1、随堂检测学生用书P671在水平的圆弧形路面上行驶的汽车，速度的大小保持不变，以下说法正确的是()A汽车所受的合外力为零B汽车的重力和路面对汽车的支持力的合力充当向心力C路面对汽车的滑动摩擦力充当向心力D路面对汽车的静摩擦力充当向心力解析：选D.汽车在水平的圆弧形路面上行驶时，车轮与路面间的静摩擦力提供汽车做圆周运动的向心力，故汽车所受的合外力不为零，选项D正确2(多选)目前，中国已投入运营的高速铁路营业里程居世界第一位铁轨转弯处的弯道半径r是根据地形决定的弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关下列说法正确的是()Av一定时，r越小则要求h越
2、大Bv一定时，r越大则要求h越大Cr一定时，v越小则要求h越大Dr一定时，v越大则要求h越大解析：选AD.设铁轨之间的距离为L，内外轨高度差为h，内外轨所在平面与水平面夹角为，火车转弯时，若外轨、内轨对车轮均没有侧向压力，由牛顿第二定律得mgtan ，由于很小，可认为tan sin ，联立解得v .由此式可知，v一定时，r越小则要求h越大，选项A正确，B错误；r一定时，v越大则要求h越大，选项C错误，D正确3.如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处突然静止，则两吊绳所受拉力FA、FB的大小关系是()AFAFBmgB
3、FAFBmgCFAFBmg DFAFBmg解析：选A.当天车突然停止时，A、B两物体将做圆周运动，在最低点时，向心力由吊绳的拉力与重力的合力提供，即Fmgm，故Fmgm，所以有FAFBmg.4.如图所示，质量为m的小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，ab是过轨道圆心的水平线，下列说法中正确的是()A小球在ab线上方管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力B小球在ab线上方管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力C小球在ab线下方管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力D小球在ab线下方管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析：选D.小球在ab线上方管道中运动时，当速度较大时小球做圆周
4、运动的向心力是小球所受的重力沿半径方向的分力和外侧管壁对小球的弹力的合力提供的，此时内侧管壁对小球无作用力，选项A错误；同理，当小球在管道中运动速度较小时，小球做圆周运动的向心力是小球所受的重力沿半径方向的分力和内侧管壁对小球的弹力的合力提供的，此时外侧管壁对小球无作用力，选项B错误；小球在ab线下方运动时，小球做圆周运动的向心力是小球所受重力沿半径方向的分力与外侧管壁对小球的弹力的合力提供的，此种情况下内侧管壁对小球一定没有作用力，选项C错误，D正确5.如图所示，质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用设某一时刻小球通过圆周的最低点，
5、此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为()A.mgR B.mgRC.mgR DmgR解析：选C.小球通过最低点A时，绳子的张力和小球重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有F1mgm，得v6Rg；由于小球恰好通过最高点B，故此时绳子张力F20，小球重力提供向心力，根据牛顿第二定律有mgm，得vRg；小球由最低点A运动到最高点B的过程中，小球克服重力和空气阻力做功，根据动能定理有mg2RWfmvmvmgR，解得小球克服空气阻力所做的功为WfmgR.课时作业学生用书P126(单独成册)一、单项选择题1下列关于离心现象的说法
6、正确的是()A当物体所受的离心力等于向心力时产生离心现象B做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做背离圆心的圆周运动C做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动D做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动解析：选C.向心力是根据效果命名的，做匀速圆周运动的物体所需要的向心力是它所受的某个力或几个力的合力提供的因此，它并不受向心力和离心力的作用它之所以产生离心现象是由于F合F向m2r，故选项A错误物体在做匀速圆周运动时，若它所受到的力都突然消失，根据牛顿第一定律，从这时起将沿切线方向做匀速直线运动，故选项C正确，选项B、D错
7、误2.如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法错误的是()A在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力B在竖直方向汽车可能只受两个力：重力和桥面的支持力C在竖直方向上汽车可能只受重力D汽车对桥面的压力小于汽车的重力解析：选A.一般情况下汽车受重力和支持力作用，且mgNm，故支持力Nmgm，即支持力小于重力，A错，B、D对；当汽车的速度v时，汽车所受支持力为零，C对3.乘坐游乐场的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，如图所示，下列说法正确的是 ()A车在最高点时，人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，
8、人一定会掉下去B人在最高点时，对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mgC人在最低点时，处于失重状态D人在最低点时，对座位的压力大于mg解析：选D.由圆周运动的临界条件知，人在最高点时，若v，则人对底座和保险带都无作用力；若v ，则人对底座有压力，且当v时，压力大于mg，故A、B错误；人在最低点时，有Nmgm，则Nmg，故人处于超重状态，故C错误，D正确4在高速公路的转弯处，路面建得外高内低，即当车向右转弯时，则左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为.设转弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，应满足()Asin Btan Csin
9、 2 Dcot 解析：选B.汽车不受横向摩擦力作用，所以其受力情况如图所示由x方向上的力提供向心力知Nsin m，由y方向上的受力平衡知Ncos mg，由以上两式解得tan .故选项B正确5质量可忽略，长为L的轻棒，末端固定一质量为m的小球，要使其绕另一端点在竖直平面内做圆周运动，那么小球在最低点时的速度v必须满足的条件为()Av BvCv2 Dv解析：选C.小球到最高点时速度v10，由机械能守恒定律得：mv2mg2Lmv，解得：v2.故选C.6长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度v0，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点
10、，则下列说法中正确的是()A球过最高点时，速度为零B球过最高点时，绳的拉力为mgC开始运动时，绳的拉力为mD球过最高点时，速度大小为解析：选D.开始运动时，由小球受的重力mg和绳的拉力F的合力提供向心力，即Fmgm，Fmmg，可见C不正确；小球刚好过最高点时，绳拉力为0，mgm，v，A、B不正确二、多项选择题7飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面内沿圆弧轨道俯冲时速度大小为v，则圆弧的最小半径R和此时座椅对驾驶员的支持力N分别为()AR BRCN9mg DN10mg解析：选AD.飞机在圆弧的最低点飞行时，驾驶员在此点受到重力mg和向上的支持力N的作用，由向心力公式可
11、得FNmgm9mg，所以N10mg，R，故选项A、D正确8如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有()AN小于滑块重力 BN大于滑块重力CN越大表明h越大 DN越大表明h越小解析：选BC.在B处由牛顿第二定律得：NGm，NGm，可见NG，由机械能守恒定律得：mghmv2，解得v，h越大，滑块到达B点的速度v越大，N越大，选项B、C正确9如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间
12、弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其Fv2图象如图乙所示则()A小球的质量为B当地的重力加速度大小为Cv2c时，小球对杆的弹力方向向上Dv22b时，小球受到的弹力与重力大小不相等解析：选AC.对小球在最高点进行受力分析当速度为零时，Fmg0，结合题图象可知：amg0.当F0时，由向心力公式可得mgm，结合题图象可知mgm，可知：g，m，选项A正确，选项B错误；由题图象可知：bc，故当v2c时，杆对小球的弹力向下，则小球对杆的弹力方向向上，选项C正确；由向心力公式可得：mgFm，当v22b时，Fmg，选项D错误三、非选择题10如图所示，质量m2.0104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹
13、形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20 m如果桥面受到的压力不得超过3.0105 N，(g取10 m/s2)则：(1)汽车允许的最大速度是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？解析：(1)汽车在凹形桥底部时，由牛顿第二定律得：Nmgm代入数据解得v10 m/s.(2)汽车在凸形桥顶部时，由牛顿第二定律得：mgN代入数据解得N105 N由牛顿第三定律知汽车对桥面的最小压力等于105 N.答案：(1)10 m/s(2)105 N11如图所示，轻质棒一端固定有质量为m的小球，棒长为R，今以棒的另一端O为圆心，使之在竖直平面内做圆周运动，那么当球至最高点，求：(1)等于多少时，
14、小球对棒的作用力为零；(2)等于多少时，小球对棒的压力为mg；(3)等于多少时，小球对棒的拉力为mg.解析：(1)在最高点，如果小球对棒作用力为零小球做圆周运动的向心力由重力充当mgmR，1.(2)在最高点小球对棒的压力为mg时，小球向心力为mgmgmR，2 .(3)在最高点小球对棒的拉力为mg时，小球向心力为mgmgmR，3 .答案：(1)(2) (3) 12如图是离心实验器的原理图，用此实验器可以研究过荷对人体的影响，测量人体的抗荷能力离心实验器转动时，被测者做匀速圆周运动已知BO的长为L，AB的长为d.现观测到图中的直线AB(直线AB与舱底垂直)与水平杆的夹角为30，求：(1)被测者对座椅的压力是他所受重力的多少倍？(2)实验器转动的角速度是多少？解析：(1)被测者受到重力和支持力的作用，这两个力的合力提供向心力，受力分析如图所示将N正交分解，可得竖直方向：Nsin 30mg水平方向：Ncos 30mR2解得N2mg由牛顿第三定律知，被测者对座椅的压力是其所受重力的2倍(2)在水平方向，由牛顿第二定律得Ncos 30mR2被测试者做圆周运动的半径RLdcos 30得离心实验器转动的角速度 .答案：(1)2(2)