1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时素养评价 六向心力 (15分钟30分)一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)1.(多选)关于匀速圆周运动的向心力,下列说法正确的是()A.向心力是指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果命名的B.向心力可以是多个力的合力,也可以是其中一个力或一个力的分力C.对稳定的圆周运动,向心力是一个恒力D.向心力的效果是改变质点的线速度大小【解析】选A、B。匀速圆周运动的向心力指向圆心,向心力是指向圆心方向的合力,是根据效果命名的,故A正确;向心力可以是多个力的合力,也可以
2、是其中一个力或一个力的分力,故B正确;对于稳定的圆周运动,向心力大小不变,但向心力的方向始终指向圆心,方向时刻在变化,所以向心力一定是变力,故C错误;向心力始终与线速度方向垂直,只改变线速度的方向,不改变线速度的大小,故D错误。2.把一个小球放在光滑的球形容器中,使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动,如图所示,关于小球的受力情况,下列说法正确的是()A.小球受到的合力为零B.重力、容器壁的支持力和向心力C.重力、向心力D.重力、容器壁的支持力【解析】选D。小球沿光滑的球形容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动,对小球受力分析,小球受重力,支持力,合力指向圆心,提供向心力,故A、B、C错误,D
3、正确。3.如图所示,物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动,物体B在水平方向所受的作用力有()A.圆盘对B及A对B的摩擦力,两力都指向圆心B.圆盘对B的摩擦力指向圆心,A对B的摩擦力背离圆心C.圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D.圆盘对B的摩擦力和向心力【解析】选B。A和B一起随圆盘做匀速圆周运动,A做圆周运动的向心力由B对A的静摩擦力提供,所以B对A的摩擦力方向指向圆心,则A对B的摩擦力背离圆心;B做圆周运动的向心力由A对B的摩擦力和圆盘对B的摩擦力的合力提供,B的向心力指向圆心,A对B的摩擦力背离圆心,则圆盘对B的摩擦力指向圆心,故B正确。4.如图所示,在洗衣机脱水桶转动时,衣服紧贴在匀速转动的
4、圆筒内壁上随圆筒转动而不掉下来,则衣服()A.所需向心力由摩擦力提供B.所需的向心力由弹力提供C.只受重力、摩擦力的作用D.只受重力、弹力、摩擦力和向心力的作用【解析】选B。衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力的作用,共3个力作用,由于衣服在圆筒内壁上不掉下来,竖直方向上没有加速度,重力与静摩擦力二力平衡,靠弹力提供向心力。故B正确,A、C、D错误。故选B。二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)5.有一种叫飞椅的游乐项目,示意图如图所示。长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘,转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时,钢绳
5、与转动轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为。不计钢绳的重力,求:(1)转盘转动的角速度与夹角的关系。(2)此时钢绳的拉力多大?【解析】(1)转盘转动的角速度为时,钢绳与竖直方向的夹角为座椅到中心轴的距离:R=r+Lsin对座椅分析有:F向=mgtan=mR2 联立两式得:=。(2)设钢绳的拉力为T,则由:=cos得T=。答案:(1)= (2)【加固训练】1.如图所示,一半径为r的圆筒绕其中心轴以角速度匀速转动,圆筒内壁上紧靠着一个质量为m的物体与圆筒一起运动,相对筒无滑动。若已知筒与物体之间的摩擦因数为,试求:(1)物体所受到的摩擦力大小。(2)筒内壁对物体的支持力。【解析】物体做匀速圆周运
6、动,合力指向圆心;对物体受力分析,受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力,如图其中重力mg与静摩擦力f平衡,故有:f=mg支持力N提供向心力,由牛顿第二定律可得:N=m2r。答案:(1)mg(2)m2r2.一个人用一根长1 m,只能承受35 N拉力的绳子,拴着一个质量为1 kg的小球,在竖直面内做圆周运动,已知转轴O离地6 m,如图所示。(1)小球在最低点转动的速度v达到多少时方能使小球到达最低点时绳子拉断?(2)此时绳断后,小球落地点与抛出点的水平距离多大?【解析】(1)设小球经过最低点的速度为v时,绳子刚好被拉断则由牛顿第二定律得:T-mg=m解得:v= m/s=5 m/s。(2)小球脱
7、离绳子的束缚后,将做平抛运动,其竖直方向为自由落体运动,即h-R=gt2,则飞行时间为t= s=1 s所以,小球的水平位移为:x=vt=51 m=5 m。答案:(1)5 m/s(2)5 m (10分钟20分)6.(6分)(多选)如图所示,倒置的光滑圆锥面内侧,有质量相同的两个小球A、B沿锥面在水平面内做匀速圆周运动。下列关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度的说法中,正确的是()A.它们的角速度A的比B的大B.它们的向心加速度相等C.它们的线速度A的比B的大D.A球的向心加速度大于B球的向心加速度【解析】B、C。对A、B两球分别受力分析,如图由图可知F合=F合=mgtan,根据向心力公式有
8、mgtan=ma=m2R=m,解得a=gtan, v=, =。故向心加速度一样大,由于A球转动半径较大,故A球的线速度较大,角速度较小,故B、C正确,A、D错误。7.(14分)水上摩天轮上架设70个轿厢,可同时容纳384个人观光,如图所示。设摩天轮的半径为R,一质量为m的游客乘摩天轮匀速旋转一圈所用时间为T,重力加速度为g。求:(1)摩天轮旋转的角速度大小。(2)该游客在最高点时对轿厢的压力大小。【解题指南】根据圆周运动的周期求出旋转的角速度大小,根据牛顿第二定律求出游客在最高点时对轿厢的压力。【解析】(1)根据T=2,代入数据可得:=。(2)根据牛顿第二定律:mg-FN=mR。由牛顿第三定律
9、可知:FN=FN=mg-mR。答案:(1) (2)mg-。【加固训练】在水平转台上开有一小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端拴一小物体A,另一端连接到拉力传感器,O与A间的距离为0.2 m,如图甲所示。设转台旋转的角速度为,转动过程中物体A始终与转台相对静止,物体A受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,现测得转台以不同的角速度匀速转动时拉力传感器的读数F与对应的2图象如图乙所示。求:(1)当转台以角速度=3 rad/s旋转时,物体A的向心加速度的大小。(2)物体A的质量和物体与转台之间的动摩擦因数。【解析】(1)当转台以角速度=3 rad/s旋转时,物体A的向心加速度的大小an=2r=320.2 m/s2=1.8 m/s2。(2)当A所受的静摩擦力达到最大值时,A有向外运动的趋势,绳子才有拉力,根据牛顿第二定律得F+mg=m2r则得 F=mr2-mg由数学知识可得,F-2图象的斜率等于mr,即有mr=k=解得 m=0.1 kg由图知 F=0时2=10( rad/s)2当F=0时,由F=mr2-mg得=0.2。答案:(1)1.8 m/s2(2)0.1 kg0.2关闭Word文档返回原板块