1、学案 匀变速直线运动的速度与位移的关系（续）学习目标1.进一步熟练掌握匀变速直线运动的两个基本公式和三个导出公式及其特点并能熟练应用其解决问题.2.能推导初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式.3.会分析简单的追及和相遇问题知识回顾1.匀变速直线运动的两个基本公式：(1)速度公式：v ；(2)位移公式：x .2匀变速直线运动的三个常用的导出公式：(1)速度位移公式： (2)平均速度公式：v中时，即某段时间内平均速度等于这段时间 的瞬时速度；，即某段时间内的平均速度等于 (3)在连续相等时间间隔T内的位移之差为一恒定值，即x .课堂探究一、匀变速直线运动基本公式的应用例1一个物体以v08 m/s
2、的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动则()A1 s末的速度大小为6 m/sB3 s末的速度为零C2 s内的位移大小是12 mD5 s内的位移大小是15 m例2一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10 s内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8 m(相邻车厢连接处长度不计)，求：(1)火车加速度的大小；(2)这20 s内中间时刻的瞬时速度；(3)人刚开始观察时火车速度的大小小结：二、初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式1初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，
3、试写出下列比例的比例式：(1)T末、2T末、3T末、nT末的瞬时速度之比为： (2)第一个T内、第二个T内、第三个T内、第n个T内的位移之比为： (3)通过连续相同的位移所用时间之比为：小结：例3做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是()A3.5 mB2 mC1 mD0四、追及相遇问题例4一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，另一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过(1)汽车一定能追上自行车吗？若能追上，汽车经多长时间追上？追上时汽车的瞬时速度多大？(2)在汽车追上自行车前，当v汽v自时，两者间的距离如何变
4、化？汽车追上自行车前多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多大？小结：当堂训练1.(基本公式的应用)飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，当达到一定速度时离地升空已知飞机加速前进的路程为1 600 m，所用时间为40 s，若这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则()Aa2 m/s2，v80 m/sBa2 m/s2，v40 m/sCa1 m/s2，v40 m/sDa1 m/s2，v80 m/s2(初速度为零的匀变速直线运动的比例式)一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时(设每节车厢的长度相同，车厢间间隙可以不计)()A每节车厢末端经过观察者的速
5、度之比是1B每节车厢末端经过观察者的速度之比是123nC在相等时间里经过观察者的车厢数之比是135D在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1233(导出公式的应用)超载、超速都会危及人民的生命安全，一货车严重超载后的总质量为50 t，以54 km/h的速率匀速行驶，发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2，而不超载时则为5 m/s2.(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)在一小学附近，限速为36 km/h，若该货车不超载，仍以54 km/h的速率匀速行驶，看见正前方有一小孩后立即刹车到停止，幸运的是没有发生车祸，问货车比不
6、超速行驶至少多前进了多远？4(追及相遇问题)A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA10 m/s，B车在后，其速度vB30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x085 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？课后训练1一个物体做初速度为零的匀加速直线运动，已知它在第一个t内的位移为x，若t未知，则可求出()A第一个t内的平均速度B物体运动的加速度C第n个t内的位移Dnt内的位移2一辆汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，
7、经过2 s(汽车未停下)，汽车行驶了36 m汽车开始减速时的速度是()A9 m/s B18 m/sC20 m/s D12 m/s3物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则()A第3 s内平均速度是3 m/sB物体的加速度是1.2 m/s2C前3 s内的位移是6 mD3 s末的速度是3.6 m/s4一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有()A物体经过AB位移中点的速度大小为B物体经过AB位移中点的速度大小为 C物体通过AB这段位移的平均速度为D物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为5一物体做匀加速直线运动，通过一段位
8、移x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移x所用时间为t2.则物体运动的加速度为()A. B.C. D.6如图1所示，完全相同的三个木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中所受阻力恒定，且穿过第三个木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为() 图1Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)17质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5个2 s内三段位移之比为()A1425 B287C139 D2218一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1秒内与第2秒内位移大小
9、之比为x1x2，在通过第1米时与通过第2米时的速度大小之比为v1v2，则下列说法正确的是()Ax1x213，v1v212Bx1x213，v1v21Cx1x214，v1v212Dx1x214，v1v219如图2所示，在水平面上有一个质量为m的小物块，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，途中经过A、B、C三点，到达O点的速度为零A、B、C三点到O点的距离分别为 图2x1、x2、x3，物块从A点、B点、C点运动到O点所用时间分别为t1、t2、t3，下列结论正确的是()A. B.C. D. 10一辆货车以8 m/s的速度在平直铁路上行驶，由于调度失误，在后面600 m处有一辆客车以72 km
10、/h的速度向它靠近客车司机发觉后立即合上制动器，但客车要滑行2 000 m才能停止求：(1)客车滑行的加速度大小为多少？(2)通过计算分析两车是否会相撞11从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，行驶了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，总共历时20 s，行进了50 m，求汽车的最大速度大小12某城市路口红灯变亮之前绿灯和黄灯先后各有3 s的闪烁时间，2013年元月开始实施的新交通法规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续通行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违法行为(1)某小客车在绿灯开始闪烁时刹车，要使车在绿灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于20 m，刹车过程视为匀减速运动，小客车刹车前的行驶速度不超过多少？(2)另一汽车正以v06 m/s速度驶向路口，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经0.5 s反应才开始刹车，汽车的车头在黄灯刚亮时恰好不越过停车线，刹车过程视为匀减速直线运动求绿灯开始闪烁时，汽车的车头距停车线的距离