1、阶段综合评估(十) 电磁感应一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第15题只有一项符合题目要求，第68题有多项符合题目要求)1(2017广东四校联考)如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框。在下列四种情况下，线框中会产生感应电流的是()A如图甲所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动B如图乙所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动C如图丙所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动D如图丁所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动解析：选C保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动，磁通量一直为零，故磁通量不变，无感应电流，选项A
2、错误；保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动，磁通量一直为零，故磁通量不变，无感应电流，选项B错误；线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动，磁通量周期性地改变，故一定有感应电流，故选项C正确；线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动，磁通量一直为零，故磁通量不变，无感应电流，选项D错误。2.(2017江苏苏北四市期末)如图所示，螺线管与灵敏电流计相连，磁铁从螺线管的正上方由静止释放，向下穿过螺线管。下列说法正确的是()A电流计中的电流先由a到b，后由b到aBa点的电势始终低于b点的电势C磁铁减少的重力势能等于回路中产生的热量D磁铁刚离开螺线管时的加速度小于重力加速
3、度解析：选D当磁铁N极向下运动，导致穿过线圈的磁通量变大，且方向向下，则由楞次定律可得线圈中产生感应电流方向盘旋而下，螺线管下端相当于电源的正极。所以通过G的电流方向为从b到a，当S极离开螺线管时，穿过线圈的磁通量变小，且方向向下，则螺线管上端相当于电源的正极，所以通过G的电流方向为从a到b，则a点的电势先低于b点的电势，后高于b点电势，故A、B错误；磁铁减少的重力势能等于回路中产生的热量和磁铁的动能，故C错误；磁铁刚离开螺线管时，正在远离螺线管，磁铁受到的磁场力阻碍磁铁远离螺线管(去留)，则加速度av0，但相差不大，则线框进入磁场后可能先减速再匀速，B项正确；若线框的速度vv0，则线框进入磁
4、场一直匀速至全部进入磁场，D项正确；若线框的速度vv0，但相差不大，则线框进入磁场后可能先加速再匀速；若线框的速度v远小于v0，则线框进入磁场后加速，加速度减小，C项正确，只有选项A不可能，故选A。4.如图所示，上下开口、内壁光滑的钢管P和塑料管Q竖直放置。小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块()A在P和Q中都做自由落体运动B在两个下落过程中的机械能都守恒C在P中的下落时间比在Q中的长D落至底部时在P中的速度比在Q中的大解析：选C小磁块在内壁光滑的塑料管Q中，从高处由静止释放做自由落体运动，机械能守恒；小磁块在内壁光滑的铜管P中，则会产生电磁阻尼阻碍小磁块的运动，相比
5、Q中自由落体运动时间要长，C项正确，A项错误；由于电磁阻尼产生焦耳热，机械能不守恒，B项错误；由于机械能有损失，落至底部时在P中的速度比在Q中的小，D项错误。5CD、EF是两条水平放置的电阻可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，如图所示。导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为，则下列说法中正确的是()A电阻R的最大电流为B流过电阻R的电荷量为C整个电
6、路中产生的焦耳热为mghD电阻R中产生的焦耳热为mg(hd)解析：选D由题图可知，导体棒刚进入磁场的瞬间速度最大，产生的感应电流最大，由机械能守恒有mghmv2，所以I，A错误；流过R的电荷量为qIt，B错误；由能量守恒定律可知整个电路中产生的焦耳热为Qmghmgd，C错误；由于导体棒的电阻也为R，则电阻R中产生的焦耳热为Qmg(hd)，D正确。6.(2017南京、盐城二模)如图，图1是用电流传感器S1、S2(其电阻忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R，不计电源内阻。图2是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感
7、器的电流随时间变化的图像。关于这些图像，下列说法中正确的是()A甲是开关S由断开变为闭合，通过传感器S1的电流随时间变化的情况B乙是开关S由断开变为闭合，通过传感器S1的电流随时间变化的情况C丙是开关S由闭合变为断开，通过传感器S2的电流随时间变化的情况D丁是开关S由闭合变为断开，通过传感器S2的电流随时间变化的情况解析：选BC开关S由断开变为闭合，由于L的自感作用，通过传感器S1的电流一开始有一个固定的电流值，当稳定以后，自感消失，电流增大达到最大后，保持不变，故选项A错误，B正确；开关S由闭合变为断开，传感器S1的电流立即为零，由于L的自感作用(相当于电源)，传感器S2的电流与原来反向且逐
8、渐减小为零，故选项C正确，D错误。7.在竖直平行的导轨上端接有电阻R，金属杆ab的质量为m，跨在平行导轨间的长度为L，垂直导轨平面的匀强磁场方向向里，不计ab杆及导轨的电阻，不计摩擦且ab与导轨接触良好，如图所示。ab杆在外力作用下匀速上升，当上升了高度h时()A拉力F做的功等于电阻R产生的热量B金属杆ab克服安培力做的功等于电阻R产生的热量C拉力F和重力做的功的代数和等于电阻R产生的热量D拉力F与安培力的合力所做的功等于mgh解析：选BCD金属杆受重力、拉力F和安培力作用，重力和安培力做负功，拉力F做正功，由于金属杆匀速运动，由动能定理得WFW安WG0，而W安Q，故WFWGQ，故A错误，B、
9、C正确。设金属杆上升的高度为h，则WGmgh，故WFW安mgh，故D正确。8(2017莱州期末)如图所示，两根间距为l的光滑平行金属导轨与水平面夹角为，导轨电阻不计，图中虚线下方区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨面向上。两质量均为m、长均为l、电阻均为R的金属杆垂直于导轨放置，且与导轨接触良好。开始时金属杆ab处在与磁场上边界相距l的位置，金属杆cd处在导轨的最下端，被与导轨垂直的两根小柱挡住。现将金属杆ab由静止释放，金属杆ab刚进入磁场便开始做匀速直线运动，已知重力加速度为g，则()A金属杆ab进入磁场时的感应电流方向为由b到aB金属杆ab进入磁场时的速度大小为C金属杆
10、ab进入磁场后产生的感应电动势为D金属杆ab进入磁场后金属杆cd对两根小柱的压力大小为零解析：选AB由右手定则可知，金属杆ab进入磁场时的感应电流方向为由b到a，选项A正确；金属杆下滑进入磁场过程，由动能定理得mglsin mv2，解得v，选项B正确；金属杆ab在磁场中做匀速直线运动，有mgsin BIl，其中I，得E，选项C错误；金属杆ab进入磁场后在金属杆cd中产生由c到d的电流，由左手定则可知，cd受到沿导轨平面向下的安培力，故cd对两根小柱的压力大小不为零，选项D错误。二、计算题9小明同学设计了一个“电磁天平”，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边
11、长L0.1 m，竖直边长H0.3 m，匝数为N1。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B01.0 T，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在02.0 A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。(重力加速度取g10 m/s2)(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg，线圈的匝数N1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选N2100匝、形状相同的线圈，总电阻R10 ，不接外电流，两臂平衡。如图乙所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d0.1 m。当挂盘中放质量为0.01 kg的物
12、体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率。解析：(1)由题意可知“电磁天平”中的线圈受到的安培力FN1B0IL，由天平平衡可知：mgN1B0IL代入数据解得：N125 匝。(2)由电磁感应定律得：EN2N2Ld由欧姆定律得：I线圈受到的安培力FN2B0IL由天平平衡可得：mgN22B0代入数据可得0.1 T/s答案：(1)25 匝(2)0.1 T/s10(2016全国乙卷)如图，两固定的绝缘斜面倾角均为，上沿相连。两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在
13、斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g。已知金属棒ab匀速下滑。求(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小。解析：(1)设导线的张力的大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为N2。对于ab棒，由力的平衡条件得2mgsin N1TF N12mgcos 对于cd棒，同理有mgsin N2T N2mgcos 联立式得Fmg(sin 3cos )。 (2)由安培力公式得
14、FBIL 这里I是回路abdca中的感应电流。ab棒上的感应电动势为BLv 式中，v是ab棒下滑速度的大小。由欧姆定律得I 联立式得v(sin 3cos )。 答案：(1)mg(sin 3cos )(2)(sin 3cos )11.如图所示，相互平行的光滑金属导轨固定在倾角为30的绝缘斜面上，相距为L，导轨下端连接一个定值电阻R1，上端通过开关S(S是闭合的)也连接一个定值电阻R2。导体棒ab放在导轨上靠近下端的位置，与导轨垂直并良好接触。在斜面上虚线MN以下的区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现对ab棒施以平行导轨斜向上的恒定拉力F，使它沿导轨先向上加速运动，在到达虚
15、线MN之前，导体棒ab已经开始做匀速运动。当导体棒到达MN时，立即撤去拉力，导体棒向上运动一段后又向下滑动，进入磁场后又做匀速运动。已知R1R2R，导体棒ab的阻值为r，质量为m，重力加速度为g，拉力做的功为W，导轨电阻不计。(1)求拉力F的大小和导体棒ab匀速运动时的速度v；(2)当导体棒ab匀速运动时，求电阻R1的发热功率P1；并求导体棒ab从开始运动到回到初始位置的过程中电阻R1产生的热量Q1。(3)若在导体棒ab再次进入磁场时断开开关S，则导体棒ab将如何运动？解析：(1)导体棒运动时受力如图甲所示，由牛顿第二定律可得FFAmgsin ma 其中，导体棒受到的安培力FABIL 当导体棒加速度a0时开始做匀速运动，因此联立有Fmgsin 0 导体棒在MN上方运动时只受重力，机械能守恒，因此当导体棒再次进入磁场时速度也为v，匀速运动时受力如乙所示，有mgsin 0 由解得v 由得Fmg。 (2)由于R1与R2并联后电阻值等于，因此Pr2P1，有P1P总FAv 由联立得P1 从导体棒ab开始运动到回到初始位置，重力做功为0，由功能关系得WQmv20 Q1Q 由解得Q1。(3)当开关S断开时，回路的电阻增大，通过导体棒ab的电流减小，安培力减小，导体棒ab先加速，当mgsin 0时，导体棒ab开始以v的速度做匀速运动。答案：(1)mg(2)(3)先加速后匀速运动
