1、课时作业一、选择题1(2013陕西高考)设全集为R，函数f(x)的定义域为M，则为()A(，1)B(1，)C(，1 D1，)B要使f(x)有意义，须使1x0，即x1.M(，1，(1，)2函数ylg(2x1)的定义域是()A. B.C. D.C由得x.3下列图形中可以表示以Mx|0x1为定义域，以Ny|0y1为值域的函数的图象是()C由题意知，自变量的取值范围是0，1，函数值的取值范围也是0，1，故可排除A、B；再结合函数的定义，可知对于集合M中的任意x，N中都有唯一的元素与之对应，故排除D.4(2014长沙模拟)下列函数中，值域是(0，)的是()Ay By(x(0，)Cy(xN) DyD选项A
2、中y可等于零；选项B中y显然大于1；选项C中xN，值域不是(0，)；选项D中|x1|0，故y0.5已知等腰ABC周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系为y102x，则函数的定义域为()AR Bx|x0Cx|0x5 D.D由题意知即x5.6函数y的定义域是(，1)2，5)，则其值域是()A(，0) B(，2C.2，) D(0，)Ax(，1)2，5)，故x1(，0)1，4)，(，0).7若函数f(x)的定义域为(1，)，则实数c的值等于()A1 B1C2 DB由2xc0且log3(2xc)0，得x且x.又f(x)的定义域为(1，)，1.c1.8(2014天津河西模拟)已知函数f(x)的定义域为
3、R，若存在常数m0，对任意xR，有|f(x)|m|x|，则称f(x)为F函数给出下列函数：f(x)x2；f(x)sin xcos x；f(x)；f(x)是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有|f(x1)f(x2)|2|x1x2|.其中是F函数的序号为()A BC DC据F函数的定义可知，由于|f(x)|m|x|m，即只需函数存在最大值，函数即为F函数易知不符合条件；对于，为F函数；对于，据题意令x1x，x20，由于函数为奇函数，故有f(0)0，则有|f(x)f(0)|2|x0|f(x)|2|x|，故为F函数综上可知符合条件二、填空题9(2014安阳4月模拟)函数y的定义域是_解析
4、由得则所以定义域是x|1x1，或1x2答案x|1x1，或1x0，令函数f(x)g(x)h(x)(1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；(2)当a时，求函数f(x)的值域解析(1)f(x)，x0，a(a0)(2)函数f(x)的定义域为，令1t，则x(t1)2，t，f(x)F(t)，当t时，t2，又t时，t单调递减，F(t)单调递增，F(t).即函数f(x)的值域为.12(2014黄冈模拟)已知函数f(x)，x1，1，函数g(x)f2(x)2af(x)3的最小值为h(a) (1)求h(a)的解析式； (2)是否存在实数m，n同时满足下列两个条件： mn3； 当h(a)的定义域为n，m时，值域为n2，m2？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由解析(1)由f(x)，x1，1，知f(x)，令tf(x)，记g(x)yt22at3，则其对称轴为ta，故有：当a时，g(x)的最小值h(a)g.当a3时，g(x)的最小值h(a)g(3)126a.当a3时，g(x)的最小值h(a)g(a)3a2.综上所述，h(a)(2)当a3时，h(a)6a12.故mn3时，h(a)在n，m上为减函数，所以h(a)在n，m上的值域为h(m)，h(n)由题意，则有两式相减得6n6mn2m2，又mn，所以mn6，这与mn3矛盾故不存在满足题中条件的m，n的值
