1、陕西省西安市庆安高级中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学（文）试题1. 命题p的逆命题是真命题，则下列说法一定正确的是（ ）A命题p为真命题 B命题p为假命题C命题p的否命题为真命题 D命题p的逆否命题为真命题2. 由下列各组命题构成“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是()Ap：3是偶数；q：4是奇数Bp： 326；q：53Cp：aa，b；q：aa，bDp：的焦点到准线的距离为；q：方程表示椭圆3. 已知命题p：对任意x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则“非p”是()A存在x1，x2R，使(f(x2)f(x1)
2、(x2x1) 0B对任意x1，x2R，都有(f(x2)f(x1)(x2x1)0C存在x1，x2R，使(f(x2)f(x1)(x2x1)0D对任意x1，x2R，都有(f(x2)f(x1)(x2x1)04. 函数f(x)在点x0处存在导数，则“”是“为函数极值点”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5. 已知椭圆1上一点P到椭圆一个焦点的距离为7，则点P到另一个焦点的距离为()A1 B2 C 15 D36. 焦点在y轴上，虚轴的长为8，焦距为12的双曲线的标准方程为()A. 1 B. 1C. 1 D. 17. 抛物线y = x2的焦点坐标为()A(，0
3、)B(2，0)C (0，2)D(0，4)8. 运动物体的位移s3t22t1，则此物体在t10时的瞬时速度为()A281B58C85D109. 函数f(x)2x2ln x的递增区间是()A(0，)B(，)，(，+)C(，)D(，0)，(0，)12. 设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0，a1)在其定义域内是减函数，则loga20)的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物线于A， B两点，若线段AB的长为8，则p_ 三 解答题（共6小题，共70分. 每道小题需要写出必要的解答过程.）17 （本小题10分）若命题p：2b0)的一个顶点为A(
4、2，0)，离心率为. 直线yk(x1)与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程；(2)设，若，求k的值22. （本小题12分）已知函数，. (1)求实数的值； (2)证明当时，.20142015高二年级第一学期期末考试 数学试题（文科）参考答案一 选择题（每小题5分，共60分） CBABDA CBCDBD二 填空题（每小题5分，共20分） 13. 若loga2 0，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内不是减函数 14. a -8 15. 16. p=2三 解答题（共70分）17（本小题10分）解：命题p为真命题时，解得5a7.命题q为真命题时，或若p真q假，则 ，得4a
5、0.若p假q真，则，得a-5或a7. 综上，a的取值范围为.18 （本小题12分）解：列表如下：0+00+极大值5极小值（1）极大值为，极小值为（2）根据上表及，知，函数最大值为5，最小值为-11.19. （本小题12分）解：（1）定义：平面内与一个定点F和一条定直线l（l不过F）的距离相等的点的集合叫做抛物线. 这个定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线. （2）过点F作直线l的垂线，垂足为K. 以线段FK的重点O为坐标原点，以直线FK为x轴建立平面直角坐标系，如图. 设，则焦点F的坐标为，准线l的方程为. 设是抛物线上任意一点，点M到l的距离为d. 则. 即 化简得： 容易证明，以这个方程的解为坐标的点都在抛物线上. 所以，所求标准方程为20. （本小题12分）解：Ax|2axa21，Bx|(x2)x(3a1)0当3a12，即a时，Bx|2x3a1；当3a12，即a时，Bx|3a1x2p是q的充分条件，A是B的子集，于是有 或解得1a3，或a1.故a的取值范围为a|1a3，或a122. （本小题12分）解：（1）函数的定义域为 ， 因为，所以，则. （2）因为，所以等价于. 令，则. 因为，所以，故在上单调递增， 则当时，即成立. 所以当时，.版权所有：高考资源网()