1、第一节算法与程序框图【最新考纲】1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环.3.理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义1算法(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤(2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题2程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形3三种基本逻辑结构4.基本算法语句1(质疑夯基)判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)程序框图中的图形符号可以由个人来确定()(2)一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定
2、包含条件结构和循环结构()(3)“当型”循环与“直到型”循环退出循环的条件不同()(4)在算法语句中，XX1是错误的()答案：(1)(2)(3)(4)2根据给出的程序框图，计算f(1)f(2)()A0B1C2D4解析：输入1，满足x0，所以f(1)4(1)4；输入2，不满足x0，所以f(2)224，即f(1)f(2)0.答案：A3.(2015陕西卷)根据右边框图，当输入x为2 006时，输出的y()A2B4C10D28解析：x每执行一次循环减少2，当x变为2时跳出循环，y3x132110.答案：C4某程序框图如图所示，若输出的S57，则判断框内为()Ak4?Bk5?Ck6?Dk7?解析：由程序
3、框图可知，k1时，S1；k2时，S2124；k3时，S24311；k4时，S211426；k5时，S226557.答案：A5阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于_解析：第1次循环：S0211，此时S315；第2次循环：S3222，此时S915；终止循环，输出S20.答案：20一条规律每个算法结构都含有顺序结构，循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体，循环结构和条件结构都含有顺序结构一种区别当型循环与直到型循环的区别直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时
4、是不同的，它们恰好相反两点注意1赋值号左边只能是变量(不是表达式)，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值2利用循环结构表示算法，要明确是利用当型循环结构，还是直到型循环结构要注意：(1)选择好累计变量；(2)弄清在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体A级基础巩固一、选择题1(2015四川卷)执行如图所示的程序框图，输出S的值()AB.CD.解析：当k5时，输出Ssinsinsin.答案：D2(2016西安调研)根据框图(如图所示)，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()Aan2nBan2(n1)Can2nDan2n1解析：第一次运行：i1，a1212，Sa12第二次运行：i2，a22
5、222，Sa222.第三次运行：i3，a322223，Sa323.第四次运行：i4，a422324，Sa424.an2n.答案：C3(2015北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的结果为()A(2，2) B(4，0)C(4，4) D(0，8)解析：第一次循环：S110，t112，x0，y2，k1.第二次循环：S022，t022，x2，y2，k2；第三次循环：S224，t220，x4，y0，k3.因此输出的点为(4，0)答案：B4(2014课标全国卷)执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M()A.B.C.D.解析：第一次执行循环后：M1，a2，b，n2；第二次执行循环
6、后：M2，a，b，n3.第三次执行循环后：M，a，b，n4.这时n4，跳出循环，输出M的值.答案：D5(2016唐山质检)所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是()AS？ BS？CS？ DS？解析：第一次执行循环：s1，k8，s应满足条件；第二次执行循环：s，k7，s应满足条件，排除选项D；第三次执行循环：s，k6，不再满足条件，结束循环因此判断框中的条件为S.答案：C6(2016郑州质量预测)利用如图所示算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2y210内的个数为()A2B3C4D5解析：执行题中的程序框图，打印的点的坐标依次为(3，6)，(2，5)，(1，4
7、)，(0，3)，(1，2)，(2，1)，其中点(0，3)，(1，2)，(2，1)位于圆x2y210内，因此打印的点位于圆x2y210内的共有3个答案：B二、填空题7运行下列程序，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值为_解析：a2，b3，满足a0.005，a，n2；执行第二次判断：|a1.414|0.0860.005，a，n3；执行第三次判断：|a1.414|0.0140.005，a，n4；执行第四次判断：|a1.414|0.01；运行第二次：S0.50.250.25，m0.125，n2，S0.01；运行第三次：S0.250.1250.125，m0.062 5，n3，S0.01；运行第四
8、次：S0.1250.062 50.062 5，m0.031 25，n4，S0.01；运行第五次：S0.031 25，m0.015 625，n5，S0.01；运行第六次：S0.015 625，m0.007 812 5，n6，S0.01；运行第七次：S0.007 812 5，m0.003 906 25，n7，S0.01.结束循环，输出n7.答案：C2(2016济南模拟)执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为_解析：按照程序框图逐一执行由x24x30，解得1x3.当x1时，满足1x3，所以x112，n011；当x2时，满足1x3，所以x213，n112；当x3时，满足1x3，所以x314，n213；当x4时，不满足1x3，所以输出n3.答案：33已知数列an的各项均为正数，观察程序框图如图所示，若k5，k10时，分别有S和S，试求数列an的通项公式解：由程序框图可知，数列an是等差数列，首项为a1，公差为d.Si()当k5时，S.a1a611，即a1(a15d)11；当k10时，S，a1a1121，即a1(a110d)21，由联立，得a11，d2，因此ana1(n1)d2n1.