1、第1章 集合与常用逻辑用语一、选择题1. (莱州一中高三摸底考试)集合，则下列结论正确的是 ( )A.B.C.D.【解析】，所以，所以，选D.2. (昆明一中高三模拟考试) 已知命题，命题，若命题“”是真命题，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 【解析】由，得，所以.要使成立，则有，即，解得或.因为命题“”是真命题，则同时为真，即，即或，选A.3. (温州中学高三模拟考试)已知函数的定义域为，函数的定义域为，则 （ ）A. B . C. D. 【解析】，故选A.4. (泉州一中高三模拟考试)设集合，则（ ） A.0，1 B.-1，0，1 C.0，1，2 D.-1，0，1，2【解析】
2、因为，所以，选A.5. (济南一中高三模拟考试)下列命题的有关说法正确的是（ ）A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:若“x2=1则x1”B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“xR,使得x2+x+10”的否定是:“xR,均有x2+x+10”D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题【解析】“若x2=1,则x=1”的否命题为,则，即A错误。若，则或，所以“”是“”的充分不必要条件，所以B错误。xR,使得x2+x+10的否定是xR,均有，所以C错误。命题若x=y,则sinx=siny正确，所以若x=y,则sinx=siny的逆否命题也正确，所以选D.6.(黄冈中学高三模拟
3、)已知集合M=x|x210，N=x|，xZ，则MN=（）A1，0，1B1，0C1，1）D1，0【解析】集合M=x|x210=x|101，N=x|，xZ=x|212x+122，xZ=x|1x+12，xZ=1，0故MN=1，0.故选B。7.(山东师大附中高三模拟考试)已知全集，集合（ ）A. B.C. D.【解析】，所以，所以，选D.8.(玉溪一中高三模拟)已知“成等比数列”，“”，那么成立是成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又非必要条件【解析】成等比数列,则有，所以，所以成立是成立不充分条件.当时，有成立，但此时不成等比数列，所以成立是成立既不充分又非必要条件，选
4、D.9.（山东省实验中学高三模拟考试）设全集，且，则满足条件的集合的个数是 （ ） A.3 B.4 C.7 D.8【解析】，所以满足的集合有个，选D.10. (临沂第一中学高三模拟)已知命题，则（ ）A BCD【解析】全称命题的否定是特称命题,所以,选A.11. (通化市第一中学高三模拟)已知条件；条件 ，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ）A B C D【解析】，记，依题意，或解得.选C.12. (济南外国语学校高三模拟)设集合U=1,2,3,4,5，A=1,3,5,B=2,5,则A(CUB)等于（ ）A.2 B.2,3 C.3 D.1,3【解析】,所以，选D.13. (北京第四
5、中学高三模拟)已知集合，则（ ）A B C D【解析】,，所以,选B.14.（济南实验中学高三模拟）“a=1”是“函数f（x）=|xa|在区间2，+）上为增函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】若“a=1”，则函数f（x）=|xa|=|x1|在区间1，+）上为增函数，当然满足在区间2，+）上为增函数；而若f（x）=|xa|在区间2，+）上为增函数，则a2，所以“a=1”是“函数f（x）=|xa|在区间2，+）上为增函数”的充分不必要条件，故选A15（北京朝阳区期末考试）命题：；命题：，则下列命题中为真命题的是（ ）A B C D16.（北京朝阳区期
6、末考试）已知集合,集合,则=（ ）A. B. C. D. 17.（北京朝阳区期末）已知函数则是成立的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件18.（甘肃第一次诊断考试） 已知集合，则（ ）ABC D【答案】B【解析】因为集合，所以。19. （甘肃第一次诊断考试）下列五个命题中正确的个数是( )（1）对于命题，则，均有；（2）是直线与直线互相垂直的充要条件；(3)已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为1.23x0.08(4)若实数，则满足的概率为.(5) 曲线与所围成图形的面积是 A.2 B.3 C.
7、4 D.5【答案】A【解析】（1）对于命题，则，均有错误，其命题的否定应为，均有；（2）由，所以是直线与直线互相垂直的充分不必要条件；(3)已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为1.23x0.08，正确；(4)若实数，则满足的概率为.(5) 曲线与所围成图形的面积是，正确。20.(中山实验高中阶段测试)设集合，则等于（ ） A. B. C. D.21.（中山一中测试）已知集合，则 （ ）A. B. C. D.22.（遵义四中期末考试）全称命题“任意平行四边形的两条对角线相等且相互平分”的否定是 （ ） A.任意平行四边形的两条对角线不相等或者不相互平分
8、 B.不是平行四边形的四边形两条对角线不相等或者不相互平分 C.存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等且不相互平分 D.存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等或者不相互平分 23.（遵义四中期末考试）设集合；则为 ( ). . . .24.（衡水中学二调）设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（ ）A B C D 【答案】B【解析】，因为函数的对称轴为，根据对称性可知要使中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有且，即，选B.25（白山一中模拟考试）已知集合，则为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为集合，所以。26（白山一中模拟考试）有下列说法：（1）“”为真
9、是“”为真的充分不必要条件；（2）“”为假是“”为真的充分不必要条件；（3）“”为真是“”为假的必要不充分条件；（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件。其中正确的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】（1）“”为真是“”为真的充分不必要条件，正确；（2）“”为假是“”为真的充分不必要条件，错误；（3）“”为真是“”为假的必要不充分条件，正确；（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件，错误，应是充分不必要条件。27（白山一中模拟考试）已知集合，则（ ）A B C D【答案】C【解析】因为集合，所以。28.（赣州四所高校期末联考）下列命题中正确的是（ ）A若命题p为
10、真命题，命题q为假命题，则命题“p且q”为真命题B“sin”是“”的充分不必要条件Cl为直线，,为两个不同的平面，若l, 则lD命题“xR, 2x0”的否定是“$x0R,0”29.（赣州四所高校期末联考）下列命题中的假命题是（ ）A任意xR, 10B任意xR, ex0C存在xR, lnx0D存在xR, tanx130.（淄博期末考试）设集合，集合，则（ ）A B CD31（天水一中阶段检测）集合，集合为函数的定义域，则（ ）A B. C. D. 【答案】D【解析】易知集合，集合，所以。32（天水一中阶段检测）已知命题，命题，则( )A.命题是假命题 B.命题是真命题C.命题是真命题 D.命题是
11、假命题【答案】C【解析】命题为真命题，例如成立；命题为假命题，例如，所以命题是真命题，选C。33.（吉林期末考试）已知集合和,则=（ ）A. 1,5) B. C. D. 【答案】B【解析】因为集合，,所以=。34（包头三十三中期中考试）设全集U=R，则右图中阴影部分表示的集合为 ( )A B C. D【答案】B【解析】所以右图中阴影部分表示的集合为。35（北京朝阳区期末考试）命题：；命题：，则下列命题中为真命题的是（ ）A B C D36.（北京西城期末考试）设集合，则集合（ ）（A） （B） （C） （D）37.（泰安检测） 设集合，则( ) A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为集
12、合，所以。38（泰安检测）“”是“直线与直线垂直”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若直线与直线垂直，则，所以“”是“直线与直线垂直”的充分而不必要条件。39（高台月考）已知集合，则( ) A B C D【答案】D【解析】由，所以，又，所以。40.（佛山质检）已知函数的定义域为,则（ ）A B C D 41.（佛山质检）给定命题:若,则； 命题:若，则.则下列各命题中,假命题的是（ ）A B C D42.（广东四校期末联考）若集合，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
13、【答案】A【解析】考点：集合的运算、充分条件、必要条件.43.（中山一中统测）已知集合，则 （ ）A. B. C. D.44.（中山一中统测）等差数列中，“”是“”的 （ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件45.（中山一中统测）命题，、，使；命题，则下列命题中真命题为（ ）A. B. C. D.46.（绵阳诊断检测）若集合Ax1x4，集合Byy24，则AB( )(A)(B)1，2(C)（1,2）(D)（1,4）47.（绵阳诊断检测）已知命题p：是有理数，命题q：空集是集合A的子集，下列判断正确的是( )(A)为假命题(B)真命题(C)为假命题(D
14、)为假命题48. (内江六中月考)已知集合, （ ）A B C D49.（内江六中月考）下列有关命题的说法中错误的是 ( )A对于命题使得，则均有 B是的充分不必要条件C命题“若，则“的逆否命题为：“若则”D若为假命题，则均为假命题50.（南充诊断）若集合，则集合等于（ ）A B C D51.（德州期末）命题“，使得”的否定为（ ） A，都有 B，都有 C，都有 D，都有【答案】D【解析】51.（徐汇期末）对于集合和，“”是“”的 ( ) （）充分不必要条件 （）必要不充分条件 （）充要条件 （）既不充分也不必要条件【答案】B【解析】这题主要要理解集合的交集与并集的含义，交集是两个集合的公共元
15、素组成的，而并集是把两个集合的元素都放在一起，因此交集中的元素一定属于并集，而并集中的元素不一定属于交集，故应该选B考点：集合的交集与并集，充要条件52.（郑州质检）已知集合，且，那么的值可以是（ ）A1 B2 C3 D453.（郑州质检）已知集合，且，那么的值可以是（ ）A0 B1 C2 D354.（涡阳四中月考）设则（）A或 B C D55. （涡阳四中月考）下列说法正确的是 （） A. “”是“在上为增函数”的充要条件B. 命题“使得 ”的否定是：“” C. “”是“”的必要不充分条件D. 命题p：“”，则p是真命题56.（东城期末）已知集合，则（ ）（A） （B） （C） （D） 57
16、.（安阳调研）已知集合Myy，x0，Nxylg（2x），则MN为（）A2，） B（1，） C（1，2） D1，）58.（中原名校联盟一模）设A1，4，2x，若B1，若BA，则x（ ） A0 B2 C0或2 D0或259.（中原名校联盟一模）若数列通项为an，则“数列为递增数列”的一个充分不必要条件是（ ） Aa0 Ba1 C a0 Da060.（中原名校联盟）对于给定空间中的直线l，m，n及平面，“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件61.（湖南师大附中月考）若集合=（ ） ABC D62.（湖南师大附中月考）命题：“若，则”的逆否命题是（ ）
17、A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则63.（湘中联考）已知命题：，则是（ ）A B C D64.（益阳模拟） 设集合Ax|1x4，Bx|x 22x30，则A(RB)（ ）A(1，4) B(3，4) C(1，3) D(1，2)【解析】A(1，4)，B1，3，则A(RB)(3，4)【答案】B65.（益阳模拟）已知命题p：函数在上为偶函数；命题q：函数f(x)x2x在区间0，)上单调递增，则下列命题中为真命题的是()Apq Bpq C(p)(q) D(p)q解析f(x)x2x在0，)上是减函数，在，)上是增函数，所以q为假命题，而p为真命题，pq为真命题，故选A.答案A66.（遂川月考）已知
18、全集，集合，则为（ ）A. B. C. D.67.（江西调研）已知集合，集合（e为自然对数的底数），则MN（ ）A. B. C. D. 68.（江西调研） “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件69.（新余市质检）集合，则下列关系正确的是( )A. B. C.D. =R70.（银川一中月考）设集合=（ ）A1，3B2C2，3D371.（威海期中）已知集合，则集合等于( )A. B. C. D. 73.（威海期中）命题“” 的否定是( )A. B. C. D. 【答案】C74.（天津期中）两个非零向量的夹角为，则“”是“为锐角”的
19、( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题75.（普陀月考）若集合，则 .76.（浦东期末一模）用表示集合S中的元素的个数，设为集合，称为有序三元组如果集合满足，且，则称有序三元组为最小相交由集合的子集构成的所有有序三元组中，最小相交的有序三元组的个数为 77.（苏北四市质检）已知集合，且，则实数的值是 78.（江苏模拟）已知集合，集合，则.79.（盐城期中）命题“”的否定是 80.（盐城期中）设命题；命题，那么是的 条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)【答案】充分不必要【解析】不等式的解集是，因为，所以是的充分不必要条件.考点：充分条件和必要条件. 81.（中山实验高中阶段测试）下列命题中所有真命题的序号是_.“”是“”的充分条件；“”是“”的必要条件；“”是“”的充要条件.【答案】【解析】