1、一、选择题1下列各组集合中表示同一集合的是()AM(3,2)，N(2,3)BM2,3，N3,2CM(x，y)|xy1，Ny|xy1DM2,3，N(2,3)2在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A(綈p)(綈q) B. p(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq3已知函数f(x)2log2x，x1,2，则函数yf(x)f(x2)的值域为()A4,5 B.C. D4,74函数f(x)2|log2x|的图象大致是()5若平面的一个法向量为(1,2,0)，平面的一个法向量为(2，1,0)，
2、则平面和平面的位置关系是()A平行 B相交但不垂直C垂直 D重合6设a，b，c是三条不同的直线，是两个不同的平面，则ab的一个充分不必要条件是()Aac，bc B，a，bCa，b Da，b7已知函数f(x)sin xcos x(0)在上单调递减，则的取值范围是()A. B.C. D(0,28已知函数g(x)2x，且有g(a)g(b)2，若a0且b0，则ab的最大值为()A. B.C2 D4二、填空题9已知数列xn满足x11，x2，且 (n2)，则数列xn的通项公式为_10已知数列an的首项为a1，其前n项和Snn2an(n1)，则数列an的通项公式为_11函数yln的定义域为_12如图所示，P
3、AO所在的平面，AB是O的直径，C是O上的一点，E，F分别是点A在PB，PC上的射影，给出下列结论：AFPB；EFPB；AFBC；AE平面PBC.其中正确结论的序号是_13已知F1、F2为双曲线1 (a0，b0)的左、右焦点，过点F2作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，且满足|3|，则此双曲线的渐近线方程为_14(2015丽水调研)某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是_15若，且sin2c
4、os 2，则tan 的值等于_.答案精析小题精练小题精练11B选项A中的集合M表示由点(3,2)所组成的单点集，集合N表示由点(2,3)所组成的单点集，故集合M与N不是同一个集合选项C中的集合M表示由直线xy1上的所有点组成的集合，集合N表示由直线xy1上的所有点的纵坐标组成的集合，即Ny|xy1R，故集合M与N不是同一个集合选项D中的集合M有两个元素，而集合N只含有一个元素，故集合M与N不是同一个集合对选项B，由集合元素的无序性，可知M，N表示同一个集合2A“至少有一位学员没有落在指定范围”“甲没有落在指定范围”或“乙没有落在指定范围”(綈p)(綈q)3Byf(x)f(x2)2log2x2l
5、og2x243log2x，注意到为使得yf(x)f(x2)有意义，必有1x22，得1x，从而4y.4Cf(x)2|log2x|选C.5C由(1,2,0)(2，1,0)122(1)000，知两平面的法向量互相垂直，所以两平面互相垂直6C对于C，在平面内存在cb，因为a，所以ac，故ab；A，B中，直线a，b可能是平行直线，相交直线，也可能是异面直线；D中一定推出ab.7Af(x)sin xcos xsin，令2kx2k(kZ)，解得x (kZ)由题意，函数f(x)在上单调递减，故为函数单调递减区间的一个子区间，故有解得4k2k(kZ)，又4k2k，k.当k0时，.8B2a2b2ab2，ab1，a
6、b2，故选B.9xn解析由关系式易知为首项为1，d的等差数列，所以xn.10an解析由a1，Snn2an，Sn1(n1)2an1.，得anSnSn1n2an(n1)2an1，即ann2an(n1)2an1，亦即 (n2).an.11(0,1解析根据题意可知， 0x1，故定义域为(0,112解析PAO所在的平面，AB是O的直径，CBAC，CBPA，CB平面PAC.又AF平面PAC，CBAF.故正确又E，F分别是点A在PB，PC上的射影，AFPC，AF平面PCB.AFPB.又PBAE，PB平面AEF，PBEF，故正确AF平面PCB，AE不可能垂直于平面PBC.故错误13yx解析由双曲线的性质可推得|b，则|3b，在MF1O中，|a，|c，cosF1OM，由余弦定理可知，又c2a2b2，可得a22b2，即，因此双曲线的渐近线方程为yx.1420解析由题意得，3 860500500(1x%)500(1x%)227 000，化简得(x%)23x%0.640，解得x%0.2，或x%3.2(舍去)x20，即x的最小值为20.15.解析由二倍角公式可得sin212sin2，即sin2，sin2.又因为，所以sin ，即，所以tan tan .