1、高考资源网（） 您身边的高考专家沙市中学2013-2014学年上学期高三年级第四次周练文科数学试卷（4） 一选择题B已知集合，集合，则之间的关系是（ ）A、 B、 C、 D、C函数的定义域是（ ）A B C. DC为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面积为（ ）ABCDC已知函数且则下列结论正确的是（ ）ABC DB已知椭圆的左焦点为F 两点,连接了,若,则的离心率为（ ）ABCDB定义在上的函数是减函数，且对任意的，都有.若满足不等式，则当时,的最大值为（ ）A.1 B.10 C.5 D.8C设函数f（x）的导函数为f（x），对任意xR都有f（x）f（x）成立，则（ ） A 3f（
2、ln2）2f（ln3）B3f（ln2）=2f（ln3）C 3f（ln2）2f（ln3）D3f（ln2）与2f（ln3）的大小不确定C若实数a,b满足且，则称a与b互补，记A必要而不充分的条件 B充分而不必要的条件 C充要条件 D即不充分也不必要的条件D若直线通过点，则( )A. B. C. D. B 由已知易求得 ， =1 但 + 2中，不能取“=”， + =+=+令t= 则 + = t(0 , 1) + （ ，+） 故选 B如图，等腰梯形ABCD中，ABCD且AB=2，AD=1，DC=2x（x（0，1）以A，B为焦点，且过点D的双曲线的离心率为e1；以C，D为焦点，且过点A的椭圆的离心率为e
3、2，则e1+e2的取值范围为 （）A . B. C. D. 二填空题【解析】由题可知，若有则，即，解得。已知函数若有则的取值范围为 答案：已知的顶点、，、分别为、的中点，和 边上的中线交于，且，则点的轨迹方程为 设P为曲线C:上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为 500已知，则和 。【解析】由条件，即，由此解得，所以，已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则 已知函数且，如果函数在区间内单调递增，那么的取值范围是 4已知圆:,直线:().设圆上到直线的距离等于1的点的个数为,则_.2560已知集合Mx|1x10，xN，对它的非空子集A，将A中每个元素k，都
4、乘以(1)k再求和(如A=1，3，6，可求得和为(1)1(1)33(1)662，则对M的所有非空子集，这些和的总和是 答案解析x1x2时，都有0，f(x)在0,3上递增f(x6)f(x)f(3)，令x3得f(3)f(3)f(3)，f(3)0，f(x)为偶函数，f(3)0.对f(x6)f(x)f(x)周期为6，画出示意图如下：由图象知：正确，不正确，故填.已知函数yf(x)是R上的偶函数，对于xR都有f(x6)f(x)f(3)成立，当x1，x20,3，且x1x2时，都有，给出下列命题：f(3)0；直线x6是函数yf(x)的图象的一条对称轴；函数yf(x)在9，6上为增函数；函数yf(x)在9,9
5、上有四个零点其中正确命题的序号为 (把所有正确命题的序号都填上)三解答题解：f(m+n)=f(m)f(n)，令m=1,n=0，则f(1)=f(1)f(0)，且由x0时，0f(x)1，f(0)=1；设m=x0，f(0)=f(x)f(x)，f(x)1。设x10，0f(x2x1)1，f(x2)f(x1)f(x2x1)+x1f(x1)f(x2x1)f(x1)f(x1)f(x1)f(x2x1)1f(1)，f(x2+y2)f(1)，由f(x)单调性知x2+y20时，0f(x)1。（1）求证：f(0)=1，且当x1；（2）判断f(x)在R上的单调性；（3）设集合A(x,y)|f(x2)f(y2)f(1)，集
6、合B(x,y)|f(axy+2)=1,（aR），若AB，求a的取值范围。 (2)因为mn3，an，m，所以h(a)126a.因为h(a)的定义域为n，m，值域为n2，m2，且h(a)为减函数，所以，两式相减得6(mn)(mn)(mn)，因为mn，所以mn0，得mn6，但这与“mn3”矛盾，故满足条件的实数m，n不存在已知函数f(x)x，x1,1，函数g(x)f 2(x)2af(x)3的最小值为h(a)(1)求h(a)； (2)是否存在实数m、n，同时满足以下条件：mn3； 当h(a)的定义域为n，m时，值域为n2，m2若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由 某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水
7、池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为 米,高为米,体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000元(为圆周率).()将表示成的函数,并求该函数的定义域;zhangwlx()讨论函数的单调性,并确定和为何值时该蓄水池的体积最大.zhangwlx【答案】解:证明:()由已知得三角形是等腰三角形,且底角等于30,且,所 如图,在在四棱锥P-ABCD中,PA面ABCD,AB=BC=2, AD=CD=,PA=,ABC=120,G为线段PC上的点.()证明:BD面PAC ; ()若G是PC的中点,求DG与APC所成的角的正切值;()若G满足PC面BGD,求 的值. 平面内与两定点，连续的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆成双曲线.（）求曲线的方程，并讨论的形状与值得关系；（）当时，对应的曲线为；对给定的，对应的曲线为，设、是的两个焦点。试问：在撒谎个，是否存在点，使得的面积。若存在，求的值；若不存在，请说明理由。高考资源网版权所有 河北、湖北、辽宁、安徽、重庆等五地区的试卷投稿及名校教研室合作，请联系QQ2355394696。 侵权必究