1、2013届高考一轮物理复习（人教版）：第四章曲线运动万有引力与航天时间90分钟满分100分一、选择题(本题包括10小题，共40分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得零分)1如图所示为一条河流，河水流速为v，一只船从A点先后两次渡河到达对岸，船在静水中行驶的速度为u，第一次船头向着AB方向行驶，渡河时间t1，船的位移s1；第二次船头向着AC方向行驶，渡河时间t2，船的位移s2，若AB、AC与河岸的垂线的夹角相等，则有()At1t2；s1s2Bt1t2；s1s2Ct1t2；s1s2 Dt1t2；s1s2解析根据题意，画
2、出船渡河时分运动与合运动的草图，第一次船头向着AB方向行驶时如图(甲)所示，第二次船头向着AC方向行驶时如图(乙)所示图甲图乙由于AB、AC与河岸的垂线的夹角相等，根据几何关系可知，ABAC.由于两次渡河，沿着船头方向的分速度都为u，第一次渡河时间为t1第二次渡河时间为t2从图示可知，第一次渡河位移s1AD，第二次渡河位移s2AE，且s1s2综上所述应选择D答案D2(2012太原市高三基础知识测试)如下图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其
3、中正确的有()A笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线B笔尖留下的痕迹是一条抛物线C在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变D在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变解析铅笔尖同时参与了两个分运动：向右的匀速运动和向上的匀加速运动，合运动是类平抛运动，运动轨迹是一条抛物线，A错误、B正确曲线运动中速度方向时刻改变，C错误因左右方向上是匀速运动，总加速度等于上下方向上的加速度，D正确答案BD3在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速
4、度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A. B. C. D. 解析考查向心力公式汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向mgtan，根据牛顿第二定律：F向m，tan，解得汽车转弯时的车速v，B对答案B4(2011创新预测题)如下图所示，三个小球在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，小球A落到D点，DEEFFG，不计空气阻力，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面则关于三小球()AB、C两球也落在D点BB球落在E点，C球落在F点C三小球离地面的高度AEBFCG135D三小球离
5、地面的高度AEBFCG149解析由题意可知，三小球均向左做平抛运动，在空中的运动时间为123，则小球运动的水平位移之比为123，B、C两球也落在D点，A正确竖直方向三小球均做自由落体运动，竖直方向高度之比为149.D正确解此题注意小球在水平方向为匀速直线运动，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，说明B、C两球也落在D点，再由竖直方向为自由落体运动，即可解得答案AD5(2010安徽江南十校联考)在水平地面上M点的正上方某一高度处，将球S1以初速度v1水平向右抛出，同时在M点右方地面上N点处，将球S2以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线的中点正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过
6、程中()A初速度大小关系为v1v2 B速度变化量相等C水平位移相等 D都不是匀变速运动解析两球运动过程中都只受重力作用，加速度为g，均做匀变速运动，D错误；因g，所以速度的变化量vgt，运动时间t相同，所以v也相同，B正确；设v2方向与水平面的夹角为，因两球在M、N连线的中点正上方相遇且运动时间相同，所以两球的水平位移大小相等，方向相反，且v1v2 cos，A、C错误答案B6. (2012湖北宜昌)如下图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点已知A、B、C绕地心运动的周期相同，下列说法中正确的是()A物体A和卫星
7、C具有相同大小的加速度B卫星C的运行速度大于物体A的速度C卫星B在P点的加速度与卫星C在该点加速度大小不相等D若已知物体A的周期和万有引力常量，可求出地球的平均密度解析由a()2r可知aA小于aC，A错误；由vr可知vC大于vA，B正确；卫星在空中运行时，加速度是由万有引力产生的，由Gma，得aG，可知卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度大小相等，C错误；由于物体A不是卫星，不能由Gm()2r得出地球的平均密度，D错误答案B7下列有关运动的说法正确的是()A图甲中撤掉档板A的瞬间，小球的加速度竖直向下B图乙中固定在竖直面内的圆环内径r1.6 m，小球沿环的内表面通过最高点的速度可以为2
8、 m/sC图丙中皮带轮上b点的加速度等于a点的加速度D图丁中用铁锤水平打击弹簧片后，B球比A球先着地解析图甲中挡板A撤掉前，小球受重力G、垂直于挡板的支持力FN和弹簧向右的拉力FT作用，三力平衡，G和FT的合力与FN等大反向，撤板瞬间，由于G和FT均不变，所以合力不变，A错；图乙中，小球通过最高点的临界速度v4 m/s，所以B错；图丙中点a、c的线速度vavc，ac，点c、b的角速度cb，根据av得C正确；图丁中铁锤水平打击弹簧片后A、B球在竖直方向均做自由落体运动，所以选项D错答案C8. (2011皖南八校三模)在四川汶川的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥
9、了巨大作用北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置(如下图所示)若卫星均按顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R.不计卫星间的相互作用力则以下判断中正确的是()A这两颗卫星的加速度大小相等，均为B卫星1向后喷气就一定能追上卫星2C卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为D卫星1中质量为m的物体的动能为mgr解析由ma、mg，得a，A错误卫星1向后喷气时速度增大，所需的向心力增大，万有引力不足以提供其所需的向心力而做离心运动，与卫星2不再处于同一轨道上了，B
10、错误由tTT、mr2、mg可得t，C正确由m、mg、Ekmv2可得Ek，D错误答案C9(2012济南高三质量调研)“快乐向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为，绳的悬挂点O距平台的竖直高度为H，绳长为l，不考虑空气阻力及绳的质量，下列说法正确的是()A选手摆到最低点时处于失重状态B选手摆到最低点时绳子的拉力为(32cos)mgC选手摆到最低点的运动过程中，其运动可分解为水平方向的匀加速运动和竖直方向上的匀速运动D选手摆到最低点的运动过程中，其运动可分解为水平方向的匀加运动和竖直方向
11、上的匀加速运动解析选手在最低点时具有竖直向上的向心加速度，应是处于超重状态，A错误选手摆动过程中机械能守恒：mgl(1cos)mv2，在最低点时由牛顿第二定律有Fmgm，联立可得Fmg(32cos)，B正确选手在下摆过程中初速度为零，末速度水平，则其竖直分运动一定是先加速后减速，不可能是匀速运动，故C、D错误答案B10(2012云南高考高三年级联考)我国于2010年10月1日成功发射了月球探测卫星“嫦娥二号”CE2，CE2在椭圆轨道近月点Q完成近月拍摄任务后，到达椭圆轨道的远月点P变轨成圆形轨道，如图所示忽略地球对CE2的影响，则CE2()A在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中机械能不变B在由椭圆轨
12、道变成圆形轨道过程中线速度增大C在Q点的线速度比沿圆轨道运动的线速度大D在Q点的加速度比沿圆轨道运动的加速度大解析卫星由椭圆轨道到更高的圆周轨道的变轨要在P点加速，因此机械能要增大，所以选项A错，B正确；因为卫星圆周运动的线速度v，椭圆轨道在Q点的线速度要大于Q点对应的圆周轨道的线速度，大于P点对应的圆周轨道的线速度；而加速度a，可知Q点距离地球近加速度大，选项C、D均正确答案BCD二、论述计算题(共60分)11(10分)(2011海南单科)2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖GPS由运行周期为1
13、2小时的卫星群组成设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1R2_，a1a2_.(可用根式表示)解析同步卫星的运行周期T124小时，GPS导航卫星的运行周期T212小时，由开普勒第三定律可得R1R2，再由aR()2可得a1a2.答案12(12分)国家飞碟射击队用如图所示装置进行模拟训练，训练的队员在高H20 m的塔顶，在地面上距塔水平距离为x处有一个电子抛靶装置，圆形靶可被以速度v2竖直抛出，当靶被抛出的同时立即用特制手枪沿水平射击，子弹速度v1100 m/s.不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及
14、靶的大小(g取10 m/s2)(1)当x取值在什么范围时，无论v2为何值都不能击中靶？(2)若x100 m，v220 m/s.试通过计算说明靶能否被击中？解析(1)子弹的水平射程xv1，代入数据有x200 m故x200 m时，无论v2为何值，均不能击中靶(2)若x100 m，则子弹做平抛运动的时间为tx/v1100/100 s1 s子弹在竖直方向的离地高度为hHgt2(201012)m15 m此时靶子的离地高度为hv2tgt215 m，故恰好击中答案x200 m(2)能击中13(12分)如图所示，在U形容器内，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细绳的下端吊一个质量为m的小
15、球(可视为质点)，球离底面的离度hL，当绳受到大小为3 mg的拉力时就会断裂现让环与球一起以v的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离容器右壁的水平距离也为L.不计空气阻力，已知重力加速度为g.试求：(1)在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；(2)在以后的运动过程中，球第一次碰撞容器的位置离B点的距离是多少？解析(1)在环被挡住而立即停止后小球立即以速度v绕A点做圆周运动，根据牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式有：Fmgm解得绳对小球的拉力大小为：F3 mg(2)根据上面的计算可知，在环被A挡住的瞬间绳恰好断裂，此后小球做平抛运动假设小球直接落到底面上，则：hLgt2球的水平位移：
16、xvt2LL所以小球先与右边的容器壁碰撞后再落到地面上设球平抛运动到容器右壁的时间为t，则t，小球下落的高度hgt2所以球第一次碰撞容器的位置距B的距离为：sLL.答案(1)3 mg(2) L14(13分)(2011广东六校联考)利用航天飞机，宇航员可以到太空中出现故障的人造地球卫星上已知一颗人造地球卫星在离地高度一定的圆轨道上运行当航天飞机接近这颗卫星并与它运行情况基本相同时，速度达到了6.4 km/s.取地球半径R6 400 km，地球表面重力加速度g9.8 m/s2，求这颗卫星离地面的高度解析万有引力提供人造卫星做圆周运动的向心力，则Gm在地球表面有Gmg联立解得hR代入数据解得h3.4
17、106 m或3.4103 km答案3.4106 m15(13分)(2011武汉市四月调研)人们通过对月相的观测发现，当月球恰好是上弦月时，如图甲所示，人们的视线方向与太阳光照射月球的方向正好是垂直的，测出地球与太阳的连线和地球与月球的连线之间的夹角为.当月球正好是满月时，如图乙所示，太阳、地球、月球大致在一条直线上且地球在太阳和月球之间，这时人们看到的月球和在白天看到的太阳一样大(从物体两端引出的光线在人眼光心处所成的夹角叫做视角，物体在视网膜上所成像的大小决定于视角)已知嫦娥飞船贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为T，月球表面的重力加速度为g0，试估算太阳的半径解析设太阳半径为R日、月球半径为R月，地月、地日之间的距离分别为r地月、r地日质量为m的物体在月球表面受到的重力mg0质量为m的嫦娥飞船贴近月球表面运动，有m()R月在观察上弦月时，由几何关系cos当月球正好是满月时，月球和太阳看起来一样大，由几何关系由于天体之间的距离远大于天体的半径，故即联立解得R日答案高考资源网w w 高 考 资源 网
