1、班级： 姓名： 考号： 。*密 * 封 * 装 * 订 * 线 * 华清中学2015年（文数）高考模拟试题命题人： 李当伟 张蒲临一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、已知全集，若函数，集合N=，则=( )A B C D2、复数（ ）A B C D 3、设P是ABC所在平面内的一点，则（）A. B. C. D. 4、正项等比数列中，则的值为( )A3 B4 C5 D6 5、已知双曲线的离心率为，焦点是，则双曲线方程为（）ABCD6、有一个几何体是由几个相同的正方体拼合而成（如图2），则这个几何体含有的正方体的个数是( )A
2、 7 B6 C5 D47、已知中，的对边分别为若且，则 A.2 B4 C4 D （ ）8、对定义域内的任意两个不相等实数，下列满足的函数是（ ）A B CD9、.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 (A）9 （B）18 （C）27 (D) 3610、过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为 ( ) （A） （B）2 （C） （D）211、是定义在上的非负可导函数，且满足对任意正数，若，则必有（ ）A. B. C. D. 12、已知等
3、差数列an的前n项和为，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），则（ ）A1007 B. 1008 C.2013 D.2014二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于 .14、欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿. 可见 “行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止. 若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴正好落入孔中的概率是 .15、设满足约束条件，若的最小值为，则的值为_；16、下列四个命题中，真命题的序号有
4、 （写出所有真命题的序号）.将函数的图象按向量=(1,0)平移，得到的函数表达式为.或是的必要不充分条件； 在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点. 是偶函数. 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本题满分12分）设（1）求的最大值及最小正周期；（2）ABC中锐角满足，角A、B、C的对边分别为求的值。18、（本题满分12分）设有关于的一元二次方程. （1）.若是从0,1,2,3四个数中任取一个数，是从0,1,2三个数中任取一个数，求上述方程有实根的概率. （2）.若是从区间中任取一个数，是从区间中任取一个数，求上述
5、方程有实根的概率.19、（本题满分12分）在四棱锥中，侧面底面，为中点，底面是直角梯形。.（）求证：平面；（）求证：平面； 20、（本题满分12分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，倾斜角为的直线过点.（1）求该椭圆的方程；（2）设椭圆的另一个焦点为，问抛物线上是否存在一点，使得与关于直线对称，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.21、（本题满分12分）已知函数（1）求的极值；（2）若函数的图象与函数=1的图象在区间上有公共点，求实数a的取值范围. 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22（本小题满分
6、10分）选修41：几何证明选讲如图，已知圆上的，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点 （1）求证：ACEBCD； （2）若BE9，CD1，求BC的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 已知直线l：(t为参数)恒经过椭圆C： (为参数)的右焦点F （1）求m的值； （2）设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|FB|的最大值与最小值24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围.班级： 姓名： 考号： 。*密 * 封 * 装 * 订 * 线 * 华清中学2015年（文数）高考模拟试题参考答案一
7、、 选择题：（本大题共12道小题，每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案BABBABADBDCA二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13、 360 14、 15、1 16、 (2)三、解答题（本大题共6道大题，满分70分） 17解：（1）故的最大值为；最小正周期（2）由得，故，又由得故解得又，18解：设”方程有实根”为事件A, 则当a,时,方程有实根的充要条件是 （1）基本事件共有12个，（0，0）（0,1）（0,2）（1,0）（1,1）（1,2）（2,0）( 2,1) ( 2,2 ) ( 3,0 ) ( 3,1 )( 3,2)其中第一个数表示a的取值，
8、第二个数表示b的取值，事件A包含的基本事件有9个，（2）由题知：a ，b的取值构成的区域为，构成事件A的区域为 19. 解：（1）取的中点，连结，因为为中点，且，在梯形中，四边形为平行四边形，平面，平面，平面（2）平面平面，平面，在直角梯形ABCD中，即.又由平面，可得，又，平面.20解：（1）抛物线的焦点为，准线方程为， 又椭圆截抛物线的准线所得弦长为， 得上交点为， 由代入得，解得或（舍去），从而 该椭圆的方程为该椭圆的方程为（2） 倾斜角为的直线过点， 直线的方程为，即，由（1）知椭圆的另一个焦点为，设与关于直线对称，则得 ，解得，即，又满足，故点在抛物线上。所以抛物线上存在一点，使得与关于直线对称。21. 解：（1），令，当是增函数；当是减函数；，无极小值。（2）当时，即，由（1）知上是增函数，在上是减函数， 7分又当 时，的图象在上有公共点，解得当时，上是增函数，所以原问题等价于又 无解 综上，实数a的取值范围是.22解：（1）又为圆的切线，（2）为圆的切线，由（）可得，=323解：（1）椭圆的参数方程化为普通方程，得，则点的坐标为.直线经过点。（2）将直线的参数方程代入椭圆的普通方程，并整理得：.设点在直线参数方程中对应的参数分别为，则=当时，取最大值；当时，取最小值24解：（1）原不等式等价于或解，得即不等式的解集为 （2）