车在处于伸长状态的橡皮条弹力的作用下向左运动。打点计时器打下的纸带如图乙所示，计时点0为打下的第一个点，该同学在测出计时点2、3、4到计时点0的距离x1、x2、x3后，将纸带由图示位置剪断，将每段纸带的下端对齐，依次并排粘贴在
9、直角坐标系中，连接各段纸带上端的中点画出平滑曲线如图8所示。对该实验结果的研究可知：图7图8(1)在有橡皮条弹力作用时，小车做加速度_的直线运动。A不断减小 B不断增大C先增大后减小 D先减小后增大(2)设打点周期为T，则由纸带测量数据可估算小车的最大速度vm_，该估算值_(选填“等于”“大于”或“小于”)小车最大速度的实际值。解析(1)由于相邻两个计时点之间的时间间隔相同，纸带的宽度相同，粘贴在如题图的坐标系中的纸带形成的平滑曲线相当于速度时间图象，根据速度时间图象的斜率表示加速度，可知小车做加速度先减小后增大的直线运动。(2)题图中最长的纸带对应的速度最大，小车的最大速度vm。由于采用平均
10、速度代替瞬时速度，在该段纸带中某位置小车的速度应该最大，最大速度应该大于按照平均速度计算得出的数值，所以该估算值小于小车最大速度的实际值。答案(1)D(2)小于102017年4月16日，国产大飞机C919在上海浦东机场进行了首次高速滑行测试。某次测试中，C919在平直跑道上由静止开始匀加速滑行，经t120 s达到最大速度vmax288 km/h，之后匀速滑行一段时间，再匀减速滑行，最后停下来。若滑行总距离x3 200 m，且减速过程的加速度大小与加速过程的加速度大小相等，取g10 m/s2，求：图9(1)C919减速滑行时的加速度大小； (2)C919在整个滑行过程中的平均速度大小。(结果保留
11、3位有效数字)解析(1)最大速度vmax288 km/h80 m/s，在020 s内C919做匀加速直线运动，则vmaxat1，代入数据解得a4 m/s2则可知C919减速滑行时的加速度大小aa4 m/s2。(2)减速过程的时间设为t3，则0vmaxat3加速过程的位移大小x1at减速过程的位移大小x3vmaxt3(a)t匀速运动过程的时间设为t2，则有xx1x3vmaxt2C919在整个滑行过程中的平均速度大小联立以上式子，代入数据解得53.3 m/s。答案(1)4 m/s2(2)53.3 m/s112016年8月1日，宁波市32家驾校105辆教练车正式推行“计时培训、计时收费”的新型学驾模
12、式。不同的车型有不同的刹车性能，因此在驾校学习的过程中，除了常规的驾驶技术外，还要学习和积累一些适应不同车型的驾驶经验。现有甲、乙两辆汽车正沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度大小均为v10 m/s。当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间t00.5 s)。甲车司机之前为了熟悉车况，驾驶车辆进行了一段空挡滑行，根据经验计算出滑行加速度大小为a00.5 m/s2，已知乙车紧急刹车时加速度大小为a25 m/s2。(1)若甲车司机看到黄灯时车头距停车线x16
13、m，他在刹车过程中发现预计的停车位置离停车线还有一段距离，于是在车头离停车线x4 m时停止刹车让车做空挡滑行，车头恰好停在停车线前，则甲车紧急刹车时的加速度为多大？(2)在(1)的情况下，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中至少应保持多大距离？解析(1)设甲车空挡滑行前的速度大小为v1，则v2a0x设甲车紧急刹车时的加速度大小为a1，则v2v2a1(xx)联立解得a14 m/s2。 (2)甲车紧急刹车的时间t12 s设甲、乙两车在行驶过程中至少应保持的距离为x0，在乙车开始刹车后经过t2时间两车速度相等，所以va1(t2t0)va2t2解得t22 s(不符合题意)所以速度相等的时刻在甲车空挡滑行的时间内，上式应为v1a0(t2t1t0)va2t2解得t21.61 s甲车的位移x甲(xx)v1(t2t0t1)a0(t2t0t1)212.2 m乙车的位移x乙vt2a2t9.6 mx0x甲x乙2.6 m。答案(1)4 m/s(2)2.6 m
