1、第2节位移变化规律学习目标：1.物理观念知道匀变速直线运动位移与时间关系、位移与速度关系，并能应用公式解决实际问题2.科学思维理解vt图像与对应时间轴所围面积能代表位移，能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动3.科学探究掌握用极限方法探究位移公式，研究匀变速直线运动的规律4.科学态度与责任通过对匀变速直线运动的研究和对实际问题的处理，体验物理规律对生活实际的指导作用一、匀变速直线运动的位移时间关系1在vt图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着vt图像中的图线和时间轴包围的面积如图所示，在0t时间内的位移大小等于梯形的面积2位移公式sv0tat2.式中v0表示初速度，s表示物体在时间t
2、内运动的位移说明：微积分思想在匀变速直线运动vt图像中的应用先把过程无限分割微元，以“不变”近似替代“变”，然后再进行累加二、匀变速直线运动的位移速度关系1公式：vv2as.2推导：速度公式vtv0at.位移公式sv0tat2.由以上两式可得vv2as.注意：此公式是匀变速直线运动的位移公式，而不是路程公式，利用该公式计算出的是位移而不是路程1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)匀速直线运动表示任意相等的时间内，质点的位移都是相等的()(2)匀速直线运动的vt图像是一条倾斜直线()(3)公式sv0tat2既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动()(4)由公式vv2as可知在一定
3、时间t内，运动物体的末速度越大，位移就越大()2关于公式s，下列说法正确的是()A此公式只适用于匀加速直线运动B此公式适用于匀减速直线运动C此公式只适用于位移为正的情况D此公式不可能出现a、s同时为负值的情况B公式s适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A、C错误； 当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、s就会同时为负值，选项D错误3.(多选)甲、乙两个物体沿同一直线运动，它们的速度时间图像如图所示，由图像可知()A甲运动时的加速度为1 m/s2B乙运动时的加速度为4 m/s2
4、C从开始计时到甲、乙速度相同的过程中，甲的位移为250 m，乙的位移为50 mD甲、乙沿相反方向运动ABC在vt图像中，图线的斜率表示物体运动的加速度，故a甲 m/s21 m/s2，选项A正确；a乙 m/s24 m/s2，选项B正确；图线与时间轴围成的面积表示物体运动的位移，速度相同时，s甲(2030)10 m250 m，s乙520 m50 m，选项C正确；甲、乙两物体的速度都为正值，故运动方向相同，选项D错误匀变速直线运动的位移时间关系为备战校运会，四个同学在直跑道上进行4100 m接力训练，他们在奔跑时有相同的最大速度，最大速度为10 m/s，且从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大
5、速度，这一过程可看作是匀加速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%.探究：(1)根据描述，在接力过程中甲做什么运动？乙做什么运动？(2)甲与乙在接力过程中的平均速度之比为多少？提示：(1)甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动(2)甲10 m/s乙80% m/s4 m/s.故甲乙52.1公式的适用条件：位移公式sv0tat2只适用于匀变速直线运动2公式的矢量性：公式sv0tat2为矢量公式，其中s、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向一般选v0的方向为正方向通常有以下几种情况：运动情况取值若物体做匀加速直线运动a与v0同
6、向，a取正值(v0方向为正方向)若物体做匀减速直线运动a与v0反向，a取负值(v0方向为正方向)若位移的计算结果为正值说明位移的方向与规定的正方向相同若位移的计算结果为负值说明位移的方向与规定的正方向相反3公式的两种特殊形式(1)当a0时，sv0t(匀速直线运动)(2)当v00时，sat2(由静止开始的匀加速直线运动)【例1】一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v05 m/s，加速度大小为a0.5 m/s2，求：(1)物体在3 s内的位移；(2)物体在第3 s内的位移思路点拨：(1)分别求的是哪段时间内的位移？(2)选用什么公式来求解位移？解析(1)用位移公式求解，3 s内物体的位移s3v0t
7、3at53 m(0.5)32 m12.75 m.(2)同理2 s内物体的位移s2v0t2at52 m(0.5)22 m9 m因此，第3 s内的位移ss3s212.75 m9 m3.75 m.答案(1)12.75 m(2)3.75 m关于sv0tat2的注意点(1)利用公式sv0tat2计算出的物理量是位移而不是路程(2)物体做匀减速运动时，若以初速度v0的方向为正方向，a仅表示加速度的大小，这时的位移公式可表示为sv0tat2.(3)因为位移公式是一元二次函数，故st图像是一条抛物线(一部分)【一题多变】在上题中，试求物体在15 s内的位移解析物体匀减速运动到速度为零时所用时间t s10 s0
8、，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；s0，说明位移的方向与初速度的方向相反4两种特殊形式(1)当v00时，v22as.(初速度为零的匀加速直线运动)(2)当v0时，v2as.(末速度为零的匀减速直线运动)【例2】随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量
9、为1 t的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度思路点拨：关键词分析54 km/h开始减速时的速度分别前进多远减速运动至停止，超载时a12.5 m/s2，不超载时a25 m/s225 m刹车时通过的位移解析(1)设货车刹车时速度大小为v0，加速度为a，末速度为v，刹车距离为s，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式得s由题意知，v054 km/h15 m/s，v0，a12.5 m/s2，a25 m/s2代入数据得，超载时s145 m不超载时s222.5 m.(2)超载货车与轿车碰撞时， 由v2v2as知相撞时货车的速度v m/s10 m/s.答案(1)45 m22.5 m(2)10 m/s解
10、答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法(1)如果题目中无位移s，也不让求s，一般选用速度公式vv0at.(2)如果题目中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式sv0tat2.(3)如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v2v2as.跟进训练2有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，己知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞设航空母舰处于静止状态问：(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，则该舰身长
11、至少应为多少？解析(1)根据公式v2v2as解得v030 m/s.(2)不装弹射系统时有v22aL解得L250 m.答案(1)30 m/s(2)250 m1物理观念：匀变速直线运动的两个公式：sv0tat2vv2as.2科学思维：微积分思想，vt图像及与时间轴所围面积等于位移大小3科学方法：极限法、理想化模型匀变速直线运动1一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A物体的末速度与时间成正比B物体的位移与时间的平方成正比C物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比D若是匀加速运动，位移和速度随时间增加；若是匀减速运动，位移和速度随时间减小C根据vv0at和sv0tat2可知，只有在初速
12、度为零的情况下，速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比， 故A、B错误；由a可知，a一定，则物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比，故C正确；当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可能增大，故D错误2一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为s，则它从出发开始经过4s的位移所用的时间为()AB C2tD4tC由sat2和4sat2得t2t，故C正确3一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是()A6 mB8 mC4 mD1.6 mA根据速度公式v1at，得a m/s24 m/s2.第1 s末的速度等于第2 s初的速度，所以
13、物体在第2 s内的位移s2v1tat241 m412 m6 m故选项A正确4飞机着陆后做匀减速滑行，着陆时的初速度是216 km/h，在最初2 s内滑行114 m求：(1)5 s末的速度大小是多少？(2)飞机着陆后12 s内滑行多远？解析(1)v0216 km/h60 m/s最初2 s内：s1v0t1at解得：a3 m/s25 s末的速度：v2v0at245 m/s.(2)着陆减速总时间：t320 s，飞机着陆后12 s内的位移：s2v0t4at504 m.答案(1)45 m/s(2)504 m5.(思维拓展)汽车是现在最广泛的交通工具之一，汽车的安全驾驶和汽车自身的性能至关重要，某次李先生进行汽车性能测试，由静止出发，从A点匀加速直线运动到达B点速度是v，到达C点时速度是2v.求：(1)AB两点距离sAB与BC两点距离sBC的比值？(2)AB两点距离sAB与AC两点距离sAC的比值解析(1)由v2v2as得sAB，sBC故sABsBC13.(2)由v2v2as得sAB，sAC.故sABsAC14.答案(1)13(2)14
