1、2010学年第一学期期中联考高二年级文科数学测试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求的1、任何一个算法都必须有的基本结构是（ ）A 顺序结构B 条件结构C 循环结构D 三个都有2.将两个数a=25，b=9交换，使a=9，b=25，下面语句正确一组是 ( )（A） （B） （C） （D）a=bb=aa = cc = bb = at = bb = aa = tb=aa=b3下列各数中，最小的数是（ ）。 （A）111 111（2） （B）105（8） （C）200（6） （D）754、.如上面
2、右图所示的程序框图中,输出S的值为 ( )A、10 B、12 C、15 D、8时速（km）0.010.020.030.04频率组距40506070805200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在60，70)的汽车大约有( )(A) 30辆 (B) 40辆(C) 60辆 (D) 80辆 6、已知甲、乙两名同学在五次数学测验中的得分如下：甲：85，91，90，89，95；乙：95，80，98，82，95。则甲、乙两名同学数学学习成绩（ ）A、甲比乙稳定 B、甲、乙稳定程度相同 C、乙比甲稳定 D、无法确定 7、从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立
3、的两个事件是（ ） A“至少有一个黑球”与“都是黑球”B“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D“至少有一个黑球”与“都是红球”8现有五个球分别记为A，B，C，D，E，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则C或E在盒中的概率是（ ） A BC D9、某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用第9题简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2, ,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2, ,270，并将整个编号依次分为段 如
4、果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A、 、都不能为系统抽样 B、 、都不能为分层抽样C、 、都可能为系统抽样 D、 、都可能为分层抽样10.已知 ，猜想的表达式为 （ ） A. B. C. D.二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11将一颗骰子掷600次，估计掷出的
5、点数不大于2的次数大约是 12、分别写出下列程序的运行结果：（1）和（2）运行的结果是（1） ；（2） 。S=0i=0DO i=i+1 S=S+iLOOP UNTIL S20PRINT iENDS=0i=0DO S=S+i i=i+1LOOP UNTIL S20PRINT iEND13、某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右下图所示，则中位数与众数分别为 、 。14已知集合，集合，若的概率为1，则a的取值范围是_15、某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如右表。已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的可能性是0.19。现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三
6、年级抽取的学生人数为 。一年级二年级三年级女生373xy男生377370z（第16题） 16如上图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 。（用分数表示）17、设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用表示这条直线交点的个数，则= ；当时， （用含n的数学表达式表示）。三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18. 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下： 门：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课
7、发展较平衡？（8分）19.在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取2枝求（1）基本事件共有几个？列举出所有的基本事件。（2）没有三等品的概率（3）至少有一件一等品的概率。（10分）20、设，且,试证：（8分）21、为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5.(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？频率组距次数49.574.599.5124.
8、5149.5(3) 根据频率分布直方图，求出众数和中位数的估计值。（12分）22、（本题满分14分）已知，且，。（1） 求函数的表达式；（2） 若数列的项满足， 试求；（3） 猜想的通项。2010学年第一学期期中联考高二文科数学答案一、 选择题题号12345678910选项ACACDACDDB 二、填空题11、 200 。12、 7 、 6 。13、 23 、 23 。14、 。15、 16 。16、17、 5 、 三、解答题18【解】-2分-6分 -8分 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡21、（1）第四小组的频率为1-0.1-0.3-0.4=0.2 参加这次测试的学生人数为 -3分（2）中位数落在第三小组内 -6分（3）众数： -9分 设中位数为 所以众数为112，中位数为105.75 -12分
