1、洪湖一中高一四月月考数学（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1若角的终边上有一点，则的值是 ( ) A B C D2已知向量、两两之间的夹角都为60，其模都为1，则= ( ) A5 B C6 D3已知，则下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）中恒成立的个数是（ ） A1 B2 C3 D44. 若一个等差数列的前5项的和为10，前10项的和为50，则这个数列前15项的和为( ) A90 B110 C120 D1505若是等比数列，前n项和,则( ) A. B. C. D.6函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只
2、需将的图像 ( ) A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位7已知集合，对于满足集合的所有实数，使不等式恒成立的的取值范围为（ ） ABCD8下面能得出为锐角三角形的是( ) A B C D9. 已知等差数列的前n项和为，且满足，则下列结论正确的是（ ） A必为的最大值 B必为的最小值 C必为的最大值 D可能为的最大值，也可能为的最小值 10定义在R上的偶函数满足，且在上递增. 若为钝角三角形的两个锐角，则( ) A B C D二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上。11已知五个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则
3、等于_ 12如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得，米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高=_13已知不等式的解集为，则不等式的解集为 14如果满足，的恰有一个，那么的取值范围为 15已知f(1,1)1，f(m，n)N*(m，nN*)，且对任何m，nN*，都有：f(m，n1)f(m，n)2，f(m1,1)2f(m,1)，给出以下三个结论：f(1,5)9；f(5,1)16；f(5,6)26，其中正确答案的序号是 三、解答题：本大题共六小题，共计75分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。16（本小题满分12分）设的三个内角所对的边分别为且.（1）求的大小；（2）若
4、，求的取值范围.17（本小题满分12分）已知f (x)是二次函数，不等式f (x)0的解集为（0,5），且在区间-1,4上的最大值为12.（1）求f (x)的解析式；（2）解关于x的不等式：.18（本小题满分12分） 在等差数列an中，已知，求：（1）求通项an和前n项和Sn；（2）求Sn的最大值以及取得最大值时的序号n的值；（3）数列|an|的前n项和Tn.19（本小题满分12分） 若公比为q的等比数列an的首项a11且满足an(n3,4，)（1）求q的值；（2）求数列nan的前n项和Sn.20（本小题满分13分） 已知向量，. （1）当时，求向量与的夹角； （2）当时，求的最大值； （3）
5、设函数，将函数的图像向右平移s个长度单位，向上平移t个长 度单位后得到函数的图像，且，令，求的最小值21（本小题满分14分）已知数列的前项和为，点在直线上数列满足，且，前11项和为.求数列、的通项公式；设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；设是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由高一数学（理）题号12345678910答案CBACDABDDA二、 填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分。11. 12. 13. 14. 15. 三、 解答题：本大题共六小题，共计75分。16. 解：（1）由正弦定理得: 又 .6分 （2）由正弦定理得：, 又由（1
6、）知： .12分17. 解：（1）由题意可设.2分 对称轴为 在区间上的最大值为,解得.5分 6分 （2）该不等式等价于 等价于.8分 可得：时，.10分 时，.12分18. 解：（1）设等差数列an的首项为，公差为，则 ， .4分 （2） 当时， .6分 （3）令，得 当时， 当时， 综上所述： .12分19. 解：（1）由题： 解得： .5分 （2）当时， 当时， -得： 综上所述： .12分 20. （1）， 而 ，即. （2） 当，即，. （3） 时，.21. 解：（1）由题意，得，即 当时， 当时，-显然也满足. 又，即， 所以为等差数列，于是 而，故， .5分（2） 显然单调递增，故 令，得，所以.10分（3） 当为奇数时，为偶数 此时， , (舍去) 当为偶数时，为奇数 此时， ，（舍去） 综上，不存在正整数，使得成立 .14分
